2025~2026学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校上学期12月月考七年级数学试卷

2025~2026学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校上学期12月月考七年级数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．4.如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（）

A．B．C．D．5.下列说法：①有理数可以分为正有理数和负有理数；②若，则a为负数；③多项式的二次项系数是3；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱．其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个6.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）

A．B．C．D．7.已知∠AOB＝30°，自∠AOB顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB＝4：3，那么∠BOC的度数是（）

A．10°B．40°或30°C．70°D．10°或70°8.下列说法中，正确的个数有（）①射线和射线是同一条射线；②若，则点B为线段的中点；③线段的长度就是点A与点B之间的距离；④若点C是线段的三等分点，，则；⑤用两颗钉子固定一根木条依据的原理是“两点之间线段最短”

A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，在线段上，下列说法：①直线上以为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若，，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为；④若，，点F是线段上任意一点，则点F到点的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，将长方形纸片的沿着折叠（点在线段上，且不与，重合），使点落在长方形内部点处，若，，则的度数是（）

A．B．C．D．二、填空题11.单项式的系数是______．12.一个角的余角是，则这个角的补角的度数是__________．13.已知关于x的方程是一元一次方程，则k的值为______．14.已知，如图，则_______度．15.如图，线段上有、两点，则图中共有线段___________条．16.已知线段，在直线上截取，点是线段中点，则线段_______．17.如图所示，一个大长方形被两条线段、分成四个小长方形．如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为7、4、6，那么阴影部分的面积和为________．18.如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝_____°．（用含n的代数式表示）三、解答题19.计算：(1)；(2)．20.解方程：(1)；(2)．21.已知，．(1)化简．(2)当，求的值．22.已知：线段a，b，，．求作：(1)线段；(2)．（要求：仅用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）23.如图，点C为线段上一点，与长度之比为，D为线段中点．(1)若，求的长．(2)点E为线段的中点，若，求的长（用含m的代数式表示）．24.如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起．【计算与观察】（1）若，则_____；若，则_____；【猜想与证明】（2）猜想与的大小有何特殊关系？并说明理由．【拓展与运用】（3）若，求的度数．25.一套精密仪器由一个部件和两个部件构成，用钢材可以做40个部件或240个部件，现在要用钢材制作这种仪器．(1)请问用多少钢材做部件，多少钢材做部件，可以恰好制成整套的仪器？(2)可以制成仪器套．(3)现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：方案一：当a不超过50套时，每套支付租金100元；当a超过50套时，超过的套数每套支付租金打八折；方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．当a＞50时，请回答下列问题：①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金元（用含a代数式表示）；若按照方案二租赁，公司每天需支付租金元（用含a代数式表示）．②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由．26.如图，P是定长线段上一点，两点分别从出发以、的速度沿直线先向左运动（C在线段上，D在线段上）．(1)若运动到任一时刻时，总有，请说明；(2)在（1）的条件下，Q是直线上一点，且，