八年级数学四边形单元测试卷

八年级数学四边形单元测试卷同学们，经过一段时间对“四边形”这一单元的学习，相信大家已经对平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形等基本图形的性质与判定有了较为系统的认识。这份测试卷旨在帮助大家巩固所学知识，检验对四边形相关概念、定理的理解与应用能力，同时也是一次很好的查漏补缺的机会。请大家认真审题，仔细作答，发挥出自己的最佳水平。测试说明*考试时间：九十分钟*满分：一百分*考查范围：四边形整章内容，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的定义、性质、判定及相关计算与证明。*答题要求：请将答案写在答题卷指定位置，字迹工整，过程清晰。---一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.三角形2.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为()A.60°B.80°C.100°D.120°3.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AD=BCD.AB∥CD，∠A=∠C4.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若AB=4，则矩形的对角线AC的长为()A.4B.6C.8D.106.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.四条边都相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角7.若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则此梯形的一个底角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°8.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，不能判定这个四边形是正方形的是()A.AB=CD，AD=BC，AC=BDB.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC.AB∥CD，∠A=∠C，AC⊥BDD.AB=BC，∠A=90°，AC=BD9.顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的高AE的长为()A.4.8B.5C.6D.8（注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形）---二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.已知平行四边形ABCD的周长为28cm，AB:BC=3:4，则AB=______cm，BC=______cm。12.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积为______。13.矩形的一个角的平分线分矩形一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为______cm。14.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，AB=4，则CD的长为______。15.正方形ABCD的对角线长为a，则它的边长为______，面积为______。16.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=7，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，则AB的长为______。（注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形）---三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。（注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形，图形中应标示出平行四边形ABCD，E在AB上，F在CD上）18.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE。若AB=6，AD=8，求OE的长及∠AOE的度数。（注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形，标示矩形ABCD及各点位置）19.(本题满分8分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F。求证：四边形AEDF是菱形。（注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形，标示△ABC及各点、线位置关系）20.(本题满分10分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，且AE=AF。(1)求证：BE=DF；(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM。判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论。（注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形，标示正方形ABCD及各点位置）21.(本题满分10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，AD=3，BC=5。求：(1)梯形ABCD的高；(2)梯形ABCD的面积。（注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形，标示梯形ABCD及各条件）22.(本题满分10分)已知：如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F。(1)在图中找出一对全等三角形，并加以证明；(2)求证：AE=FC+EF。（注：此处原题应有图，测试时需配上标准图形，标示正方形ABCD及各点、线位置关系）---卷尾语：恭喜你完成了本次单元测试！希望这份试卷能帮助你更好地理解和掌握四边形的知识。在今后的学习中，要更加注重对基本概念的理解和定理的灵活运用，多思考，多练习，你一定会有更大的进步！--