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装订线装订线PAGE2第1页，共3页天津理工大学中环信息学院《数学软件》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、若，则等于（）A.B.C.D.3、求定积分的值。（）A.B.C.D.14、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面7、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.8、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求定积分的值为____。3、设，则的值为______________。4、计算极限的值为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。2、（本题10分）已知函数，求的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无水平渐近线。证明：存在，使得。2、

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