新课标I高一数学概率统计练习题(全国卷)

新课标I高一数学概率统计练习题(全国卷)

一.选择题(共12小题)

1.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5.现用分层

抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量为1)

A.40B.80C.160D.320

2.某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5()00名参加今年大联考

的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，以下表述正确的选项是1)

A.5000名学生是总体B.250名学生是总体的一个样本

C.样本容量是250D.每一名学生是个体

3.(2015•抚顺模拟)某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每

个班编号，依次为1到24,现用系统抽样方法.抽取4个班进行调查，假设抽到的最小编

号为3,那么抽取最大编号为()

A.15B.18C.21D.22

4.一个频率分布表(样本容量为30)不小心倍损坏了一局部，只记得样本中数据在［20,

60)上的频率为0.8,那么估计样本在［40,50),［50,60)内的数据个数共为(

6.某公司在2014年上半年的收入x(单位：万元)与月支出y(单位：万元)的统计资料

如下表所示：

月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份

收入x12.314.515.017.019.820.6

支出Y5.635.755.825.896.116.18

根据统计资料，那么()

A.月收入的中位数是15,K与y有正线性相关关系

B.月收入的中位数是17,x与y有负线性相关关系

C.月收入的中位数是16,x与y有正线性相关关系

D.月收入的中位数是16,x与y有负线性相关关系

7.以下事件是随机事件的是()

(1)连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上.(2)异性电荷相互吸引

(3)在标准大气压下，水在1℃时结冰(4)任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数.

A.⑴⑵B.⑵(3)C.(3)(4)D.(1)(4)

8.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个

事件是()

A.至少有1个白球，至少有1个红球B.至少有1个白球，都是红球

C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至少有1个白球，都是白球

9.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正面朝上的概率

是()

A.‘B.C.2010D.1

2010201120112

10.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是

0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是()

A.0.42B.0.28C.0.3D.0.7

11.5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品

的概率为()

A.0.4B.0.6C.0.8D.1

12.函数f(x)=x2-x-2,x6[-5,5],在定义域内任取一点xo,使f(xo)《)的概率是

()

二.填空题(共4小题)

13.在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概

率.

14.从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为o

15.盒子中有5个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，假设从盒子中随机地取出2

个球，那么其中至少有1个黑球的概率是.

A

16.以下表格所示的数据的回归直线方程为行3.8乂+a，那么a的值为.

x23456

y251254257262266

三.解答题(共6小题)

17.一个单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤效劳人员24人.为

了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法写出抽取样

本的过程.

18.向量⑵1),b=(x,y)

(I)假设x6{-l,0,1},y6{-2,-1,21,求向量a_Lb的概率；

(U)假设用计算机产生的随机二元数组(x,y)构成区域C：二二，求二元数组

-2<y<2

(x,y)满足x2+y2"的概率.

19.农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮作物，从两块试验田

中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重(单位：克)数据如下：

甲种作物的产量数据：111,111,122,107,113,114

乙种作物的产量数据：109,11(),124,108,112,115

(1)计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定；

(2)作出两组数据的茎叶图.

20.如图是校园“十佳歌手〃大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图.

(1)写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；

(2)求去掉一个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的平均数和方差，根据结果比

拟，哪位选手的数据波动小？

甲乙

79

97664844467

3293

21.为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前

7次考试的数学成绩X、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.

数学888311792108100112

物理949110896104101106

(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；

(2)该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，假设该生的物理成绩到达115分，请

你估计他的数学成绩大约是多少？

(88x94+83x91+117x108+92x96+108x104+100x101+112x106=70497,

882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994)

£(x「x)(y「y)EXjyjnxy

(参考公式：个金一-----------------二个----------，

X(Xj-x)2Xx2-nx2

i=li=l

22.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180),[180,200),[200,

200),[220.240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x的值；

(2)求月平均用电量的众数和中位数；

(3)在月平均用电量为，[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四组用户

中，用分层抽样的方法抽取11户居民，那么月平均用电量在[220.240)的用户中应抽取多

少户？

2015年12月31日期末复习题（二）

参考答案与试题解析

一.选择题（共12小题）

1.（2015•陕西校级模拟）某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5.现

用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量为（）

A.40B.80C.160D.320

【考点】分层抽样方法.

【专题】概率与统计.

【分析】根据分层抽样的定义和方法可得一?■-至，解方程求得n的值，即为所求.

2+3+5n

【解答】解：根据分层抽样的定义和方法可得解得n=80,

2+3+5n

应选B.

【点评】此题主要考查分层抽样的定义和方法，各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比，属于根

底题.

2.（2015春•白山期末）某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5000名参加今年

大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，以下表述正确的选项是（）

A.5000名学生是总体

B.250名学生是总体的一个样本

C.样本容量是250

D.每一名学生是个体

【考点】简单随机抽样.

【专题】计算题；概率与统计.

【分析】此题考查的是确定总体.解此类题需要注意“考杳对象实际应是表水事物某一特征的数据，而

非考查的事物我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查

对象是某地区初中毕业生参加中考的数学成绩，再根据被收集数据的这一局部对象找出样本，最后再根

据样本确定出样本容量.

【解答】解：总体指的是5000名参加今年大联考的学的成绩，所以A错；

样本指的是抽取的250名学生的成绩，所以B对；

样本容量指的是抽取的250,所以C对；

个体指的是50（H）名学生中的每一个学生的成绩，所以D错；

应选：C.

【点评】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义.易错易混点：学生易对总

体和个体的意义理解不清而错选.

3.（2015•抚顺模拟）某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依

次为1到24,现用系统抽样方法.抽取4个班进行调查，假设抽到的最小编号为3,那么抽取最大编号

为（）

A.15B.18C.21D.22

【考点】系统抽样方法.

【专题】概率与统计.

［分析］根据系统抽样的定义进行求解即可.

【解答】解：抽取样本间隔为24+6=6.

假设抽到的最小编号为3,那么抽取最大编号为3+3x6=21,

应选：C

【点评】此题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决此题的关键.

4.（2015•陕西二模）一个频率分布表（样本容量为30）不小心倍损坏了一局部，只记得样本中数据在

［20,60）上的频率为0.8,那么估计样本在［40,50）,［50,60）内的数据个数共为（）

分!a(10.20)(2030),30,40)L

345

A.15B.16C.17D.19

【考点】频率分布表.

【专题】概率与统计.

【分析】根据样本数据在［20,60）上的频率求出对应的频数，再计算样本在［40,50）,［50,60）内的

数据个数和即可.

【解答】解：•.・样本数据在［20,60）上的频率为0.8,

样本数据在［20,60）上的频数是30x0.824,

「•估计样本在［40,50）,［50,60）内的数据个数共为24・4・5=15.

应选：A.

【点评】此题考查了频率=」、,雪壁耳的应用问题,是根底题E.

样本容量

5.（2015•烟台二模）如图是一容量为100的样本的重量的频左分布直方图，那么由图可估计样本重量

A.11B.11.5C.12D.12.5

【考点】众数、中位数、平均数.

【专题】概率与统计.

【分析】由题意，0.06x5+xx0.1=0.5,所以x为2,所以由图可估计样本重量的中位数.

【解答】解：由题意，0.06x5+xx0.1=0.5,所以x为2,所以由图可估计样本重量的中位数是12.

应选：C.

【点评】此题考查频率分布直方图，考杳样本重量的中位数，考查学生的读图能力，属于根底题.

6.（2015•湖南一模）某公司在2014年上半年的收入x1单位：万元）与月支出y〔单位：万元）的统

计资料如下表所示：

月份1月份2月份3月份4月份5月份6月份

收入X12.314.515.017.019.820.6

支出Y5.635.755.825.896.116.18

根据统计资料,那么()

A.月收入的中位数是15,x与y有正线性相关关系

B.月收入的中位数是17,x与y有负线性相关关系

C.月收入的中位数是16,x与y有正线性相关关系

D.月收入的中位数是16,x与y有负线性相关关系

【考点】变量间的相关关系.

【专题】计算题；概率与统计.

【分析】月收入的中位数是受风16,收入增加，支出增加，故x与y有正线性相关关系.

2

【解答】解：月收入的中位数是芭尹16,收入增加，支出增加，故x与y有正线性相关关系，

应选：C.

【点评】此题考查变量间的相关关系，考查学生的计算能力，比拟根底.

7.(2015春•重庆期末)以下事件是随机事件的是()

(1)连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上.(2)异性电荷相互吸引

(3)在标准大气压下，水在1℃时结冰(4)任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数.

A.(I)(2)B.⑵⑶C.：3](4)D.(1)(4)

【考点】随机事件.

【专题】概率与统计.

【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断.

【解答】解：(1)连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上.是随机事件；

(2)异性电荷相互吸引，是必然事件；

(3)在标准大气压下，水在1℃时结冰，是不可能事件；

(4)任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数.是随机事件；

故是随机事件的是(1),(4),

应选：D

【点评】此题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：必然事件指在一

定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件

是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中.

8.(2014春•邯郸期末)从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对

立的两个事件是()

A.至少有1个白球，至少有1个红球

B.至少有1个白球，都是红球

C.恰有1个白球，恰有2个白球

D.至少有1个白球，都是白球

【考点】随机事件.

【专题】计算题；概率与统计.

【分析】对立事件是在互斥的根底之上，在一次试验中两个事件必定有一个要发生.根据这个定义，对

各选项依次加以分析，不难得出选项B才是符合题意的答案.

【解答】解：对于A,“至少有I个白球〃发生时，"至少有1个红球”也会发生，

比方恰好一个白球和一个红球，故A不对立；

对于B,“至少有1个白球〃说明有白球，白球的个数可能是1或2,

而“都是红球”说明没有白球，自球的个数是0,

这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，故B是对立的；

对于C,恰有1个白球,恰有2个白球是互斥事件,它们虽然不能同时发生

但是还有可能恰好没有白球的情况，因此它们不对立；

对于D,至少有1个白球和都是白球能同时发生，故它们不互斥，更谈不上对立了

应选B

【点评】此题考查了随机事件当中“互斥"与"对立"的区别与联系，属于根底题.互斥是对立的前提，X,j

立是两个互斥事件当中，必定有一个要发生.

9.（2015•龙川县校级模拟）抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正

面朝上的概率是（）

A.，B.，C.2010口.2

2010201120112

【考点】概率的意义.

【专题】应用题；概率与统计.

【分析】简化模型，只考虑第2010次出现的结果，有两种结果，第2010次出现正面朝上只有一种结果，

即可求

【解答】解•：抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第2010次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每中

结果等可能出现，故所求概率为2.

2

应选：D.

【点评】此题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一个事件有n种可能，而且这些

事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件AH勺概率P（A）=工.

10.（2015•张掖一模）口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概

率是0.42,摸出白球的概率是028,那么摸出黑球的概率是（）

A.0.42B.0.28C.0.3D.0.7

【考点】互斥事件与对立事件.

【专题】计算题.

【分析】在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，摸出红球的概率是0.42,

摸出白球的概率是0.28,根据互斥事件的概率公式得到摸出黑球的概率是1-0.42-0.28,得到结果.

【解答】解：■一口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，

在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的

摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,

V摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，

••・摸出黑球的概率是1-0.42-0.28=0.3,

应选C.

【点评】此题考查互斥事件的概率，注意分清互斥事件与对立事件之间的关系，此题是一个简单的数字

运算问题，只要细心做，这是一个一定会得分的题目.

II.（2015♦广东）5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品

的概率为（）

A.0.4B.0.6C.0.8D.1

【考点】古典概型及其概率计算公式.

【专题】概率与统计.

【分析】首先判断这是一个古典概型，而根本领件总数就是从5件产品任取2件的取法，取到恰有一件

次品的取法可利用分步计数原理求解，最后带入古典概型的概率公式即可.

【解答】解：这是一个占典概型，从5件产品中任取2件的取法为

・••根本领件总数为10；

设“选的2件产品中恰有一件次品〃为事件A,那么A包含的根本领件个数为13M2.

」.P(A)=A=^=0.6.

105

应选：B.

【点评】考查古典概型的概念，以及古典概型的概率求法，明白根本领件和根本领件总数的概念，掌握

组合数公式，分步计数原理.

12.(2015•芜湖校级模拟)函数f(x)=x2-x-2,xe[-5,5J,在定义域内任取一点xo,使f(xo)<0

的概率是()

A.-1

10嗔

【考点】几何概型：一元二次不等式的解法.

【专题】计算题.

【分析】先解不等式f(xo)<0,得能使事件f(xo)《0发生的xo的取值长度为3,再由xo总的可能取

值，长度为定义域长度10,得事件f(xo)£0发生的概率是0.3

【解答】解：•/f(x)«00x2-X-2400-l<x<2,

f(xo)wOo-l<xo^2,即xo曰-1,2],

・•・在定义域内任取一点xo,

xo曰-5,5],

.••使f(xo)<0的概率P』一/一，二且

5-(-5)10

应选C

【点评】此题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为长度、面积、体积等之比，是解决问题

的关键

二.填空题(共4小题)

13.(2015•景洪市校级模拟)在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的炬离大于1

的概率.

【考点】几何概型.

【专题】计算题.

【分析】此题利用几何概型求解.只须求出满足：OQ21几何体的体积，再将求得的体积值与整个正方

体的体枳求比值即得.

【解答】解：取到的点到正方体中心的距离小于等于1构成的几何体的体积为：

得打xl3=《冗，

点到正方体中心的距离大于1的几何体的体积为：

4d

v=v正方体-兀=8-三几

33

取到的点到正方体中心的距离大于1的概率：

8-丝

一江i-三.

V86

故答案为：1-JL.

6

【点评】本小题主要考查几何概型、球的体积公式、正方体的体积公式等根底知识，考查运算求解能力,

考查空间想象力、化归与转化思想.属于根底题.

14.（2015•上海模拟）从中、乙、丙、丁四人中任选两名代表，中被选中的概率为

1

•

一厂

【考点】等可能事件的概率.

【专题】计算题.

【分析】由题意列出选出二个人的所有情况，再根据等可能性求出事件“甲被选中〃的概率.

【解答】解：由题意：甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，共有六种情况：

甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁，

因每种情况出现的可能性相等，所以甲被选中的概率为」.

2

故答案为：1.

2

【点评】此题考查了等可能事件的概率的求法，即列出所有的实验结果，再根据每个事件结果出现的可

能性相等求出对应事件的概率.

15.（2015春•宿迁期末）盒子中有5个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，假设从盒子中随机

地取出2个球，那么其中至少有1个黑球的概率是-1.

一］「

【考点】互斥事件的概率加法公式.

【专题】概率与统计.

【分析】利用对立事件的概率公式，可得至少有1个黑球的概率.

【解答】解:由题意，利用对立事件的概率公式，可得至少有1个黑球的概率是1二x.

故答案为：-1.

14

【点评】此题主要考查了概率公式，考查对立事件的概率公式的运用，比拟根底.

16.（2015•锦州二模）以下表格所示的数据的回归直线方程为尸：3.8x+a，那么a的值为242.8

73456

251254257262266

【考点】线性回归方程.

【专题】计算题.

【分析】求出样本中心点，代入回归直线方程，即可求出a.

【解答】解：由表格可知，样本中心横坐标为：2+3+4+5+6=%

5

纵坐标为：251+254+257+262+266=258.

5

由回归直线经过样本中心点，

所以：258=3.8x4+a,

a=242.8.

故答案为：242.8.

【点评】此题考查的知识点是线性网归直线方程，其中样本中心点在回归直线上，满足线性回归方程.是

解答此类问题的关键.

三,解答题（共6小题）

17.（2015春•兰州期中）一个单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤效劳人员

24人.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法写出抽取样本

的过程.

【考点】分层抽样方法.

【专题】概率与统计.

【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论.

【解答】解：•样本容量与职工总人数的比为20：160=1：8,

业务员，管理人员，后勤效劳人员抽取的个数分别为等15,与二2,等二争

o88

即分别抽取15人，2人和3人.

每一层抽取时，可以采用简单随机抽样或系统抽样，

再将各层抽取的个体合在一起，就是要抽取的样本.

【点评】此题主要考查分层抽样的定义和应用，根据分层抽样的定义是解决此题的关键，比拟根底.

18.(2014•泉州模拟)向量a=(2,1),b=(x,y)

(I)假设x€{-1>0,1},y€{-2»-1,2),求向量u_Lb的概率;

I：n）假设用计算机产生的随机二元数组（x,y）构成区域C：I）,,求二元数组（x,y）满

-2<y<2

足x2+y221的概率.

【考点】几何概型；古典概型及其概率计算公式.

【专题】概率与统计.

【分析】II）本问为古典概型，需列出所有的根本领件，以及满足向量的根本领件，再由古典概

型的概率计算公式求出即可；

in)本问是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的集合是。={(X.y)I-l<x<l,-2<y<2}.

满足条件的事件对应的集合是A={(x,y)|-l<x<l,-2<y<2,乂2+丫221},做出两个集合对应的图

形的面积，根据几何概型概率公式得到结果.

【解答】解：(I)从x£{-1,0,1},y£{-2,-1,2}取两个数x,y的根本领件有

1-1»-2),(-1»-1)»[-1,2),

(0,-2),[0,-1),(0,2),

(1,-2),(1,-1),(1,2),共9种

设响量为事件A

假设向量a_Lb，那么2x+y=0,

「•事件A包含的根本领件有(-1,2),(I,2),共2种

「•所求事件的概率为P(A)二工

C

(II)二元数组(x,y)构成区域C={(x,y)|-1<X<1,-2<y<2},

设“二元数组(x,y)满足x2+y%l〃为事件B,

那么事件8={(x,y)|-1<X<1,-2<y<2,x2+y2>l},

如下图，

【点评】此题主要考查古典概型以及几何概型，对于古典概型的问题，一般要列出所有的事件，以及所

求事件包含的事件，再由古典概型计算公式即可得到结果.对于几何概型的问题，一般要通过把试验发

生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面枳的比值得到结果.

19.(2015•武汉校级模拟)农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮作物，从两

块试验田中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重(单位：克)数据如下：

甲种作物的产量数据：m,111,122,107,113,114

乙种作物的产量数据：109,110,124,108,1⑵115

11)计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定；

(2)作出两组数据的茎叶图.

【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差.

【专题】概率与统计.

【分析】11)计算甲、乙组数据的平均数与方差,比拟得出结论：

(2)画出两组数据的茎叶图即可.

【解答】解：⑴甲组数据的平均数是「二」x(122+111+111+113+114+107)=113,

x甲6

乙组数据的平均数是(124+110+112+115+108+109)=113,

乙6

甲组数据的方差是

u田2=1x[(122-113)2+(111-113)2+(111-113)2+(113-113)2+(114-113)2+(107-113)

一甲6

2]=21,

乙组数据的方差是

*乙2=卷[(124-113)2+(110-113)2+(112-113)2+(115-113)2+(108-113)2+(109-113)

谬

3

•--------2<2

,•X甲一X乙，S甲、S乙，

甲的产量较稳定；

(2)画出两组数据的茎叶图，如下图:

甲乙

2124

431111025

71089

【点评】此题考查了计算数据的平均数与方差的应用问题，也考查了画茎叶图的应用问题，是根底题F1.

20.(2015春•鞍山期末)如图是校园“十佳歌手〃大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎

叶图.

(1)写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；

(2)求去掉一个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的平均数和方差，根据结果比拟，哪位选

手的数据波动小？

甲乙

79

97664844467

3293

【考点】极差、方差与标准差；茎叶图；众数、中位数、平均数.

【专题】计算题；概率与统计.

【分析】(1)由茎叶图可知由茎叶图可知，乙选手得分为79,84,84,84,86,87,93,即可写出评委

为乙选手打出分数数据的众数，中位数：

(2)求出甲、乙两位选手，去掉最高分和最低分的平均数与方差，即可得出结论.

【解答】解：(1)由茎叶图可知，乙选手得分为79,84,84,84,86,87,93,

所以众数为84,中位数为84；

12)甲选手评委打出的最低分为24.最高分为93,去掉最高分和最低分,其余得分为86.86,87.89.

92,

故平均分为(86+86+87+89+92)+5=88,5甲2=5.2；

乙选手评委打出的最低分为79,最高分为93,去掉最高分和最低分，其余得分为84,84,84,86,87,

故平均分为(84+84+86+84+87)+5=85,S乙2=1.6,

二•乙选手的数据波动小.

【点评】此题考杳茎叶图，考查一组数据的平均数与方差，考查处理一组数据的方法，是一个根底题.

21.(2015•固原校级模拟)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议.现

对他前7次考试的数学成绩X、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.

数学888311792108130112

物理949110896104101106

(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；

(2)该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，假设该生的物理成绩到达115分，请你估计他的

数学成绩大约是多少？

(88x94+83x91+117x108+92x96+IO8xI04+100x101+112x106=70497,

882+832+1172+922+108,1OO2+1122=70994)

n__n___

£(Xi-X)(y--y)EXiy--nxy

Ai=i1i=i1八一>

(参考公式：b=n=~，a=y-bx)

2