2025~2026学年江苏省宿宿迁市钟吾初级中学上学期第二次学习检测七年级数学试卷

2025~2026学年江苏省宿宿迁市钟吾初级中学上学期第二次学习检测七年级数学试卷一、单选题1.下列各式是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线与射线表示同一条射线；③若，则为线段的中点，其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个3.下列说法正确的是（）

A．与互为相反数B．已知方程是关于的一元一次方程，则的值为或1C．与是同类项，则D．若是方程的解，则的值为74.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学先后摸该模型并描述它的特征．甲同学：它的面有三角形，有长方形；乙同学：它有8条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）

A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5.若是关于的方程的解，则的值为（）

A．2B．3C．1D．6.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）

A．﹣3B．1C．-D．7.明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银两数．嘉嘉和淇淇根据题意分别列出如下方程，下列判断正确的是（）嘉嘉：；淇淇：

A．嘉嘉设总银两数为x两B．淇淇设这群人共有y人C．嘉嘉所列方程用的相等关系是两次分钱的总银两数相同D．淇淇所列方程用的相等关系是每人分到的银两数相同8.将正方体骰子（相对面上的点数分别为I和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90．，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°．，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）

A．6B．5C．3D．2二、填空题9.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为______．10.a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为6，求代数式的值为_____．11.已知，从顶点O引一条射线，若，则_______．12.已知，，则的值为_______．13.某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得的利润，若该商品标价为28元，则进价为______元．14.比较大小：______（填“”“”或“”）．15.已知点C是直线上一点，若，则线段的长为____．16.当时钟指针指向3点时，分针与时针的夹角是____________度．17.如图，是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的两个面上的数字或代数式之和都相等，则的值为______18.已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是__________.三、解答题19.计算：(1)(2)20.解方程：(1)(2)21.先化简，再求值．，其中与互为相反数．22.数学课外活动小组购买签字笔和涂卡笔共50支，其中签字笔的数量比涂卡笔数量的2倍多5支．求购买签字馆和涂卡笔各几支？23.如图是一个几何体的展开图．(1)写出该几何体的名称________；(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是________（填序号）；①三角形；②四边形；③六边形；④七边形(3)根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积．24.如图，为线段延长线上一点，为线段上一点，．(1)图中共有________________条线段．(2)若，求的长；(3)若，为的中点，求的长．25.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如：．(1)求的值；(2)若，求的值；26.我市某水果批发市场苹果的价格如下表：

购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付216元，若设第一次购买千克，列出正确的方程是_____________________．A．B．C．D．(2)张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问张强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）27.我们规定关于的一元一次方程的解满足，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：【定义理解】（1）判断：方程___________差解方程；（填“是”或“不是”）；【知识应用】（2）若关于的一元一次方程是“差解方程”，求的值；（3）已知关于的一元一次方程是“差解方程”，求代数式的值；28.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．【综合运用】(1)填空：①、两点间的距离_______，线段的中点表示的数为_______