2020-2021学年人教版数学七年级下册期末综合模拟测试（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页2020-2021学年人教版数学七年级下册期末综合模拟测试一、选择题如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是(    )A.两点确定一条直线

B.垂线段最短

C.已知直线的垂线只有一条

D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

如图，CD//AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是(    )A.20°

B.25°

C.30°

D.35°已知0<x<1，则x、1x、x2、x的大小关系是A.x<x2<x<1x B.x<已知x−2的平方根是±2，32x+y+7=3，x2A.±9 B.±5 C.±10 D.±6若点M(2−a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标(    )A.(6,−6) B.(3,3) C.(−6,6)或(−3,3) D.(6,−6)或(3,3)如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么轰炸机C对应点的坐标是(    )A.(2,−1)

B.(4,−2)

C.(4,2)

D.(2,0)学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有(    )A.3种 B.4种 C.5种 D.6种已知方程组2x+y=3x−2y=5，则2x+6y的值是(    )A.−2 B.2 C.−4 D.4下列解不等式2+x3>2x−15的过程中，出现错误的一步是(    )

①去分母：5(x+2)>3(2x−1)；

②去括号：5x+10>6x−3；

③移项：5x−6x>−10−3；

④系数化为1得：A.① B.② C.③ D.④为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是(    )A.3000

名学生是总体 B.3000

名学生的体重是总体

C.每个学生是个体 D.200名学生是所抽取的一个样本已知关于x，y的方程组x+y=2+ax−y=3a−6①当x，y互为相反数时，a=−2；②当a=−5时解得x为y的2倍；③不论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④使x，y为自然数的a的值共有4个．上述结论正确的有(

)A.①③ B.②④ C.①②③ D.①③④如图：在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0,1)，P2(1,1)，P3(1,0)，P4(1,−1)，PA.(673,−1)

B.(673,1)

C.(336,−1)

D.(336,1)二、填空题已知点M(3a−9,1−a)，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是______．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．

如图，已知11//l2，∠C=90°，∠1=40°，则∠2的度数是______．

若x−1是125的立方根，则x−7的立方根是______．方程(m−1)x−y|m|=1是关于x，y的二元一次方程，则m=______三、计算题求下列各式中的x：(1)64x3−125=0；

(2)(x+1)3=8；

(3)(2x−1)3解方程组：(1)(2)(3)3x+2y=5,①2x+5y=7.②

四、解答题为改善河流水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如表：A型B型价格(万元/台)xy处理污水量(吨/月)240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．

(1)求x、y的值；

(2)如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过95万元，求该治污公司有哪几种购买方案；

(3)在(2)的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．

如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM//FN.求证：AB//CD．

如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度).如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2,2.5)表示金凤广场的位置，用(11,7)表示动物园的位置．回答下列问题：

(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？

已知关于x，y的方程组x+2y−6=0x−2y+mx+5=0

(1)请直接写出方程x+2y−6=0的所有正整数解；

(2)若方程组的解满足x+y=0，求m的值；

(3)无论实数m取何值，方程x−2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？

(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．

为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表：

调查结果统计表组别ABCDE分组(元)0≤x<3030≤x<6060≤x<9090≤x<120120≤x<150频数4a2082

请根据以上图表，解答下列问题：

(1)填空：这次调查的样本容量是______，a=______，m=______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；

(4)该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在30≤x<90范围的人数．

直线AB // CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．(1)如图①，探究∠AME，∠MEN，∠ENC的数量关系，并说明理由；(2)如图②，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ // NP，求∠FEQ的度数；(3)如图③，点G为CD上一点，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH // MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系(用含m的式子表示)．_

答案1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】(3,−3)

14.【答案】12

15.【答案】50°

16.【答案】−1

17.【答案】−1

18.【答案】解：(1)∵64x3−125=0，

∴64x3=125，

∴x3=12564，

∴x=312564，即x=54；

(2)∵(x+1)3=8，

∴x+1=2，19.【答案】解：(1)2x+3y=8, ①x=y−1, ②，

把②代入①得：2(y−1)+3y=8，解得y=2，

把y=2代入②得：x=2−1=1，

故方程组的解为x=1y=2；

(2)3x−2y=−1,①x+3y=7;②

①×3+②×2得11x=−3+14，解得：x=1，

把x=1代入①得：3−2y=−1，解得y=2，

故方程组的解为x=1y=2；

(3)3x+2y=5,①2x+5y=7.②

①×2−②×3得：−11y=−11，解得y=1，

把y=1代入①20.【答案】解：(1)由题意，得

x−y=22x−3y=−5，

解得x=11y=9，

(2)设治污公司决定购买A型设备a台，则购买B型设备(10−a)台，

由题意，得

11a+9(10−a)≤95，

解得

a≤52，

∴0≤a≤52，

∵a为整数，

∴a=0或1或2，

∴，该公司有以下三种方案：

方案一：A型设备0台，B型设备为10台；

方案二：A型设备1台，B型设备为9台；

方案三：A型设备2台，B型设备为8台；

(3)由题意，得

240a+200(10−a)≥2040，

解得：a≥1，

∴a=1或2，

当a=1时，买设备所需资金为：11+9×9=92万元；当a=2时，买设备所需资金为：11×2+9×8=94万元；

∴按方案二：购买A型设备121.【答案】证明：∵EM//FN，

∴∠FEM=∠EFN，

又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，

∴∠FEB=∠EFC，

∴AB//CD．

22.【答案】解：(1)湖心岛(2.5,5)，光岳楼(4,4)，山陕会馆(7,3)；

(2)不是同一个位置，

(11,7)表示距离x轴7个单位长度，距离y轴11个单位长度的点，而(7,11)表示距离x轴11个单位长度，距离y轴7个单位长度的点．

23.【答案】解：(1)方程x+2y−6=0，2x+y=6，

解得：y=6−2x，

当y=1时，x=4；当y=2时，x=2，

方程x+2y−6=0的所有正整数解为：x=2y=2，x=4y=1；

(2)由题意得：x+y=0x+2y−6=0，解得x=−6y=6，

把x=−6y=6代入x−2y+mx+5=0，解得m=−136；

(3)x−2y+mx+5=0，

(1+m)x−2y=−5，

∴当x=0时，y=2.5，

即固定的解为：x=0y=2.5，

(4)x+2y−6=0 ①x−2y+mx+5=0 ②，

①+②得：2x−6+mx+5=0，

(2+m)x=1，

x=12+m，

∵x恰为整数，m也为整数，

∴2+m是124.【答案】(1)50；16；8；

(2)补全频数直方图如下：

(3)扇形统计图中扇形B的圆心角度数为360°×1650=115.2°；

(4)估计每月零花钱的数额x在30≤x<90范围的人数为1000×25.【答案】解：(1)如图1，过点E作LE//AB，

∵AB//CD，

∴LE//AB//CD，

∴∠1=∠AME，∠2=∠CNE，

∵∠MEN=∠