忻州职业技术学院《向量和张量的基础分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页忻州职业技术学院《向量和张量的基础分析》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限。()A.0B.1C.D.不存在2、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.23、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、已知，则等于（）A.B.C.2xD.6、计算二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，结果是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.8、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.9、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、计算不定积分的值为____。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、判断级数的敛散性，并说明理由______。5、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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