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四川省攀枝花市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x+1在区间(0,+∞)上是增函数，则下列结论正确的是（）

A.f(1)<f(0)<f(1)

B.f(1)<f(0)<f(1)

C.f(0)<f(1)<f(1)

D.f(1)<f(1)<f(0)

答案：A

2.设函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=0处取得最小值

D.函数在x=0处取得最大值

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n+1

B.an=2n1

C.an=3n+1

D.an=3n1

答案：B

4.若直线y=2x+1与圆(x2)²+(y+1)²=16相切，则切点坐标为（）

A.(2,3)

B.(2,3)

C.(2,3)

D.(2,3)

答案：A

5.已知函数f(x)=3x²4x+1在区间(0,1)上的最大值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=ax²+bx+c在x=1处取得最小值，则a、b、c应满足的条件是______。

答案：a>0，b=2a，c为任意实数

7.若直线y=kx+m与圆(x1)²+(y+2)²=4相切，则k²+m²的取值范围是______。

答案：k²+m²≤4

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，则该数列的首项a1=______，公差d=______。

答案：a1=3，d=4

9.若直线y=mx+n与圆(x1)²+(y+1)²=4相切，则m与n的关系式为______。

答案：m²+n²=2

10.若函数f(x)=x²2x+3在区间(1,3)上的最大值是______。

答案：4

三、解答题（每题25分，共50分）

11.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值。

解：f(x)=(x1)²，对称轴为x=1。

当x=1时，f(x)取得最小值0；

当x=2时，f(x)取得最大值9。

答案：最大值9，最小值0

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式。

解：当n=1时，a1=S1=3。

当n≥2时，an=SnSn1=(2

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