《位置与方向（二）（第1课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六年级学期秋季课题位置与方向（二）（第1课时）教学目标1.结合具体情景，用相对于观测点的方向和距离描述平面上点的位置。2.在经历不断发现、提出问题，尝试分析、解决问题的过程中，逐步掌握确定准确位置的方法，培养空间观念，初步渗透坐标法的思想。3.在实际应用中感受数学与生活的紧密联系。教学内容教学重点：用相对于观测点的方向和距离确定平面上点的位置。

教学难点：用距离和含有角度的方向准确描述物体的位置。教学过程一、回顾引入（一）师：回忆学习过的位置与方向的相关知识。1.一年级学习了上、下、前、后、左、右描述物体位置。2.三年级学习了用东、南、西、北等方位词描述物体所在的方向。3.五年级学习了用数对确定物体的位置。二、新授研究（一）出示：A市和台风中心位置的平面示意图。师：根据平面示意图，试着描述出台风中心相对于A市的具体位置。交流讨论，完善结论。（1）小涵：台风中心在A市东南方向600千米的洋面上。师：具体说明怎样确定台风中心的位置。小涵：首先确定A市是观测点，台风中心在东和南这两个方向之间，所以是东南方向。通过测量知道距离。图上的线段长1cm，表示实际距离100km，是长度标准。台风中心到A市长6cm，就表示实际距离是600km。师：对于小涵的描述有什么想法和补充的吗？（2）小宇：测量方法相同，提示大家加上“分隔点”。因为距离A市600km的点有很多个，可以形成圆形的一圈，而“东南方向600km”的点都在这个扇形上，所以无法知道台风中心的具体位置。师：距离A市600km的点有无数多个，怎样才能确定它的位置？小宇：加上角度“东南30°方向”（3）小欣：“东偏南30°”更准确，表示以正东为起始边向南旋转了30°（4）月月：还可以用南偏东60°，距离600km表示台风中心的位置。正东和正南之间是90°，线段和正东方向之间的夹角是30°，那么和正南方向之间的夹角就是60°，想象这条线段是以正南方为起始边向东旋转了60°，所以还可以用南偏东60°表示。师：课件演示“东偏南30°方向和南偏东60°方向，表示方向相同”。说明：日常生活中选取小于45°的角度表示方向。3.小结：怎样才能清楚的描述出台风中心的具体位置呢？小志：A市是观测点,“东偏南30°”是台风中心相对于这个观测点的方向，600千米是它与观测点之间的距离，有了这三个要素就可以准确的描述出台风中心的位置了。描述方向时，还要注意说清是哪儿偏哪儿多少度。4.完成例题。列式计算。台风大约多少小时后到达A市？600÷20=30（时）5.小练习：根据平面示意图，准确描述景区相对于A市的具体位置。文文：A市是观测点，以正西方向作为起始边，向北旋转了40°，根据“长度标准”知道图上1cm表示实际距离100km，从景区到A市有4个1cm，也就是实际距离是400km。所以景区在A市西偏北40°方向，距离是400km。三、巩固练习（一）数学书20页做一做。师：观察这幅图，说清观测点和长度标准。生：小明家为观测点，长度标准是图上1cm表示实际距离的200米。汇报交流：订正第（1）题，说清楚“北偏东65°和北偏东25°”测量方法之间的区别。（1）重点说明“北偏哪儿”，是以正北方向为起始边，将量角器竖向摆放，中心与小明家重合，0刻度线与正北方向重合，线段指向了25°，所以应该是北偏东25°方向。“东偏北°65”没有看清起始边，是错的。（2）不调整量角器的方向横着放量角器的测量方法，“从正北方向往东旋转了25°”所以学校在小明家北偏东25°的方向。师：只要找准起始边和旋转后的边，就能准确测量出角度。（4）订正第（3）（4）小题找出游泳馆和邮局位置的相同点和不同点。师：在描述具体位置时，不仅要关注观测点、方向和距离三要素，而且在描述方向时要特别注意起始边、旋转方向，以及正确读出量角器测量角的度数。在描述距离时要看清长度标准。四、回顾总结回忆原来学习位置与方向的一道练习题1.看着图，确定电影院在小峰家的什么方向。2.给信息，描述出电影院在小峰家的具体位置。（二）说一说今天学习位置与方向有什么新的收获。生1：学会了用方向和距离描述一个点的具体位置的方法。生2：加入方向和距离可以描述物体的具体位置。师：今天学习的位置与方向是在原有的知识基础上加入了方向和距离的关键要素，帮助我们更加准确的描述出物体的位置。评价测试一、我会填。(35分)1.以学校为观测点:(15分)(1)邮局在学校东偏()()的方向上,距离是()m。(2)书店在学校()偏()()的方向上,距离是()m。(3)图书馆在学校()偏()()的方向上,距离是()m。(4)电影院在学校()偏()()的方向上,距离是()m。2.在平面图上标出同学们的家。(6分)以光明小学为观测点:(1)张坤家的位置在北偏东30°方向上,距离光明小学有800m。(2)王明家的位置在南偏西80°方向上,距离光明小学有600m。(3)李丽家的位置在北偏西50°方向上,距离光明小学有400m。3.小军去学校。(14分)小军从家出发,先向()走()m到超市,再向()走()m到(),再向()偏()()°方向走()m到(),最后向()偏()()°方向走()m到学校。二、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.教学楼在校门的正北方向150m处。()2.图书馆在校门北偏东30°方向上,距离是150m。()3.体育馆在校门西偏南30°方向上,距离是200m。()4.书店在校门北偏东40°方向上,距离是300m。()5.幼儿园在校门北偏东30°方向上,距离是150m。()三、我会选。(10分)1.北偏西30°,还可以说成()。A.南偏西30°B.西偏北30°C.西偏北60°2.若小强在小明的东偏南35°的方向上,则小明在小强的()的方向上。A.西偏南35° B.南偏西35° C.西偏北35°D.北偏西35°3.(1)以超市为观察点,商场在()。A.正南方 B.正西方 C.正东方(2)以超市为观察点,学校在()方向上。A.东偏南30° B.南偏东30° C.西偏北30°4.小丽先向东偏北45°的方向走了50m,又向南偏东45°的方向走了50m,她现在的位置在起点的()方向。A.正东 B.正北 C.东北 D.东南四、我会做。(12分)下面是南山旅游景区的平面图。以林泽塔为观测点,先量一量,再填表。景点方向距离/m荷花池()偏()()°玉龙潭()偏()()°飞霞阁()偏()()°五、我会画。(8分)根据描述,画出路线图。为创建环保社会,倡导低碳生活,小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°方向骑500m到中国银行,再向正东方向骑1000m到超市,最后向东偏南30°方向骑1000m到书店。六、我会解答。(25分)1.下面是一辆汽车从甲地到乙地的行驶路线图。(15分)(1)说一说这辆汽车从甲地到乙地是怎样行驶的。(2)如果这辆汽车的平均速度是55km/h,那么从甲地到乙地一共行驶了几小时?(3)如果这辆汽车行完全程用了4h,那么它的平均速度是多少?2.找宝藏游戏。(10分)先从起点出发向北偏东40°方向走200m,再向东偏南60°方向走300m,最后向西偏南30°方向走400m,就是宝藏所在地。你能根据以上描述,准确地找到宝藏所在地吗?请你画出路线图。答案:一、1.(1)北45°1000(2)西北30°800(3)南西15°400(4)东南20°6002.3.东200北150图书馆北东70400街心花园南东40500二、1.×2.×3.×4.×5.✔三、1.C2.C3.(1)B(2)A