2026年四川巴中市中考数学试卷及答案

2026年四川巴中市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、23+16的值是________。

A.56

B.12

C.答案：A

解析：23、若x=2是方程3x−a=5的解，则a的值是________。

答案：A

解析：代入x=2到方程中，得3×2−a=54、若x3×x2=xk，则k的值是________。

A.3

答案：C

解析：根据同底数幂的乘法法则，x3×x25、已知x2−6x+9=0，则这个方程的解是________。答案：B

解析：方程可化为(x−36、若a>0，b<0，那么a+b的结果________。

A.一定大于0

B.一定小于0答案：C

解析：当a比b的绝对值大时，a+b为正；当a比b的绝对值小时，a7、若x、y满足方程组x+y=52x−3y=4，则答案：B

解析：由x+y=5，得x=5−y。代入第二个方程：2(5−y)−3y=4→10−2y−8、若点A(2,3)关于x轴的对称点是________。

A.(−2,3)

B.答案：B

解析：关于x轴的对称点纵坐标变号，横坐标不变，所以对称点是(9、若a+b=5，ab=6，则a2+b答案：A

解析：a10、在平面直角坐标系中，点P(1,2)到原点的距离是________。

A.3

B.3

答案：D

解析：距离公式为(答案：

解析：第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、若12x+3=9，则x的值是________。

答案：12

解析：12、若x=−2是方程x2+4x+k=0的一个解，则k的值是________。

答案：4

解析：13、若a=3，b=−2，则a2b2的值是________。14、某班有30人，其中男生是女生的23，则女生人数是________人。

答案：18

解析：设女生为x人，则男生为23x人，总人数为x+答案：

解析：三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算题

计算：12+13−16

16、（本题满分5分）化简求值题

化简：(2x+3)(x−1)−(x+2)2，并求当x=2时的值。

答案：5

解析：(2x+3)17、（本题满分5分）尺规作图题

请用尺规作图法作一个角的平分线。

答案：作图略

解析：步骤为：1.以角的顶点为圆心，任意半径画弧，交两边于两点；2.分别以这两点为圆心，大于半径的长度为半径画弧，交于一点；3.连接顶点与该交点，即为角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某校为了解学生每周锻炼情况，调查了50名学生，结果如下：

锻炼时间（小时）：1、2、3、4、5

人数：10、15、20、4、1

求锻炼时间的众数和中位数。

答案：众数3，中位数3

解析：众数是出现次数最多的数，即3；中位数将数据从小到大排列后，第25、26项为3，中位数为319、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，且AE⊥BC，垂足为E。求证：DE是△ABC的中线。

答案：证明略

解析：因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD是△ABC的对称轴，同时AE⊥BC，所以E也是BC的中点，故DE即为中线。20、（本题满分7分）测量问题

如图，某建筑物的影长为12米，同时测得一根2米的标杆的影长为0.8米，求该建筑物的高度。

答案：30米

解析：设建筑物高度为h米，由相似三角形得h12=20.821、（本题满分7分）一次函数应用题

某商品进价为每件80元，售价为每件100元，若每周卖出x件，利润为y元，求y与x的函数关系式。

答案：y=20x

解析：每件利润是100−22、（本题满分7分）概率题

从1到6的六个数字中任选三个不同的数字，求这三个数字和为偶数的概率。

答案：12

解析：总共有C(6,3)=20种选法，和为偶数的情况包括：三个偶数、一个偶数一个奇数一个偶数、三个奇数。偶数有3个，奇数有3个。三个偶数有C(3,3)=1种，三个奇数有C(23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：如图，⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，且∠ACB=90°，若AB=10cm，AC=6cm，求BC的长度。

答案：8cm

解析：因为AB为直径且∠ACB=90°，所以△ABC为直角三角形，由勾股定理得B24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=x2−4x+3，求它的对称轴、顶点坐标以及与x轴的交点。

答案：对称轴x=2，顶点(2,-1)，交点(1,0)和(3,0)

解析：对称轴为x=−b2a=42=225、（本题满分12分）几何压轴题

如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=−x+6与抛物线y=x2−4x+3