2025~2026学年广东省深圳市龙岗区龙岭初级中学上学期九年级数学月考试卷

2025~2026学年广东省深圳市龙岗区龙岭初级中学上学期九年级数学月考试卷一、单选题1.如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．2.已知反比例函数图象经过点，则下列点中不在此函数图象上的是（）

A．B．C．D．3.下列命题正确的是（）

A．已知：线段，则是比例线段B．关于的方程是一元二次方程C．已知点是函数图象上的两点，则D．角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形4.把二次函数的图象向左平移个单位，向上平移个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（）

A．B．C．D．5.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）

A．B．C．D．6.如图，在小孔成像实验中，已知燃烧的蜡烛距小孔15厘米，光屏在距离小孔45厘米处，测得蜡烛的火焰高度为2厘米，则光屏上火焰所成像的高度为（）

A．4厘米B．6厘米C．8厘米D．10厘米7.如图，在A处测得点P在北偏东方向上，在B处测得点P在北偏东方向上，若米，则点P到直线距离为（）

A．3米B．米C．2米D．1米8.如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，、分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（）

A．B．2C．D．二、填空题9.若，则_______．10.若二次函数的图象开口向下，顶点在轴正半轴上，则二次函数表达式为___________．（写出一个即可）11.把一块含60°角的三角板按图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点B在x轴上，斜边与x轴的夹角，若，当点A，C同时落在一个反比例函数图象上时，B点的坐标为______．12.如图，将平行四边形的边延长线到点，使，连接，交于点．添加一个条件，使四边形是矩形．下列四个条件：①；②；③；④中，你认为可选择的是___________．（填上所有满足条件的序号）13.如图，在中，，，是边上一点，且，连接，把沿翻折，得到，与交于点，连接，则的面积为___________．三、解答题14.（1）计算：．（2）解方程：．15.为了解龙岗区九年级学生体质测试情况，从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级（优秀）、B级（良好）、C级（及格）、D级（不及格），并将测试结果绘成了两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)图1中A级所在区域圆心角是度，并把图2条形统计图补充完整；(2)该区九年级有学生35000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为人；(3)测试老师想从4位同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．16.如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板AB连接在支撑板顶端点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕D点转动．如图2，若．(参考数值，，)(1)求点C到直线的距离(精确到0.1cm)；(2)求点A到直线的距离(精确到0.1cm)．17.如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接．(1)求证：是菱形；(2)若，求的长．18.学校在校园开辟了一块劳动教育基地；一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为15米），用长为30米的篱笆，围成矩形养殖园如图1，已知矩形的边靠院墙，和与院墙垂直，设的长为x米：(1)当围成的矩形养殖园面积为时，求的长；(2)如图2，该学校打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道篱笆作为隔离网，并与院墙垂直，请问此时养殖园的面积最大能达到多少？19.数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究；下面是他们的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：(1)函数的自变量x的取值范围是______；(2)下表是y与x的几组对应值，则表中m的值为______；

x…0245…y…m0134432…(3)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点画出函数的图象，并写出这个函数的一条性质：______；(4)画出函数的图象，结合函数图象，直接写出时，x的取值范围．20.综合与探究【探索发现】如图1，小军用两个大小不同的等腰直角三角板拼接成一个四边形．【抽象定义】以等腰三角形的一腰为边向外作三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角，此时该四边形称为“双等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“伴随三角形”．如图2，在中，，，．此时，四边形是“双等四边形”，是“伴随三角形”．【问题解决】如图3，在四边形中，，，．求：①与的位置关系为：__________：②_____．（填“>”，“”或“”）【方法应用】①如图4，若，