小学数学知识点归纳与练习

小学数学知识点归纳与练习数学，这门充满逻辑与智慧的学科，是我们认识世界、解决问题的重要工具。小学阶段的数学学习，如同为高楼大厦奠定基石，至关重要。它不仅是知识的积累，更是思维方式的培养和学习习惯的养成。本文将系统梳理小学数学的核心知识点，并配以针对性练习，希望能帮助孩子们巩固基础，查漏补缺，在数学的世界里稳步前行。一、数与代数：数学的语言与工具数与代数是小学数学的核心内容，贯穿始终。它帮助我们理解数量关系，进行运算，解决实际问题。1.1数的认识核心知识点：*整数：包括正整数、零和负整数（小学阶段主要接触正整数和零）。理解数位顺序表（个位、十位、百位……），掌握整数的读写方法，比较整数大小。*分数：理解分数的意义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数），认识分数的各部分名称（分子、分母、分数线），掌握分数的读写，比较同分母或同分子分数的大小，初步认识小数与分数的联系。*小数：理解小数的意义（分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式），认识小数的各部分名称（整数部分、小数点、小数部分），掌握小数的读写，比较小数大小，了解小数的基本性质。*百分数：理解百分数的意义（表示一个数是另一个数的百分之几的数），掌握百分数的读写，了解百分数与分数、小数的互化。要点提示：*计数单位间的进率是理解数的关键，尤其是十进制计数法。*分数和小数的意义是重点，也是后续学习的基础，务必吃透。*百分数常用于表示比例关系，与生活联系紧密。基础练习：1.一个数由3个千、5个百和7个一组成，这个数是（），读作()。2.在括号里填上合适的分数或小数：*1米的十分之三是（）米，也是（）米。*0.6里面有（）个0.1；里面有（）个。3.比较大小：0.75○7/103/4○5/6（填“＞”、“＜”或“＝”）4.六（1）班今天的出勤率是98%，表示（）占（）的98%。参考答案与提示：1.3507，三千五百零七。（提示：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就写0占位。）2.3/10，0.3；6，3。（提示：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……）3.＞，＜。（提示：分数比较大小，异分母可先通分；小数与分数比较可统一形式。）4.出勤人数，全班总人数。（提示：百分数表示两个数的倍比关系。）1.2数的运算核心知识点：*四则运算的意义与法则：理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握整数、小数、分数的四则运算计算法则，并能正确熟练地进行计算。*运算定律与性质：加法交换律、加法结合律；乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；减法的性质（a-b-c=a-(b+c)）；除法的性质（a÷b÷c=a÷(b×c)）。能运用这些定律和性质进行简便计算。*四则混合运算顺序：同级运算从左往右；不同级运算，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。*解决问题：运用四则运算解决两步或三步计算的实际问题，包括归一问题、归总问题、行程问题（相遇、追及）、工程问题（初步）、分数百分数应用题等。关键在于分析数量关系，找到“单位1”，明确已知量和未知量。要点提示：*计算的准确性是前提，要养成认真审题、仔细计算、及时验算的好习惯。*简便运算的核心是“凑整”，要善于观察数据特点，灵活运用运算定律。*解决问题时，画线段图是帮助理解题意、分析数量关系的有效手段。基础练习：1.直接写出得数：*25×4=（）*1-0.25=（）*3/4÷1/2=（）*（+）×12=（）(运用乘法分配律)2.递等式计算（能简算的要简算）：*12.5×32×0.25*7/9-（1/3+4/9）3.解决问题：*学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，科技书的本数是故事书的3/4，又是文艺书的5/6，文艺书有多少本？*甲乙两地相距300千米一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了小时后，距乙地还有多少千米？参考答案与提示：1.100，0.75，3/2(或1.5)，7。（提示：最后一题运用乘法分配律(+)×12=×12+×12=3+4=7）2.100(提示：32拆成8×4，12.5×8=100，4×0.25=1，100×1=100)；0(提示：去括号后先算7/9-4/9=1/3，再算1/3-1/3=0，或运用减法性质)。3.文艺书有216本。（提示：先求科技书：240×3/4=180本，再求文艺书：180÷5/6=180×6/5=216本）；距乙地还有150千米。（提示：先求已行路程：60×=150千米，再用总路程减去已行路程：300-150=150千米）1.3常见的量核心知识点：*长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。掌握它们之间的进率及换算。*面积单位：平方千米(km²)、公顷(hm²)、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。掌握它们之间的进率及换算。*体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。掌握它们之间的进率及换算（1L=1dm³，1mL=1cm³）。*质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。掌握它们之间的进率及换算。*时间单位：年、月、日、时、分、秒。掌握它们之间的进率及换算，了解平年、闰年的判断方法，24时计时法与普通计时法的转换。*人民币单位：元、角、分。（日常生活中已较少使用分，但概念仍需了解）要点提示：*单位换算的关键是记住进率，并明确是高级单位化低级单位（乘进率）还是低级单位化高级单位（除以进率）。*时间单位中，“年、月、日”的知识比较复杂，需要结合生活实际记忆。基础练习：1.在括号里填上合适的单位名称：*一袋洗衣粉重约1（）。*小明身高135（）。*一间教室的面积约50（）。*一个墨水瓶的容积约60（）。2.单位换算：*3.05吨=（）吨（）千克*2小时15分=（）小时*4050平方米=（）公顷参考答案与提示：1.千克(kg)，厘米(cm)，平方米(m²)，毫升(mL)。2.3吨50千克，2.25小时(或9/4小时)，0.405公顷。（提示：1吨=1000千克，1小时=60分，1公顷=____平方米）1.4式与方程、比和比例核心知识点：*用字母表示数：理解用字母表示数的意义，能正确地用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*简易方程：理解方程的意义（含有未知数的等式），掌握等式的基本性质，能解简易方程（如ax±b=c，ax±bx=c）。*比的意义和性质：理解比的意义（两个数相除又叫做两个数的比），掌握比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变），能求比值和化简比。*比例的意义和性质：理解比例的意义（表示两个比相等的式子），掌握比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），能解比例。*正比例和反比例：理解正、反比例的意义，能判断两种相关联的量成什么比例关系，并运用比例知识解决简单的实际问题。要点提示：*方程是一种重要的数学思想方法，解方程时要注意“对齐等号”。*比和比例既有联系又有区别，比表示两个数的关系，比例表示两个比的相等关系。*判断正、反比例的关键是看两个量对应的比值一定还是乘积一定。基础练习：1.填空：*苹果每千克a元，买了3千克应付（）元。*六（2）班男生人数与女生人数的比是5:4，男生占全班人数的（）。*如果x和y成正比例，当x=4时，y=12；那么当x=6时，y=（）。2.解方程：2x-1.5=4.53.解比例：3:8=x:24参考答案与提示：1.3a，5/9，18。（提示：正比例关系y=kx，k=y/x=12/4=3，所以y=3x，当x=6时，y=18）2.x=3。（提示：2x=4.5+1.5，2x=6，x=3）3.x=9。（提示：8x=3×24，8x=72，x=9）二、图形与几何：认识空间，发展观念图形与几何部分帮助孩子们认识丰富多彩的图形世界，培养空间观念和几何直观能力。2.1图形的认识与测量核心知识点：*平面图形：*直线、射线、线段：认识其特点和区别。*角：认识角的概念、各部分名称，会用量角器量角和按指定度数画角，认识锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系。*三角形：认识三角形的概念和各部分名称，了解三角形任意两边之和大于第三边，三角形内角和是180度，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形。掌握三角形面积计算公式（底×高÷2）。*四边形：认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征，掌握长方形、正方形的周长和面积计算公式，平行四边形、梯形的面积计算公式。*圆：认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径），掌握圆的特征，理解圆周率的意义，掌握圆的周长（C=πd或C=2πr）和面积（S=πr²）计算公式。*立体图形（基本认识）：*认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，知道它们的展开图（某些），掌握长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积计算公式，圆柱的表面积、体积计算公式，圆锥的体积计算公式（V=1/3Sh）。*体积和容积的概念及区别。要点提示：*平面图形的周长和面积公式要理解其推导过程，而不是死记硬背。*立体图形的表面积和体积计算要注意区分概念，尤其是圆柱的表面积（侧面积+两个底面积）和体积公式。*动手操作（如折纸、拼图、测量）是学习图形与几何的重要方法。基础练习：1.一个三角形的两个内角分别是30°和60°，它的第三个内角是（）度，这是一个（）三角形。2.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。3.一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。（π取3.14）4.一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。参考答案与提示：1.90，直角。（提示：三角形内角和180°）2.26，40。（提示：周长=(长+宽)×2，面积=长×宽）3.18.84，28.26。（提示：C=2πr，S=πr²）4.54，27。（提示：正方体有12条棱且都相等，棱长=36÷12=3分米；表面积=6×棱长×棱长；体积=棱长×棱长×棱长）2.2图形的运动与位置核心知识点：*图形的运动：认识平移、旋转和轴对称现象。能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；能画出一个简单图形的轴对称图形；能描述一个简单图形旋转90°后的图形（在方格纸上）。*确定位置：会用数对表示物体的位置（如（列，行））；会根据方向和距离确定物体的位置，描述简单的路线图。要点提示：*平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；轴对称图形沿对称轴折叠后，两边完全重合。*用数对确定位置时，通常先列后行。基础练习：1.下面的现象中，是平移的画“△”，是旋转的画“○”。*电梯的升降。（）*钟表指针的转动。（）*拉开抽屉。（）2.小明坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（，）。小红坐在小明的正前方，小红的位置用数对表示是（，）。参考答案与提示：1.△，○，△。2.（3，4），（3，3）。（提示：正前方即行数减1）三、统计与概率：数据分析，合理推断统计与概率部分帮助孩子们学习收集、整理、描述和分析数据，初步感受随机现象。3.