2025~2026学年浙教版数学九年级上册期末模拟卷

2025~2026学年浙教版数学九年级上册期末模拟卷一、单选题1.下列命题是假命题的是（）

A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件B．任意多边形的外角和等于C．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心D．一元二次方程有两个相等的实数根2.如图，添加一个条件使与相似，则错误的是（）

A．B．C．D．3.已知，则当b+d﹣m≠0时，＝（）

A．﹣1B．1C．D．4.若函数的图象在的范围内与x轴没有公共点，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．5.如图，是的弦，，是上的一个动点，且．若，分别是，的中点，则长的最大值是（）

A．2B．4C．D．6.如图，在直角三角形纸片中裁剪出一个正方形纸片，其中D，E两点在边上，F，G两点分别在和边上，已知，则正方形纸片的面积为（）

A．B．C．D．7.二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③（m为常数）；④．其中正确的是（）

A．①②B．②③C．①③④D．①②③④8.如图，已知是三个全等的等腰三角形，底边在同一直线上，且，，连接，分别交与点P，Q，R．有下列结论①；②；③；④平分．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.二次函数的图象经过点，则代数式的值为___________.10.如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______．11.如图，经过抛物线y＝x2+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D，与y轴另交于点E，则∠BED＝_____．12.如图，为圆的内接三角形，，将绕A点依顺时针方向旋转，B点恰好落在圆上，此时旋转角大小为_________°13.如图，在等腰中，，将绕点C逆时针旋转得到，当点A的对应点D落在上时，连接，则的度数是______14.如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是_______．15.已知正方形ABCD的边长为，分别以B、D为圆心，以正方形的边长为半径在正方形内画弧，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形ABCD内投掷一颗石子，则石子落在阴影部分的概率为_____．（结果保留π）16.黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边,上，且，“晋”字的笔画“、”的位置在的黄金分割点处，且，若，则的长为______（结果保留根号）．三、解答题17.计算．(1)(2)18.解方程：(1)(2)19.如图，在中，是的外接圆．求的半径．20.某医院在偏远山区组织了一次免费体检活动，包含血常规检查，当天早上居民陆续到抽血点排队，设置了个采样速度相同的抽血窗口，并在上午点半开始抽血，点整之后不再有新增的排队居民．医护志愿者小聪就排队采样的时间和排队人数进行了统计，列表如下：

时间／分钟排队人数／人小聪把表格中的数据在平面直角坐标系中描点连线，得到如图所示的函数图象．在分钟，是的二次函数（点是其图象的顶点），在分钟，是的一次函数．(1)求出与之间的函数关系式；(2)若排队人数不少于人，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续了多少分钟？21.如图，已知的边，，边上的高．(1)求的长；(2)如果有一个正方形的边在上，另外两个顶点分别在，上，求这个正方形的面积．22.为了做好新冠疫情的防控工作，某超市计划购进A，B两种消毒液出售，A种消毒液比B种消毒液每瓶进价少3元，已知用1600元购进的A种消毒液的数量是1100元购进的B种消毒液数量的2倍．(1)求A，B两种消毒液每瓶进价各是多少元？(2)疫情进入了防控常态，该超市老板某月决定用不超过1660元购进A、B两种消毒液共200瓶，并当月全部售出，其中B种消毒液为m瓶，已知A种消毒液每瓶的利润为10元，B种消毒液售价为元时，当B种消毒液购进多少瓶时可使两种消毒液售完的总利润最大，并求出最大利润是多少．23.某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管，米，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上．已知在与池中心O点水平距离为3米时，水柱达到最高，此时高度为2米．(1)求水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式；(