四川大学锦江学院《高等数学Ⅱ（2）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页四川大学锦江学院

《高等数学Ⅱ（2）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.3、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)4、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.36、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-18、若，则等于（）A.B.C.D.9、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/210、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的垂直渐近线为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、已知函数，则的单调递增区间为____。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、若函数在处取得极值，且，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求其定义域。2、（本题10分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题10分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导

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