泉州经贸职业技术学院《代数学续讲》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页泉州经贸职业技术学院《代数学续讲》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y5、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、若的值为（）A.B.C.D.9、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、求极限的值为____。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、设，求的导数为____。5、已知函数，则的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求。2、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。3、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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