《等比数列的概念及其通项公式》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《等比数列的概念及其通项公式》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)（2020安徽屯溪第一中学高三上期中）在等差数列中,我们有结论“若成等差数列,则,,成等比数列”成立,类比上述结论,则下列结论成立的是()A.若正数成等比数列,则,,成等差数列B.若正数成等比数列,则,,成等差数列C.若正数成等比数列,则,,成等比数列D.若正数成等比数列,则,,成等比数列2.(5分)（2020银川二月调考）在等比数列中,,,则()A.27B.27或C.81D.81或3.(5分)（2020湛江二月调考）数列满足,且,若数列是等比数列,则的值为()A.1 B. C. D.24.(5分)（2020石家庄高中毕业年级第二次质检）设是由正数组成的等比数列,公比,且,那么等于()A. B. C. D.5.(5分)（2020江西白踾洲中学期中）已知,,,,,是首项为1,公比为2的等比数列,则数列的第100项等于()A. B. C. D.二、填空题（共3题，15分）6.(5分)（2021福建阃侯第八中学高三上期末）若实数1,,4成等差数列,,,成等比数列,则___________.7.(5分)(2020武汉二月调考)在3和一个末知数之间添上一个数,使这三个数成等差数列,若中间项减去6则成等比数列,则此末知数是_______.8.(5分)(2020江苏泰州中学高一下期中)各项均为正数的等比数列中,.当取最小值时,数列的通项公式_________.三、解答题（共2题，20分）9.(10分)(2020齐齐哈尔第一中学高一下月考)已知函数,数列满足,且3,.设,求证:数列是等比数列.10.(10分)（2021安徽六安高三元月调考）在等比数列中,,公比,且,又与的等比中项为2.(1)求数列的通项公式(2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式(3)当取得最大值时,求的值.《等比数列的概念及其通项公式》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】对于选项A,∵正数成等比数列,∴,∴,∴,∴,,成等差数列,故选.2.【答案】B【解析】设公比为,∴,∴.故选.3.【答案】D【解析】由,得.∵数列是等比数列,∴,即,故选.4.【答案】B【解析】设,,C=,则A,B,C成等比数列,公比为,由条件得,∴,∴.5.【答案】B【解析】由条件得,所以.故.二、填空题6.【答案】-\frac{1}{4}【解析】实数1,,4成等差数列,则;,,成等比数列,则,即.由,,成等比数列得,∴,∴.则.7.【答案】3或27【解析】设此三个数分别为3,,,则解得或∴这个未知数为3或27.8.【答案】2^{n-1}【解析】设等比数列的公比为.由,得,,所以.又,∴.,而,当且仅当时取等号,所以当时,有最小值4.此时,所以数列的通项公式.三、解答题9.【答案】【解析】证明:由函数,数列满足,得,∴.∵,∴.又∵,∴=2,∴数列是首项为2,公比为2的等比数列.10.【答案】【解析】(1)∵,∴.又∵,∴.∵与的等比中项为2,∴.∵由(1)(2