三年级数学除法竖式计算专项练习册

三年级数学除法竖式计算专项练习册开篇寄语：为什么除法竖式如此重要？亲爱的小读者，当你翻开这本练习册的时候，你已经站在了数学世界中一个新的探索起点——除法竖式计算。或许你已经熟练掌握了加法、减法和乘法，它们就像数学王国里的小伙伴，帮助你解决了不少问题。而除法，这位新朋友，将带你体验一种“平均分”的智慧，让你明白如何将物品公平地分享，如何将复杂的问题拆解成简单的步骤。竖式计算，则是我们进行除法运算最得力的工具，它像一把精密的尺子，帮助我们规范步骤、理清思路，确保每一次计算都准确无误。学好除法竖式，不仅能让你轻松应对眼前的数学题目，更能为你未来学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。所以，请静下心来，跟随这本练习册的脚步，一步一个脚印，你会发现，除法竖式其实并不难，甚至还很有趣呢！一、除法竖式，从“分物”开始理解在正式进入竖式计算之前，我们先来聊聊除法的“前世今生”。除法最核心的意义是什么呢？其实就是“平均分”。想象一下，妈妈买了一些糖果，要平均分给你和你的好朋友，每个人能得到多少颗？这就是一个典型的除法问题。我们用除法来解决“把一个数平均分成几份，每份是多少”或者“一个数里包含几个另一个数”这样的问题。比如，有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到几个？我们可以通过实际“分一分”的操作来找到答案：每个小朋友先分1个，再分1个……直到分完。这个过程，用算式表示就是12÷3=4。而竖式计算，就是把这个“分物”的过程用一种特定的格式清晰地记录下来，让每一步都看得明明白白。二、循序渐进：除法竖式的“步步为营”（一）“表内除法”竖式：小试牛刀当我们要分的总数（被除数）和每份的数量（除数）都比较小，商正好是乘法口诀里能直接找到的数时，比如上面提到的12÷3，这就是“表内除法”。用竖式计算这类题目，是我们学习的第一步。1.写法规范：先写一个像“厂”字的符号，我们叫它“除号”。把要分的总数，也就是被除数“12”写在除号的里面；把每份的数量，也就是除数“3”写在除号的外面左侧。2.商的位置：我们要思考，3乘几等于12呢？根据乘法口诀“三四十二”，我们知道商是4。这个“4”要写在除号的上面，并且要对着被除数的个位“2”。为什么呢？因为我们是把12个“一”平均分成3份。3.乘与减：商写好后，就要用商和除数相乘，也就是3×4=12，把这个积“12”写在被除数“12”的下面，相同数位要对齐。然后，用被除数减去这个积，12-12=0，表示正好分完，没有剩余。这个“0”写在最下面。看，一个简单的除法竖式就完成了。它清晰地展示了“分什么”、“怎么分”、“分完了没有”这几个关键信息。（二）“有余数除法”竖式：学会面对“剩余”有时候，我们分东西并不能正好全部分完，会剩下一些。比如，有13个梨，平均分给3个小朋友，每个小朋友分4个，还会剩下1个。这就是“有余数的除法”。13÷3=4（个）……1（个），这里的“1”就是余数。竖式计算有余数的除法，步骤和没有余数的基本相同，但要特别注意余数的处理：1.商的确定：同样要想3乘几最接近13，又比13小。3×4=12，12比13小，3×5=15，15比13大，所以商还是4。2.乘、减之后：3×4=12，13-12=1。这个“1”就是余数。3.余数的规矩：余数一定要比除数小！这是非常重要的一点。如果余数比除数大或者和除数相等，那就说明我们还能继续分。比如，如果这里余数是3或者比3大，那就说明每个小朋友还能再分到至少1个梨，商就应该再大一些。（三）“两位数除以一位数”竖式：挑战升级当被除数变成两位数，并且十位上的数字比除数大或者相等时，我们就要从十位开始除起了。比如45÷3。1.从高位除起：先看被除数的十位，是“4”。我们想，3除4个十，商几个十呢？商1个十，所以把“1”写在除号上面，对着被除数的十位“4”。2.商、乘、减、比（十位）：1个十乘3是3个十，写在被除数十位“4”的下面，4个十减3个十还剩1个十。这个“1”要写在十位的下面。3.移下“个位”：把被除数个位上的“5”移下来，和十位上剩下的“1”合在一起，变成“15”。现在就变成了15除以3。4.商、乘、减、比（个位）：15除以3，商是5，写在除号上面，对着被除数的个位“5”。3×5=15，15-15=0。正好分完。所以，45÷3=15。这个过程，就像我们先分整捆的小棒，再分单根的小棒一样，条理清晰。如果十位上的数除完有余数，一定要记得把余数和个位上的数合起来再继续除。三、专项练习的“金钥匙”：如何高效使用这本练习册这本练习册为你精心设计了从易到难、循序渐进的练习题。要想充分发挥它的作用，你需要掌握以下“金钥匙”：1.读懂题目再下笔：每一道题都要看清楚被除数和除数分别是多少，是“正好分完”还是“有余数”。2.规范书写是前提：竖式的每一个数字都要写得端正、清晰，数位对齐是重中之重。商的位置、积的位置、余数的位置，都不能马虎。3.“四步法”牢记心：在计算每一步时，都要在心里默念：“商（想口诀）——乘（商和除数相乘）——减（被除数减积）——比（余数比除数小，没有余数就比0）”。这是保证计算正确的法宝。4.错题整理不可少：准备一个错题本，把练习中做错的题目抄下来，重新做一遍，并想一想错在哪里：是口诀记错了？还是数位对错了？或者是忘记写余数了？找到错误原因，才能避免下次再犯。5.耐心细致是关键：除法竖式步骤较多，容易出错，一定要静下心来，一步一步慢慢算，不要追求速度而忽略了正确率。6.联系生活多思考：做完题目后，可以想一想，这道题如果用生活中的分物情境来描述，会是怎样的呢？这样能让你对除法的理解更深刻。7.适度拓展增信心：当你觉得基础题目已经掌握得很好了，可以尝试挑战一下练习册后面稍有难度的题目，或者自己给自己编几道题做做，你会发现自己越来越棒！给家长与老师的温馨提示除法竖式的学习，对三年级的孩子来说，是一个认知上的跨越。请多给孩子一些鼓励和引导，当他们遇到困难时，不要急于告知答案，而是引导他们回顾“分物”的过程，