2025~2026学年广东省揭阳市真理中学八年级上学期数学期末模拟训练（一）

2025~2026学年广东省揭阳市真理中学八年级上学期数学期末模拟训练（一）一、单选题1.由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）

A．B．C．D．2.下列说法错误的是（）

A．的平方根是B．的平方根是C．是的算术平方根D．的平方根与算术平方根都是3.下列语句中，是真命题的是（）

A．带根号的数都是无理数B．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．直角三角形两边的平方和等于第三边的平方D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等4.语文老师对全班学生在假期中的阅读量进行了统计，结果如下表所示．请根据表格数据，指出该班学生假期读书数量的平均数与众数分别为（）

看书数量/（本）23456人数/（人）661085

A．4，4B．4，5C．5，4D．5，55.如图，已知一次函数和的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．6.已知和点是直线上的两个点，如果，那么和的大小关系正确的是（）

A．B．C．D．无法判断7.已知关于的方程组和有相同的解，那么的平方根是（）

A．B．C．D．8.某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆抬起到最大高度时，．若此时平行地面，则的度数为（）

A．162°B．152°C．150°D．142°9.如图是边长为1的的正方形网格，已知的三个顶点均在正方形格点上，则边上的高是（）

A．B．C．D．10.如图．在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题11.在平面直角坐标系中，若长方形的三个顶点坐标分别是，，，则第四个顶点的坐标是______．12.某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：

测试项目操作系统硬件规格屏幕尺寸电池寿命项目成绩/分8864最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为________分．13.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A，则一次函数y=kx+b的表达式为_______．14.如图，在中，平分，且与交于点、点，则_______________．15.如图，在平面直角坐标系中，点，，分别在x轴上，点，，分别在直线上，，，，，都是等腰直角三角形，如果，则点的坐标为______________．三、解答题16.若方程组的解满足(1)求关于x的函数的解析式；(2)设函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的长度．17.如图：已知，，．(1)求证：；(2)若平分，于，，求的度数．18.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为、、．(1)作出三角形关于轴对称的；(2)写出点的坐标：，；．(3)在轴上找一点，使最小，标出点的位置（不写画法，保留作图痕迹）．19.在解方程组时，某同学发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的、分别看作一个整体，通过换元：设、，可以将原方程组化为，解得，把代入、，得，解得，所以原方程组解为．(1)若方程组的解为，则方程组的解为_____；(2)若方程组的解为，其中为常数．求方程组的解．20.某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试，在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为100分）分别是87，85，90．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．对三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息．c.甲、乙、丙三位同学面试情况统计表

同学评委打分的中位数评委打分的众数面试成绩方差甲9和1085乙887丙8根据以上信息，回答下列问题：(1)_______，_______；(2)求丙同学的面试成绩；(3)通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度．据此推断评委对______同学的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；(4)按笔试成绩占，面试成绩占选出综合成绩最高的同学是_____（填“甲”、“乙”或“丙”）．21.如图①已知和中，，，，按照图①的位置摆放，直角顶点重合．（1）写出与的关系；（2）如图②，点、、在同一直线上时，若，，求长为________．（3）如图③，若，，，求的长．22.某中学组织师生共人去参观博物院，阅读下列对话：李老师：“客运公司有座和座两种型号的客车可供租用，且租用辆座客车和辆座客车到河南省博物院，一天的租金共计元．”小明说：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了辆座和辆座的客车到河南省博物院，一天的租金共计元．”(1)客运公司座和座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位；且每辆客车恰好坐满，共有哪几种租车方式？其中最省钱的租车方式，租车费用为多少元？23.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点