2025~2026学年浙江省宁波市象山县晓塘初级中学上学期九年级数学第二次月考试卷

2025~2026学年浙江省宁波市象山县晓塘初级中学上学期九年级数学第二次月考试卷一、单选题1.已知，那么的值为（）

A．B．C．D．2.关于抛物线，下列说法错误的是（）

A．图象开口向上B．图象与轴有两个交点C．随的增大而增大D．顶点坐标是3.一枚质地均匀的正六面体骰子标有数字1到6，抛掷这枚骰子1次，下列事件中可能性最大的是（）

A．朝上的面的数字是2B．朝上的面的数字是3的倍数C．朝上的面的数字不小于3D．朝上的面的数字是偶数4.已知与的周长比为，则与的面积比为（）

A．B．C．D．5.如图，点、、在上，，则的度数是（）

A．100°B．80°C．110°D．120°6.在中，，，则（）

A．B．C．D．7.如图，的直径弦于点，若，，则的长为（）

A．B．12C．10D．58.二次函数（，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

x0123y121则一元二次方程（，a，b，c是常数）的两个根，的取值范围是（）

A．，B．，C．，D．，9.如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点E、F，连结、，与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）个

A．1B．2C．3D．410.我国伟大的数学家刘徽于公元263年攥《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（如图1）．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图2，六边形是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形，点为的中点，连结交于点，若，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知的半径为，点到圆心的距离为，则点在______（填内、上、外）．12.在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则_____．13.如图，四边形内接于圆，点在上，若，，，则为______度．14.高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间的函数关系式为，遇到紧急情况时，司机急刹车，则汽车最多要滑行_____s，才能停下来．15.苏州古典园林以其古、秀、精、雅，多而享有“江南园林甲天下之美，如图是一苏州园林中的窗饰特写，四个水平放置正方形木框的边长都为20cm，顶点A，B，C是圆形窗上的点，则这个圆形窗的半径为______cm．16.如图，点是的边上一点，将沿翻折，点落在点处，与相交于点，若，则的长是________．三、解答题17.计算：18.中国古代的“四大名著”是指《红楼梦》《水浒传》《西游记》《三国演义》，它们不仅是文学艺术的瑰宝，也蕴含了深刻的现实意义，是中国传统文化的重要组成部分．(1)若从这四部著作中随机抽取一本，则抽取的恰好是《红楼梦》的概率是______．(2)若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），求抽取的两本恰好是《水浒传》和《西游记》的概率．19.下图是由边长为的小正方形组成的网格，的顶点均在格点上．按如下要求利用无刻度的直尺作图（保留痕迹，不写作法）．(1)图①中，画出的中线；(2)图②中，在的边上找一点，使得；(3)图③中，在的边上找一点，连接，使的面积为1．20.随着时代的发展，手机“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流．某种手机支架如图所示，立杆垂直于地面，其高为，为支杆，它可绕点旋转，其中长为，为悬杆，滑动悬杆可调节的长度．（参考数据：，，)(1)如图，当、、三点共线，时，且支杆与立杆之间的夹角为，求端点距离地面的高度；(2)调节支杆，悬杆，使得，，如图所示，且点到地面的距离为，求的长．结果精确到）21.如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃的一边为，矩形的面积为．(1)求y与x的函数关系式；(2)当x为何值时，y值最大？并求出y的最大值．22.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径的与相交于点，连结．(1)求的度数；(2)若，求图中阴影部分的面积．23.已知关于的二次函数．(1)当时．①求该函数的表达式．②当时，该函数的最大值与最小值的差是3，