2025~2026学年江苏省南通市七年级上学期期末考试自编模拟卷03

2025~2026学年江苏省南通市七年级上学期期末考试自编模拟卷03一、单选题1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（）

A．10℃B．0℃C．-10℃D．-20℃2.世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.如图所示的三棱柱的展开图不可能是（）

A．B．C．D．4.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.若xy2a﹣1与﹣5xb﹣2ya是同类项，则a+b的值为（）

A．4B．3C．2D．16.如图，在中，，，，点M在边上（不与B，C两点重合），连接，则的长可能是（）

A．6B．5.5C．4.5D．37.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（）

A．B．C．D．8.往返，两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（）

A．4种B．5种C．6种D．7种9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）

A．B．C．D．10.把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组：2，4第2组：6，8，10，12第3组：14，16，18，20，22，24第4组：26，28，30，32，34，36，38，40……现用表示第m组从左往右数第n个数a，则当时，的值等于（）

A．11B．12C．13D．14二、填空题11.比较大小：________（填“>”或“<”）．12.比较大小：﹣2______﹣3．13.若与是同类项，则_________________．14.若，则__________；15.一个角的余角比它的补角的大，则这个角的度数是______°．16.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是______．17.对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么__________．18.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是______．

425m三、解答题19.计算：(1)；(2)20.解下列方程：(1)；(2)21.（1）先化简，再求值：，其中，．（2）已知，求代数式的值．22.已知两数a、b，这两个数的平方和加上这两个数积的2倍记为A，这两个数的平方和减去这两个数积的2倍记为B．(1)用含有a、b的式子分别表示A，B；(2)当，时，求的值．23.如图，，OC在的内部且，是的平分线．请根据题意用量角器补全图形，并求的度数．24.若干户外旅行者住民宿，如果每间客房住6人，那么有6人无房可住；如果每间客房住8人，那么就恰好空出1间客房．(1)求该民宿有客房多少间，户外旅行者多少人？(2)假设对民宿进行改造后，房间数大大增加．现每间客房收200元，且每间客房最多入住5人，一次性订房12间及以上(含12间)，房价按8折优惠，若这些户外旅行者再次一起入住，他们如何订房较合算？25.已知数轴上两点A，B对应的数分别为－6，4，O为原点．(1)若点P为线段AB上一点，且点P到点A的距离是点P到点B的距离的4倍，求点P对应的数；(2)当点B以每秒2个单位长度的速度向右运动时，点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，问他们同时出发，几秒后A，B，O其中一点是连接另外两点的线段的中点？26.如图1，两个形状、大小完全相同的含有30°，60°的三角板按如图所示放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数．（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/s．在两块