《函数y＝Asin（ωx＋φ）》能力训练_第1页
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第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《函数y＝Asin（ωx＋φ）》能力训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题（共4题，40分）1.(10分)已知函数R.用“五点法”作出它在一个周期内的简图.2.(10分)函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?3.(10分)如图是函数的图象的一部分,求此函数的解析式.4.(10分)如图所示,一个摩天轮半径为,轮子的底部在地面上处,如果此摩天轮按逆时针转动,每转一圈,且当摩天轮上某人经过点处(点与摩天轮中心高度相同)时开始计时.(1)求此人相对于地面的高度关于时间的关系式.(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间此人相对于地面的高度不小于.《函数y＝Asin（ωx＋φ）》能力训练答案一、解答题1.【答案】【解析】本题考查三角函数的作图,通过直观想象,依据“五点法”作图步骤,计算出相应的坐标点,画出图象即可.(1)列表:0000(2)描点、连线,如图所示.2.【答案】【解析】本题考查图象变换的方法,可以先平移后伸缩,也可以先伸缩后平移,以结合给定数值分析运算,以合理逻辑进行推理.具体如下:函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,再保持纵坐标不变,把横坐标缩短为原来的倍,得到函数的图象,再保持横坐标不变,把纵坐标缩短为原来的,得到函数的图象.3.【答案】【解析】本题考查根据函数图象确定参数,属于一题多解类型题,考查数形结合的数学思想.解决此类题目根据周期、振幅、特征点等进行求解计算.具体如下:方法一(逐一定参法):(1)由图象知点在函数图象上,∴,∴,得.∵.(2)由图象知.由图象过点和,且在处下降,在处上升,可令解得∴.方法二(图象变换法):由,点在图象上,可知函数图象由向左平移个单位长度而得,所以,即.4.【答案】【解析】本题考查函数的实际应用,建立合适的三角函数模型,将实际问题数学化.具体如下:(1)设在时,摩天轮上某人在高处.这

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