小学数学平均数教学课件与教案

小学数学平均数教学课件与教案一、教学内容本次课程旨在引导小学中高年级学生理解“平均数”的基本概念，掌握简单平均数的计算方法，并能初步运用平均数解决日常生活中的一些实际问题。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解平均数的含义，知道平均数是表示一组数据集中趋势的量数。2.使学生掌握求平均数的两种基本方法：“移多补少”和“先合后分”，并能正确计算简单数据的平均数。3.能结合具体情境，解释平均数的实际意义。（二）过程与方法1.通过创设具体情境和实际操作活动，引导学生经历观察、比较、思考、合作探究等过程，体验平均数的产生过程。2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，以及初步的数据分析观念。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。2.在探究活动中，培养学生主动参与、合作交流的意识和能力，体验成功的喜悦。3.渗透“公平”、“均衡”的数学思想。三、教学重难点（一）教学重点1.理解平均数的含义。2.掌握求平均数的方法，并能正确计算。（二）教学难点1.理解平均数的“虚拟”特性，它不一定是这组数据中的某个实际数据。2.能根据具体情境灵活运用平均数解决问题，并解释其实际意义。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小圆片或小方块若干、白板、记号笔。2.学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺。五、教学过程（一）创设情境，初步感知（约5分钟）1.情境导入：*（课件出示）：学校组织了一场“一分钟投篮”比赛，我们班的小明、小红、小亮三位同学也参加了。他们的投篮成绩如下：小明投中了5个，小红投中了3个，小亮投中了4个。*教师提问：“同学们，看到这三个数据，你能知道些什么信息？谁投得最好？他们整体水平怎么样呢？”*引导学生讨论，学生会说出小明投得最多，小红投得最少。*教师追问：“如果我们想知道他们三个人平均每个人投中了多少个，用什么数来表示比较合适呢？”*引出课题：今天我们就来学习一个新的统计量——平均数。（板书：平均数）（二）探究新知，理解概念（约15-20分钟）1.动手操作，体验“移多补少”：*（课件或实物演示）：用小圆片代表投中的篮球，在黑板上摆出三行：第一行5个（小明），第二行3个（小红），第三行4个（小亮）。*提问：“怎样才能让每行的小圆片同样多，从而看出他们平均每人投中多少个呢？”*引导学生思考并动手操作（可以请学生上讲台演示）。学生可能会想到从多的行移一些到少的行。*演示并讲解：从第一行（5个）移1个到第二行（3个），这样第一行变成4个，第二行变成4个，第三行本身就是4个。现在每行都是4个。*小结：像这样，从多的里面移一些补给少的，使每份变得同样多，这种方法叫做“移多补少”。（板书：移多补少）*提问：“现在每行都是4个，这个‘4’表示什么意思呢？”（引导学生说出：这个“4”表示他们三人平均每人投中了4个。）2.探究算法，理解“先合后分”：*提问：“如果数据比较多，或者数据比较大，用‘移多补少’的方法方便吗？”（引导学生思考更一般的方法。）*提问：“我们还有其他方法能算出这个平均数‘4’吗？”*引导学生思考：要使每份同样多，首先要知道总数是多少，再平均分成几份。*师生共同分析：*第一步：先算总数。把三个人投中的个数合起来：5+3+4=12（个）。（板书：总数量）*第二步：再算份数。这里是3个人，所以要平均分成3份。（板书：总份数）*第三步：算平均数。12÷3=4（个）。（板书：平均数）*小结：这种先把所有数据加起来求出总数，再用总数除以数据的个数（份数），得到平均数的方法，叫做“先合后分”。（板书：先合后分）*提问：“谁能说说，‘先合后分’求平均数，需要知道哪两个条件？用什么方法计算？”*引导学生总结：总数量÷总份数=平均数。（板书：总数量÷总份数=平均数）3.理解平均数的意义：*提问：“我们算出平均每人投中4个，是不是说小明、小红、小亮每个人实际都投中了4个呢？”（引导学生理解平均数的“虚拟”性。）*小结：平均数不是一个实际存在的具体数量，它反映的是这一组数据的整体水平或集中趋势。它可能比这组数据中的某些数大，也可能比某些数小，还可能等于某些数。（三）巩固练习，深化理解（约15分钟）1.基础练习（算一算）：*课件出示题目：*第一题：一个小组有4名同学，他们收集废旧电池的数量分别是：10节、12节、14节、16节。平均每人收集了多少节？*学生独立完成，指名板演，集体订正。重点强调“总数量”和“总份数”分别是什么。*第二题：气象小组测得一周中每天的最高气温分别是：28℃、30℃、32℃、31℃、29℃、30℃、27℃。这一周的平均最高气温是多少摄氏度？*引导学生思考：一周有7天，总份数是7。2.辨析练习（说一说）：*课件出示：小明所在的小组同学的身高分别是135cm、140cm、145cm、150cm，小明说他们小组同学的平均身高是145cm。小明的身高一定是145cm吗？为什么？*引导学生讨论，明确平均数只是一个代表值，不代表每个个体的实际情况。3.解决问题（用一用）：*课件出示：学校图书馆周一至周五借阅图书的本数分别是：98本、102本、100本、96本、104本。平均每天借阅图书多少本？*提问：“你能先估计一下平均每天大约借阅多少本吗？再精确计算。”（培养估算意识）*学生独立完成，交流汇报。（四）课堂小结，回顾提升（约3-5分钟）1.回顾知识：今天我们学习了什么？（平均数）怎样求平均数？（“移多补少”、“先合后分”——总数量÷总份数=平均数）2.深化理解：平均数表示什么？（一组数据的整体水平）它有什么特点？（可能不是实际数据，介于最大数和最小数之间）3.生活联系：生活中哪些地方会用到平均数？（引导学生举例，如平均身高、平均成绩、平均气温、平均用电量等）（五）布置作业，拓展延伸（约2分钟）1.基础作业：完成教材对应练习题中关于平均数计算的部分。2.拓展作业：*回家后，调查一下自己家一周内每天的用水量（或用电量，或家庭成员的身高/体重），并计算出平均数，明天和同学交流。*思考：如果小明班同学的平均身高是138厘米，那么小明一定比小红班（平均身高135厘米）的所有同学都高吗？为什么？六、板书设计平均数1.移多补少（图示：5个→移1个给3个→4个，4个，4个）目的：使每份同样多2.先合后分总数量÷总份数=平均数例：（5+3+4）÷3=12÷3=4（个）答：平均每人投中4个。3.意义：反映一组数据的整体水平（虚拟的数）七、教学反思（课后填写）*学生对“移多补少”和“先合后分”两种方法的理解和掌握程度如何？*对于平均数意义的理解，特别是其“虚拟性”，学生是否存在困难？如何更好地突破？*练习设计的层次性和有效性如何？*在引导学