新人教版六年级上册百分数问题专题练习

新人教版六年级上册百分数问题专题练习百分数，这个与我们日常生活息息相关的数学概念，从商品折扣到税率计算，从增长率到合格率，无处不在。在六年级上册的数学学习中，百分数的应用是重中之重，也是同学们理解和掌握的难点。解决百分数问题，关键在于深刻理解百分数的意义，准确把握题目中的数量关系，并能熟练运用百分数与分数、小数之间的互化。下面，我们将通过系统性的梳理和针对性的练习，帮助同学们攻克百分数问题的难关。一、核心知识点回顾与梳理在进入专题练习之前，我们先来回顾一下解决百分数问题所必备的基础知识：1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。它表示的是两个量之间的倍比关系，不能带单位。2.百分数、分数、小数的互化：这是进行百分数计算的基础。同学们需要熟练掌握“小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号；百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化成百分数，通常先化成小数，再化成百分数（除不尽时，一般保留三位小数）；百分数化成分数，先写成分母是100的分数，再约分”的方法。3.百分数问题的基本类型：*求一个数是另一个数的百分之几：这类问题的关键是确定谁是“单位1”的量，用“比较量÷单位1的量×100%”。例如：男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的百分之几？*求一个数的百分之几是多少：已知单位1的量，求它的百分之几是多少，用“单位1的量×百分之几”。例如：某校有学生500人，体育达标率为90%，达标的学生有多少人？*已知一个数的百分之几是多少，求这个数：已知单位1的量的百分之几是多少，求单位1的量，用“已知量÷对应的百分之几”。例如：一件商品打八折后售价为160元，这件商品的原价是多少元？二、典型例题精析要真正掌握百分数问题，理解例题的解题思路至关重要。下面我们通过几个典型例题，来剖析不同类型百分数问题的解法。例题1：基础型——求一个数是另一个数的百分之几六年级（1）班有男生22人，女生28人。男生人数占全班人数的百分之几？女生人数比男生人数多百分之几？分析与解答：第一问，求“男生人数占全班人数的百分之几”，全班人数是单位“1”。全班人数：22+28=50（人）男生占比：22÷50=0.44=44%第二问，求“女生人数比男生人数多百分之几”，这里是把男生人数看作单位“1”，即求女生比男生多的人数是男生人数的百分之几。女生比男生多的人数：28-22=6（人）多的百分比：6÷22≈0.273=27.3%（通常百分号前保留一位小数）例题2：基础型——求一个数的百分之几是多少某果园去年产苹果3000千克，今年预计增产二成。今年预计产苹果多少千克？分析与解答：“增产二成”就是增产20%，这里是把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1+20%）。今年预计产量：3000×(1+20%)=3000×1.2=3600（千克）例题3：基础型——已知一个数的百分之几是多少，求这个数小明看一本故事书，第一天看了全书的25%，正好是50页。这本故事书一共有多少页？分析与解答：“第一天看了全书的25%，正好是50页”，这里全书的页数是单位“1”，全书页数的25%是50页。设全书一共有x页。25%x=50x=50÷25%x=50÷0.25x=200所以，这本故事书一共有200页。例题4：稍复杂型——百分数的连续应用一件商品，先提价10%，再降价10%。现价与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？分析与解答：这类问题，由于原价未知，我们可以假设原价为一个具体的数（通常设为100元，方便计算），或者直接把原价看作单位“1”。假设原价为100元。提价10%后的价格：100×(1+10%)=110（元）再降价10%后的价格：110×(1-10%)=110×0.9=99（元）99元<100元，所以现价比原价降了。变化幅度：(100-99)÷100=1÷100=1%答：现价与原价相比降了，降了1%。三、专题练习题（一）基础巩固1.填空：*六（2）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天的出勤率是（）%。*某工厂生产了一批零件，经检验，合格的有490个，不合格的有10个，这批零件的合格率是（）%。*50是80的（）%，80比50多（）%。*比40千克多20%是（）千克，（）米的25%是60米。2.判断：*百分数都比1小或等于1。（）*甲数比乙数多20%，那么乙数就比甲数少20%。（）*把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%。（）3.选择：*一件商品原价100元，先提价10%，再降价10%，现价是（）元。A.100B.99C.101D.90*一本书，小明已经看了40%，还剩60页没看，这本书共有多少页？正确的列式是（）。A.60×40%B.60÷40%C.60×(1-40%)D.60÷(1-40%)4.解决问题：*学校图书馆有科技书300本，故事书比科技书多15%。故事书有多少本？*某品牌冰箱原价2400元，节日期间打八五折销售，现在购买需要多少元？便宜了多少元？*某小学去年有毕业生200人，今年比去年毕业生人数增加了5%。今年有毕业生多少人？（二）能力提升1.某商场同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%。这家商场卖出这两件商品是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？2.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下路程的40%，这时离乙地还有90千米。甲、乙两地相距多少千米？3.学校要建一个游泳池，实际投资了180万元，比原计划节约了10%。原计划投资多少万元？节约了多少万元？4.某班有学生50人，在一次数学测试中，优秀的学生占20%，良好的学生占40%，及格的学生占30%，其余的为不及格。不及格的学生有多少人？四、总结与提示解决百分数问题，最核心的步骤在于：1.找准“单位1”的量：这是解决百分数应用题的前提。通常，“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量，就是单位“1”。2.分析数量关系：明确已知什么，求什么。是求部分量还是总量？是求增长率还是减少率？3.确定计算方法：*已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少，用乘法。*已知单位“1”的量的百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法。*求一个数是另一个数的百分之几，用除法，结果化成百分数。4.规范作答：计算过程要仔细，结果要准确，注意百分数的书写格式和题目要求的精确度。在练习过程中，同学们要注意区分不同类型的题目，多思考，多总结，特