2025~2026学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学上学期九年级数学12月考试卷

2025~2026学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学上学期九年级数学12月考试卷一、单选题1.若，则下列比例式正确的是（）

A．B．C．D．2.佳琪在处理一组数据“22，22，38，45，●”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在40～50之间，根据以上信息可以确定这组数据的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差3.如图，在中，点D，E分别是，上的点，与交于点F，下列条件中不能使和相似的是（）

A．B．C．D．4.如图，已知直线，分别交直线m，n于点A，B，C和点D，E，F，若，，则（）

A．6B．9C．12D．155.如图，四边形内接于，是直径，是的中点．若，则的大小为（）

A．B．C．D．6.若为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．7.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过等边一边的中点．若等边的面积为16，则的值为（）

A．1B．2C．4D．88.如图，在中，是的中点，交线段、于、两点，若，则的值是（）

A．B．2C．D．二、填空题9.如果在比例尺为1：1000000的地图上，，两地的图上距离是1.6厘米，那么、两地的实际距离是__________千米．10.如果x和3的比例中项是6，那么______________．11.抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为______．12.用一个半径为4cm，面积为12πcm2的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_____．13.已知是线段的黄金分割点，，，则______．14.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长缩小到原来的，则点A的对应点A′的坐标是________．15.如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是_____16.如图，矩形的四个顶点在等腰直角三角形的边上．，已知长为，设边长为x，矩形的面积为S最大值为______．17.如图，在中，，过点B作，交的平分线于点D，与相交于点E．若，，则的长为_____．18.如图，正方形ABCD的边长为2，点P是射线AD上一个动点，点Q在BP上，且满足，则线段的最小值为______．三、解答题19.如图，在四边形中，平分．(1)证明：；(2)已知，求的长．20.宿迁具有丰富的旅游资源，小明利用周日来宿迁游玩，上午从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩，下午从D、E两个景点中任意选择一个游玩．（1）求上午小明选中景点A的概率；（2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和D的概率．21.某学校数学课外活动小组测量校园内一棵树的高度．采用的方法如下：如图，首先把支架放在离树适当距离的水平地面上点处，再把镜子水平放置在支架上点处，然后观测者沿着直线后退至点处，这时恰好在镜子里看到树的顶端．用皮尺分别测得，．若观测者目高为，支架的高为，求这棵树的高度．22.图①、图②、图③均是（的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．(1)在图①的网格中确定一点D，连接，使与全等．（画出两个）(2)在图②中的边上确定一点E，连接，使；(3)在图③中的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连接，使，且相似比为．23.如图，已知抛物线经过两点．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)当时，直接写出的取值范围；(3)点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．24.【问题初探】（1）如图，在矩形中，，，点分别在边上，与交于点，，试猜想的值，并证明你的猜想；【知识迁移】（2）如图，在平行四边形