28.2 用样本估计总体 课件 2025-2026学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版·九年级下册第28章样本与总体28.2用样本估计总体知识点1简单的随机抽样简单的随机抽样是一种理想的抽样方法，是用抽签的办法决定哪些个体进入样本，这样每个个体都有相等的机会被选入样本.【例1】为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：A．测量体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？解：方案C选取的六所学校有市区、有郊县，有完全中学，有初级中学，所以具有广泛性，用抽签的方式具有随机性，由此组成的样本比较合适.变式训练1：为了解本校学生课外使用网络的情况，学校采用抽样问卷调查.下面的抽样方式最恰当的是（）A.随机抽取七年级5位同学B.随机抽取七年级每班5位同学C.随机抽取全校5位同学D.随机抽全校每班各5位同学D知识点2样本选取的可靠性选择恰当的样本个体数目：当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距很大.如果选取适当的样本个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的平均数、标准差相当接近.【例2】一家电视生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%．请你根据所学的统计知识，判断该广告宣传中的数据是否可靠：

，理由是

．不可靠调查范围不够广泛，不具有代表性．变式训练2：下列样本的选取具有代表性的是（）A．利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温B．为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取10万人进行抽查C．调查某些七年级（1）班学生的身高；来估计该校全体学生的身高D．为了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验D知识点3用样本估计总体由简单的随机抽样获得样本容量较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差.【例3】为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”.人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）求所抽取的学生总人数；（2）该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；（3）为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．类别检查结果人数A正常170B轻度侧弯C中度侧弯7D重度侧弯抽取的学生脊柱健康情况统计表抽取的学生脊柱健康情况统计图解：（1）抽取的学生总人是：170÷85%=200（人）(2)脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数为：1600×（1-10%-85%）=1600×5%=80（人）．(3)该校学生脊柱侧弯人数占15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．变式训练3：在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外其他完全相同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中有80次摸到黑球，估计袋中红球的个数是()A.2

B.4

C.6

D.8C课后作业1.北京2022年冬奥会于2022年2月4日正式开幕，吉祥物“冰墩墩”受到了广大民众的热捧．某中学为了解本校2250名学生对吉祥物“冰墩墩”设计寓意的知晓情况，准备进行抽样调查，你认为抽样最合理的是（）A．从八年级随机抽取150名学生B．从九年级15个班中各随机抽取10名学生C．从七年级随机抽取150名男生D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生D2.某饮料厂即将出厂一批饮料，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批饮料的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（）A．选取一辆汽车全部检测B．选取一辆汽车的一箱饮料检测C．选取一辆汽车的一箱饮料中的2瓶进行检测D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测D3.同时从鱼塘捕捞放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克）．依此估计这240尾的总质量大约为（）A．300千克 B．360千克 C．36千克

D．30千克B4.某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（）A．1620棵 B．1800棵 C．2000棵 D．2093棵C5.据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（）：A.该小组共统计了100名数学家的年龄；B.统计表中m的值为5；C.长寿数学家年龄在92-93岁的人数最多；D《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96-97岁的人数估计有110人．年龄范围/岁90~9192~9394~9596~9798~99100~101人数/人251110mD6.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确D7.积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表，则估计该小区200户家庭这个月节约用水的总量是（）A．240t B．360t C．180t D．200tA8.想要了解中央电视台某节目的收视率，苏悦同学设计了以下三种方案:A.到某实验小学调查小学生，B.到建筑工地调查农民工，C.到街头随机调查几百名市民，以上三种方案中

方案比较合理。理由是.C样本具有广泛性和代表性9.某地教育部门为了解本地区3万名中小学生(高中生9000人,初中生1万人,小学生11000人)的体质健康情况，计划进行抽样调查300名学生,为了使调查具有代表性，那么初中生应随机抽取

人。10010.为了了解某地区初中学生的视力情况，随机抽取了该地区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该地区15000名初中学生视力不低于4.9的人数为

．660011.某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为

人．160012.抽取某校学生的一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图所示，已知该校有学生1500名，则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间大约有

人．30013.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，老