《二倍角的三角函数公式》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《二倍角的三角函数公式》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)[2020陕西高三期末]已知函数的图像关于直线对称,则的最小值为().A. B. C. D.2.(5分)[2020宁夏大学附属中学高三月考](多选)已知函数,则下列说法错误的是().A.函数的最小正周期为B.函数的图像关于轴对称C.点为函数图像的一个对称中心D.函数的最大值为3.(5分)[2020黑龙江哈尔滨第六中学高一期末]已知,且满足,则的值为().A. B. C. D.4.(5分)[2020吉林省实验中学高一期末]下列四个等式:①②③④.其中正确的是().A.①④ B.①② C.②③ D.③④5.(5分)[2020湖北高三期末]已知函数,将图像上所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标保持不变,再把所得图像向上平移1个单位长度,得到函数的图像,若,则的值可能是().A. B. C. D.二、填空题（共4题，20分）6.(5分)[2020上海华师大二附中高二期中]已知与的夹角为与的大角为,且,则_______.7.(5分)[2020河南高三月考]若函数的图像过点,则的值域为____________.8.(5分)[2020全国高三月考]已知函数在区间上有最小值,无最大值,则__________.9.(5分)[2020河北高三月考]函数图像的对称中心是_________,对称轴方程为__________.三、解答题（共1题，10分）10.(10分)[2020宁夏大学附属中学高三月考]已知,满足.(1)将表示为的函数,并求的最小正周期(2)已知分别为锐角的三个内角对应的边长,的最大值为,且,求周长的取值范围.《二倍角的三角函数公式》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】,由于该函数的图像关于直线对称,因此,得.又∵当时,取得最小值.故选C.2.【答案】ABC【解析】,所以的最小正周期项错误;为非奇非偶函数,B项错误;,故C项错误;的最大值为,故项正确.3.【答案】C【解析】∵,解得或,又∵.故选C.4.【答案】A【解析】①∵,∴,故①正确;②∵,故②错误;③,故③错误;④∵故④正确.综上,正确的有①④,故选A.5.【答案】B【解析】,将图像上所有点的横坐标缩短到原来的可得,再把所得图像向上平移1个单位长度可得,故最小正周期为.当时有或,故,故选B.二、填空题6.【答案】【解析】∵,∴,又,化简得.故答案为.7.【答案】【解析】由题意可得,得,又∵,则.令,则,当时,该函数取得最大值,即,当时,该函数取得最小值,即,因此,函数的值域为,故答案为.8.【答案】【解析】,依题意,得,所以.因为在区间上有最小值,无最大值,所以,即,又,令,得.9.【答案】【解析】∵.令,则函数图像的对称中心是.由得,故答案为.三、解答题10.【答案】【解析】(1)∵,满足,,因此,函数的最小正周期为.