2025~2026学年江苏省南通市九年级上学期数学期末考试模拟试卷（三）

2025~2026学年江苏省南通市九年级上学期数学期末考试模拟试卷（三）一、单选题1.如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的主视图为（）

A．B．C．D．2.图中的与位似，则位似中心是（）

A．点B．点C．点D．点3.如图所示，，两条直线，与这三条平行线分别交于点，，和，，，已知，，则的长为（）

A．6B．9C．12D．154.如图，在中，，，，则的长为（）

A．B．6C．D．85.下列函数中，当时，随的增大而减小的是（）

A．B．C．D．6.正比例函数与反比例函数的图象如图所示．若，则的值可能是（）

A．B．C．1D．37.如图，是四边形的内切圆．四边形的周长为48，且，则的长为（）

A．9B．12C．15D．188.已知：如图，是的内接正方形，，是的中点，的延长线交于点E，则的长是（）

A．B．C．D．9.如图1，运动点从处出发，沿线段向目的地处运动．设为，为．如图2，关于的函数图象与轴交于点，最低点，且经过和两点．则的值是（）

A．23B．24C．25D．2610.如图，矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点N，连接．若，，矩形ABCD的面积为（）．

A．15B．C．30D．二、填空题11.如图，在边长为1的正方形网格中，与相交于点的值为_______．12.如图，一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体（含一个侧面与两个底面）的表面积为___________．13.如图，在中，，是边上的高，，则的值是____________．14.如图，在直角坐标系中，与x轴相切于点B，为的直径，点C在函数的图象上，D为y轴上一点，的面积为7，则k的值为_____．15.如图，经过的中点，，点为上动点，过点作的垂线，垂足为．当点旋转一周时，点运动的路程为______．16.定义：若函数和函数的图象上分别存在点和点，且满足关系，则称函数和函数为“到的对应”，点和为一对“对应点”．（1）若函数和函数为“到的对应”，则函数的图象上的点在函数的图象上的“对应点”为______；（2）若函数和为“到的对应”，则的取值范围是______．三、解答题17.计算(1)(2)18.如图，点光源射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像．已知，，点光源到胶片的距离为，求胶片与屏幕的距离．19.已知二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示：

…01……00…(1)求这个二次函数的表达式；(2)当时，直接写出的取值范围．20.如图，是的直径，点在上，在的延长线上取一点，连接，使．(1)求证：直线是的切线．(2)若，则图中阴影部分图形的面积为___________．（结果保留）21.如图，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点、点，且点的横坐标为2，点的纵坐标为，过点A作轴于点B，的面积为4．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若一次函数的图象与轴交于点C，求的度数；(3)结合图象直接写出，当时，的取值范围．22.△ABC中，，．(1)如图1，若点C在射线BM上，且，请用圆规和无刻度的直尺．作△ABC（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在下列三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求出边BC的长度．①；②△ABC的周长为；③．23.综合与实践一块直角三角形木板，它的一条直角边长，的面积为．(1)甲、乙两人分别按图1，图2的设计加工一个正方形桌面．请从图1，图2中任选一个图形求出正方形桌面的边长；另一个图形直接写出正方形桌面边长的结果即可；(2)丙、丁两人分别按图3，图4的设计加工一个长方形桌面．请从图3，图4中任选一个图形求出长方形桌面的面积与的长之间的函数表达式，并求出面积的最大值（说明：若两个图形都作答，仅对排列在前的答案评分）．24.在中，，点分别是和边上的点，连接，，．(1)如图1，若，求证：；(2)若于点．（ⅰ）如图2，求证：；（ⅱ）如图3，若，，求的值．25.对于某一函数给出如下定义：对于任意实数，当自变量≥时，函数关于的函数图象为，将沿直线翻折后得到的函数图象为，函数的图象由和两部分