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《高等数学B（下）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续7、若的值为（）A.B.C.D.8、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、若，则等于______。3、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。4、已知函数，那么的反函数为______。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：对于介于和之间的

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