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文档简介
2026年黑龙江省哈尔滨市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)
1.已知函数f(x)=(x1)^2+2,那么f(x)的最小值是()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:B
2.若a>b,则下列选项正确的是()
A.ab>0
B.ab<0
C.ab=0
D.无法确定
答案:A
3.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+2,则该数列的第五项是()
A.17
B.18
C.19
D.20
答案:A
4.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(1)=2,则f(3)与f(5)的大小关系是()
A.f(3)<f(5)
B.f(3)>f(5)
C.f(3)=f(5)
D.无法确定
答案:A
5.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E,若BE=3,CE=5,则AB的长度是()
A.4
B.6
C.8
D.10
答案:B
6.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\),则矩阵A的行列式值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:B
7.若复数z=3+4i,则z的模长是()
A.5
B.6
C.7
D.8
答案:A
8.已知三角形ABC中,a=3,b=4,C=60°,则三角形ABC的面积S是()
A.3
B.4
C.6
D.8
答案:C
9.若函数y=f(x)的图像关于原点对称,则f(x)是()
A.奇函数
B.偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.无法确定
答案:A
10.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切,则k和b满足的条件是()
A.k^2+b^2=1
B.k^2+b^2<1
C.k^2+b^2>1
D.k^2+b^2=2
答案:A
二、填空题(每题4分,共40分)
11.若函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=x^22x,则f(x)的单调递增区间是______。
答案:[1,+∞)
12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=100,则该数列的公差是______。
答案:2
13.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切,则k和b的取值范围是______。
答案:k^2+b^2=1
14.已知三角形ABC中,a=5,b=7,C=30°,则三角形ABC的面积S是______。
答案:12.25
15.若复数z=3+4i,则z的共轭复数是______。
答案:34i
三、解答题(共20分)
16.(10分)已知函数f(x)=x^22x+1,求f(x)的单调递增区间。
解:f(x)=(x1)^2,当x>1时,f(x)单调递增。所以f(x)的单调递增区间为[1,+∞)。
17.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=100,求该数列的公差。
解:设等差数列{an}的公差为d,首项为a1。根
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