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第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《向量的数乘运算》提升训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，15分）1.(5分)在中，，为的中点，则(   )A. B. C. D.2.(5分)已知是实数，是向量，则下列命题中正确的是(   )①；②；③若，则；④若，则.A.①④ B.①② C.①③ D.③④3.(5分)设是所在平面内一点，且，则(   )A. B.C. D.二、填空题（共3题，15分）4.(5分)若向量，则_____.5.(5分)若，O为平面上任意一点，则_____（用，表示）.6.(5分)若，且，则四边形的形状是_____.三、解答题（共3题，30分）7.(10分)如图所示，在平行四边形中，点是的中点，点在上，且.探究与的关系.8.(10分)如图，已知中，点是的中点，是将分成2：1的一个内分点，和交于点，设，用表示向量.9.(10分)如图所示，已知的边，上的中点分别为K，L，且，试用表示.《向量的数乘运算》提升训练答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】.2.【答案】B【解析】①和②属于数乘运算的运算律，正确；③中，若，则不能推出，错误；④中，若，则不能推出，错误.3.【答案】B【解析】因为，所以点为线段的中点，故选项B正确.二、填空题4.【答案】【解析】原式.5.【答案】【解析】，.6.【答案】等腰梯形【解析】，，与平行且方向相反，易知.又，四边形是等腰梯形.三、解答题7.【答案】见解【解析】设，则由向量减法的三角形法则可知：.又在上且，，，.8.【答案】【解析】由A是BC的中点，得，从而.由D是将OB分成2：1的一个内分点，得，从而.9.

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