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2026年黑龙江省哈尔滨市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.已知函数f(x)=(x1)^2+2,那么f(x)的最小值是()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B

2.若a>b,则下列选项正确的是()

A.ab>0

B.ab<0

C.ab=0

D.无法确定

答案:A

3.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+2,则该数列的第五项是()

A.17

B.18

C.19

D.20

答案:A

4.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(1)=2,则f(3)与f(5)的大小关系是()

A.f(3)<f(5)

B.f(3)>f(5)

C.f(3)=f(5)

D.无法确定

答案:A

5.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E,若BE=3,CE=5,则AB的长度是()

A.4

B.6

C.8

D.10

答案:B

6.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\),则矩阵A的行列式值为()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B

7.若复数z=3+4i,则z的模长是()

A.5

B.6

C.7

D.8

答案:A

8.已知三角形ABC中,a=3,b=4,C=60°,则三角形ABC的面积S是()

A.3

B.4

C.6

D.8

答案:C

9.若函数y=f(x)的图像关于原点对称,则f(x)是()

A.奇函数

B.偶函数

C.既不是奇函数也不是偶函数

D.无法确定

答案:A

10.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切,则k和b满足的条件是()

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2<1

C.k^2+b^2>1

D.k^2+b^2=2

答案:A

二、填空题(每题4分,共40分)

11.若函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=x^22x,则f(x)的单调递增区间是______。

答案:[1,+∞)

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=100,则该数列的公差是______。

答案:2

13.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切,则k和b的取值范围是______。

答案:k^2+b^2=1

14.已知三角形ABC中,a=5,b=7,C=30°,则三角形ABC的面积S是______。

答案:12.25

15.若复数z=3+4i,则z的共轭复数是______。

答案:34i

三、解答题(共20分)

16.(10分)已知函数f(x)=x^22x+1,求f(x)的单调递增区间。

解:f(x)=(x1)^2,当x>1时,f(x)单调递增。所以f(x)的单调递增区间为[1,+∞)。

17.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=100,求该数列的公差。

解:设等差数列{an}的公差为d,首项为a1。根

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