2025~2026学年江西省宜春市高安市第六片区教研实验校上学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年江西省宜春市高安市第六片区教研实验校上学期八年级期中数学试卷一、单选题1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是

A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，112.如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A．B．C．D．3.如图，两个灯笼的位置的坐标分别是，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位置描述正确是（）

A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称4.如图，在中，为的平分线，于E，，，，则的面积是（）

A．B．C．D．5.如图，在中，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论中不正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，在等腰三角形中，，点为右侧一点，连接，，，点是上一点，连接，．若，，则的度数为（）．

A．B．C．D．二、填空题7.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种固定的方法应用的几何原理是______．8.已知实数x，y满足|x−2|+（y−4）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_____．9.如图，，，，点E在边上，则的度数为________．10.某工件的绘制草图如图所示，中，边上的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是___11.如图，在中，，，点D，E分别在边，上，若沿直线折叠，点A恰好与点B重合，且，则_____．12.如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的是___．（填序号）①平分；②；③；④．三、解答题13.在中，，，求的各内角的度数．14.如图是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由．15.已知的三个顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺作图．(1)作边上的高；(2)作边上的中线．16.如图，在中，D为边上一点，连接并延长到点E，使，过点E作，交于点F，交于点G，求证：．17.如图，在中，平分，于点F，E为上一点，且．(1)求证：；(2)若，求证：．18.如图，在四边形中，，为对角线上一点，，且．(1)求证：．(2)若，，求的长．19.如图，中，，，F为延长线上一点，点E在上，且．(1)求证：(2)判断和的位置关系并证明．20.如图，在四边形中，垂直平分，，E是上一点，连接交于点F，且．(1)求证：是等边三角形；(2)若，求的长．21.如图，在锐角中，，且点，在线段上，且．(1)求证；(2)若，，求．22.在中，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，过点E作的平分线交于点P，连接，如图．(1)若，求的面积．(2)求证：平分．23.【基础回顾】（1）如图1，在中，，，直线l经过点A，分别从点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E，求证：；【变式探究】（2）如图2，在中，，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，如果，猜想有何数量关系，并给予证明；【拓展应用】（3）小明和科技兴趣小组的同学制作了