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第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页《导数的计算》高考通关练学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单项选择题(共3题,15分)1.(5分)(2021郑州二模)设函数,定义,则的值是()A. B. C.0 D.12.(5分)(2021沈阳统一测试)给出下列命题,其中正确的命题有().(1)任何常数函数的导数都为零(2)直线在其上任意一点处的切线都是这条直线本身(3)双曲线在其上任意一点处的切线的斜率都小于零(4)函数和函数在上函数值增长的速度一定相同.A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(4)3.(5分)(2021湖北潜江中学月考)经过坐标原点的直线与曲线相切于点,,若,则()A. B.C. D.二、填空题(共4题,20分)4.(5分)(2021宁波高三月考)已知是可导的奇函数,且,又,则曲线在点处的切线方程为________.5.(5分)(2021南昌模拟)下列四个命题中,正确命题的个数为________.①若,则②③加速度是位移对时间的导数④曲线在点处没有切线.6.(5分)(2021江苏一模)设坐标平面上的抛物线,过第一象限的点作曲线的切线,则与轴交点的坐标为_________,与轴夹角为时,________.7.(5分)(2021连云港高二阶段测试)函数图像上一点,以点为切点的切线为直线,则直线的倾斜角的范围是________.三、解答题(共1题,10分)8.(10分)(2021泰州周练)若质点的运动方程是的单位为的单位为,求质点在时的瞬时速度.《导数的计算》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】,则,所以,即,故是周期为4的周期函数,则,则.2.【答案】B【解析】易知(1)(2)正确;对于(3),∵0,故(3)正确;对于(4),,显然(4)错误,综上.正确的命题有(1)(2)(3),故选.3.【答案】D【解析】当时,,故所以切点为,切线的斜率为,由点斜式得,将原点坐标代入得,即,故选.二、填空题4.【答案】【解析】方法一:由,得,即,所以.因为函数是奇函数,所以是偶函数,,所以曲线,在点处的切线方程为,即.方法二:,所以,所以曲线在点处的切线方程为,即.5.【答案】0【解析】因为,当趋近于0时平均变化率不存在极限,所以在处不存在导数,故①错误;,故②错误;瞬时速度是位移对时间的导数,故③错误;曲线在点处的切线方程为,故④错误.6.【答案】【解析】略7.【答案】【解析】因为,所以,
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