成都工业职业技术学院《代数与群论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页成都工业职业技术学院

《代数与群论》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''2、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.4、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解。()A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、计算定积分的值为____。4、设，求的值为______。5、设函数，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）求由曲线与直线以及轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得

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