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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页资阳口腔职业学院《数学分析（下）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/52、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)3、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、若，，则等于（）A.B.C.D.5、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)8、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。2、曲线在点处的曲率为_____________。3、计算极限的值为____。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：对于介于和之间的任意实数，存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使

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