贵州省贵阳市花溪区燕楼中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年贵州省贵阳市花溪区燕楼中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知圆的半径为5，一点到圆心的距离是2，则这点在(

)A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.都有可能2.如图，AB为的直径，点C，点D是上的两点，连接CA，CD，若，则的度数是(

)A.

B.

C.

D.3.如图，是的外接圆，连接OB，若，则等于(

)

A. B. C. D.4.如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，若，则的度数为(

)

A.

B.

C.

D.5.绍兴是著名的桥乡.如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为(

)

A.4m B.5m C.6m D.8m6.在直角坐标平面内，已知点，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为(

)A. B. C. D.7.如图，AB是的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧．若：：：7：11，，则的长为(

)

A. B. C. D.8.如图，AP为☉O的切线，P为切点，若，C、D为圆周上两点，且，则等于(

)A.

B.

C.

D.9.如图，AB是的切线，B为切点，连接AO交于点C，延长AO交于点D，连接若，且，则AB的长度是(

)A.3

B.4

C.

D.10.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为(

)A. B. C. D.11.在中，，，，内切圆与外接圆面积之比为(

)A.2：5 B.3：4 C.4：25 D.9：6112.如图，的半径为6，将劣弧沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，点C为优弧AB上的一个动点，则面积的最大值是(

)A.

B.

C.

D.二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.如图，AB，CD，EF都是的直径，且，则的弦AC，BE，DF的大小关系是______.14.如图，已知的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当与x轴相切时，圆心P的坐标为

.

15.如图，在，，，，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是______结果保留根号和

16.如图，四边形ABCD内接于，AB为直径，，过点D作于点E，连接AC交DE于点若，，则AB的长为______.三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.本小题12分

已知直线l与相交于点E、F，AB是的直径，于点若，求的大小．18.本小题10分

如图AB，CD为内两条相交的弦，交点为E，且，求证：19.本小题10分

如图，在中，，D是BC的中点，现在以D为圆心，以DC为半径作，求：

时，点A与的位置关系；

时，点A与的位置关系；

时，点A与的位置关系.20.本小题10分

如图，正方形ABCD内接于，P为上的一点，连接DP，

求的度数；

当点P为的中点时，CP是的内接正n边形的一边，求n的值．21.本小题10分

如图，在中，以AB为直径的分别与BC，AC相交于点D，E，，过点D作的切线交边AC于点

求证：；

若的半径为5，，求的长结果保留22.本小题10分

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面保留作图痕迹；

若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为2cm，求这个圆形截面的半径．23.本小题12分

如图，AB为半圆O的直径，C为圆弧上一点，过点C的直线与AB的延长线交于点E，于点D，AC平分

求证：CE是的切线；

若，B为OE的中点，，垂足为点F，求CF的长.24.本小题12分

如图，在中，，内切圆与BC相切于点D，，，求：

和的度数；

和AC的长；

内切圆的半径和BI的长.25.本小题12分

如图，AB是的切线，B为切点，直线AO交于C，D两点，连接BC，过圆心O作BC的平行线，分别交AB的延长线、及BD于点E，F，

求证：；

若F是OE的中点，的半径为3，求阴影部分的面积．

参考答案一、选择题：1.A

2.B

3.C

4.B

5.D

6.D

7.D

8.B

9.C

10.B

11.C

12.C

二、填空题：13.

14.或

15.

16.20

三、解答题：17.解：连接BE，

是的直径，

，

，

，

，

，

18.解：，

，

，

即，

，

19.解：连接AD，

在中，，，点D是BC的中点，

，

，

，

点A在内；

在中，，，点D是BC的中点，

，

，

，

点A在外；

20.解：连接OD，OC，

正方形ABCD内接于，

；

连接PO，OB，

正方形ABCD内接于，

，

点P为BC的中点，

，

，

21.证明：连接OD，如图所示．

是的切线，D为切点，

，

，，

是的中位线，

，

，

解：，

由得，

，

是等边三角形，

，

的长

22.解：如图：

过圆心O作半径，交AB于点D

设半径为r，则，，

在中，，

解得，

答：这个圆形截面的半径是

23.连接OC，

平分，

，

，

，

，

，

是的半径，

为的切线；

，，

，，

在中，，，

，，

在中，

24.是的内切圆，，，

，，

，

，

，

和的度数都是

，，，

，

，

和AC的长分别为4cm和

连接ID，

的内切圆与BC相切于点D，

，

，

由得，，

，