数学试卷答案贵州省遵义市2026届高三年级第一次适应性考试(遵义一模)(10.21-10.22)_第1页
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遵义市2026届高三年级第一次适应性考试数学参考答案题号12345678答案ACBCDBDB,则所以由题意可知,解得：故选B二、多项选择题题号9答案对任意的x都有f(f(x-(x-1))=f(x)+f(1-x),可得1=f(x)+f(1-x),因此f(x)的图象关于点对称，故D错误；由于1=f(x)+f(1-x)且f(x)是奇函数，得1=f(x)-f(x-1),即f(x)=f(x-1)+1,因此f(2)=f(1)+1=2,f(3)=f(3)+1=3,f(4)=f(3)+1=4,…,f(2025)=2025,C正确.三、填空题题号答案3说明：14题第一空2分，第二空3分所以四、解答题15.解：(1)因为f(x)相邻的极小值点和极大值点分别为和所以,k∈Z,(2)因为(2)因为f(x)=x³-2x²+x+a(a∈R).f(x),f'(x)随x变化趋势列表如下：x1+00+单调递增单调递减单调递增又x→-∞,f(x)→-00;x→+∞,f(x)→+00,………12分；又因为函数f(x)恰有三个零点，则……………14分；当n≥2时，所以数列{b,}是以-1为首项，2为公的等比数列，则b,=-2”…………7分；令,记其前n项和为A,11分；则,则…………15分.18.解：(1)f(x)的定义域为(0,+∞),…………………1分；f(x)=Inx+1-a,令f(x)=0,得x=e-¹,2分；函数f(x)至多有一个零点，即fmin(x)≥0,即0<a≤1……时“=”成立………………12分；时“=”成立………………12分；令令又因为点在椭圆C上，所以b=1,…………………(2)(I)方法一：由(1)可得A(-2,0),B(2,0),当m≠0时，即直线PQ的斜率存在且不为0时，当m=0时，即直线PQ的斜率不存在时，若T(1,0),则直线PQ的方程为为x=1当直线PQ的的斜率为0时，直线PQ的方程为y=0,则直线过T(1,0)综上所述，直线PQ恒过定点，且定点的坐标是T设M(4,m),P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂)∵A(-2,0),B(2,0),∴直线由韦达定理得：将……………8分；则.同理可得：,…………9分；由对称性可知直线PQ经过的定点必在x轴上且异于原点，设定点T(1,0),t≠0,则P,Q,T,化简得：4t(m²+3)=4m²+12,则t=1,∴直线PQ横过定点T(1,0)

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