2025~2026学年河北省石家庄市第四十一中学九年级上学期12月月考数学试卷

2025~2026学年河北省石家庄市第四十一中学九年级上学期12月月考数学试卷一、单选题1.已知的半径为2，点到圆心的距离为4，则点（）

A．在外B．在上C．在内D．无法确定2.下列函数中，是二次函数的是（）

A．B．C．D．3.抛物线与轴的交点坐标是（）

A．B．C．D．4.如图，点、、都在上，若，则（）

A．B．C．D．5.如图，四边形内接于，若，则的度数是（）

A．B．C．D．6.圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为（）

A．B．C．D．7.如图，是的弦，半径于点D．若，，则的长是（）

A．4B．5C．8D．8.下列说法正确的是（）

A．三点确定一个圆B．长度相等的两条弧是等弧C．三角形的内心是三条边中垂线的交点D．直径是弦9.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为y元，每次提价的百分率是x，则y与x的函数关系式是（）

A．y＝100(1+2x)B．y＝100(1﹣2x)C．y＝100(1+x)D．y＝100(1﹣x)10.将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（）

A．B．C．D．11.关于x的二次函数，下列说法正确的是（）

A．图象的开口向上B．图象与y轴的交点坐标为C．图象的顶点坐标是D．当时，y随x的增大而减小12.如图．在中，，⊙O为的内切圆，切点为D、E、F，则的半径为（）

A．B．C．D．二、填空题13.已知的半径为2，点O到直线l的距离为3，则l与的位置关系是_____．14.已知抛物线与x轴的一个交点为，则______．15.已知抛物线上有两点，，则________（填“”、“”或“”）．16.已知二次函数，将该二次函数在轴下方的图像沿轴翻折到轴上方，图像的其余部分不变，得到一个新的函数图像（如图所示），当直线与新图像有3个交点时，的值为______________．三、解答题17.已知二次函数．(1)求出函数顶点坐标；(2)当时，随的增大而_____________（填“增大”或“减小”）；(3)当时，的取值范围为_____________．18.如图，为的直径，点在上，的平分线交于点，，(1)求的度数．(2)若的半径为5．求的长．19.如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．(1)弧所在圆的圆心的坐标为________________；(2)求弧所在圆的半径；20.如图，是的直径，为上一点，点在延长线上．．(1)求证：是的切线(2)若连接，，的半径为．求劣弧和半径构成的扇形的面积（结果保留）．21.如图，已知二次函数的图像与轴分别交于点和点，与轴交于点．(1)求点和点的坐标；(2)在抛物线上是否存在异于点的一点，使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由；(3)当时，直接写出的取值范围_____________．22.某桶装水公司每天的房租、水电费、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元，也不得低于7元，调查发现日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．(1)求日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的函数关系式；(2)设日均获利为w（元），求销售单价x多少元时，w达到最大，w最大多少元．23.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交y轴于点，抛物线经过点和，点是抛物线上的动点，过点作轴的垂线交直线于点，设点的横坐标为．(1)求出抛物线的解析式：(2)若点在第四象限，线段的长度能否达到2个单位长度？若能，求出此时点坐标，若不能，说明理由．24.已知的半径为3，弦．中，，，．在平面上，先将和按图1位置摆放（点与点重合，点在上，点在内），随后移动，使点在弦上移动，点始终