第19章 二次根式提升自测卷（原卷版） 初中数学人教版（2024）八年级下册_第1页
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第19章二次根式提升自测卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.计算：（）A．1 B．2 C． D．32．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．实数m，n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）A． B． C． D．4．若，则表示实数a的点会落在数轴的（）A．段①上 B．段②上 C．段③上5．学习小组设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是（）A．小明和小丽 B．小红和小亮 C．小明和小亮 D．小丽和小红6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A． B． C． D．7．已知，则的值为（A． B． C．3 D．8.为打造“家门口的好去处”，某市园林部门计划将三块小绿地整合成一个如图所示的长方形公园．已知正方形和正方形的面积分别为：，，则该公园的总面积为（）A． B． C． D．9．已知等式成立，化简的结果为（）A． B． C． D．410．设，则的值为（）A． B． C．10 D．11填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）11．计算的结果是．12．若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为．13．已知三角形三边长分别为、、，则化简代数式的结果是．14．设，N是M的小数部分，则的值为．三、解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（8分）计算：(1)；(2)16．（8分）如图，在中，，，平分交于点D，求的面积．17．（8分）求当，时，下列代数式的值．(1)；(2)．18．（8分）求代数式的值，其中．下图是小亮和小芳的解答过程．(1)__________的解法是错误的，错误的原因是__________．(2)求代数式的值，其中．19．（8分）像，，这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简．如：；．请用上述方法探索并解决下列问题：(1)化简：；(2)化简：．20．（8分）在探究二次根式时发现了下列有趣的变形：一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如：爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的：∵，∴．∴，即．∴．∴．请根据小名的分析过程，解决如下问题：(1)计算：______；(2)计算：______；(3)若，求的值．21．（10分）阅读材料：用配方法求最值．已知，为非负实数，∵∴，当且仅当“”时，等号成立．例：已知，求函数的最小值．解∶令，则有，得当且仅当，即时，函数取到最小值，最小值为4．根据以上信息回答下列问题．(1)已知，则函数取到最小值，最小值为______，已知，则的最小值是__

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