《函数y=Asin(ωx+φ) 的性质与图像》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图像》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)[2020北京高二月考](多选)将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像,则下列说法错误的是()A.函数的最小正周期是B.函数的图像关于直线对称C.函数在上单调递减D.函数在上的最大值是12.(5分)[2020湖南高二月考]函数的最小正周期是,若其图像向右平移个单位长度后得到的函数为奇函数,则函数的图像()A.关于点对称B.关于对称C.关于点对称D.关于对称3.(5分)[2020武汉汉口北高级中学高一期末]函数在一个周期内的图像如图所示,且,则其解析式为()A. B.C. D.4.(5分)[2020重庆巴蜀中学高一期末]已知函数的图像如图所示,,则()A. B. C. D.5.(5分)[2020安徽高一月考]已知函数的图像关于直线对称,且,则取最小值时,的值为()A. B. C. D.二、填空题（共4题，20分）6.(5分)[2020上海高一期中]设函数,其中,若,且的最小正周期大于,则的解析式为_________.7.(5分)[2020广西田阳高中高一月考]关于函数,有下列命题,其中正确的是_________(填序号).①函数的表达式可改写为②函数是以为最小正周期的周期函数③函数在区间上的最小值为④函数的图像关于点对称.8.(5分)[2020江西宜春九中高一月考]已知且在区间内有最小值,无最大值,则________.9.(5分)[2020大名县第一中学高一月考]已知在上有两个不同的零点,则的取值范围为________.三、解答题（共1题，10分）10.(10分)[2020江苏海头高级中学高一月考]在函数的图像与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图像上一个最低点为.(1)求的解析式(2)当时,求的值域(3)求在上的单调减区间.《函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图像》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】ABD【解析】由题意知,最小正周期,故选项A错误;当时,函数没有取得最值,因此函数的图像不关于直线对称,故选项B错误;当时,,所以函数在上单调递减,选项C正确;因为函数在上单调递增,,即函数在上没有最大值,所以选项D错误.故选.2.【答案】A【解析】由函数的最小正周期是可知,,所以有,图像向右平移个单位长度后,对应函数解析式为,是奇函数,所以.因为,所以.所以,其图像关于点中心对称,关于直线对称.故选A.3.【答案】A【解析】由题图可知,,周期,则.当时,,即,则,解得,取,得.故函数解析式为.故选A.4.【答案】B【解析】由图像可知所求函数的周期为,故.将代入解析式,得,即.令,代入解析式得.⼜∵.5.【答案】D【解析】因为函数的图像关于直线对称,且,所以当取最小值时,,解得.则,即,又,所以,故选D.二、填空题6.【答案】【解析】因为的最小正周期大于,所以,即.因为,所以,则.由周期公式可得,所以.因为,代入可得,即.因为,所以当时,解得.综上可知,函数的解析式为.7.【答案】①③【解析】因为,所以①正确;因为函数的最小正周期,所以②不正确;因为,所以,则当,即时,函数有最小值,所以③正确;令,可得,即函数的对称中心为,可知不满足条件,故④不正确.8.【答案】【解析】因为且在内只有最小值而无最大值,所以在处取最小值,且区间的长度不大于一个周期.所以所以故只有当时符合题意,此时.9.【答案】【解析】令,由可得,故.由题意可得在上有两个不同的零点,故和在上有两个不同的交点,如图所示,故.三、解答题10.【答案】【解析】(1)因为在函数的图像与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,所以,即,所以,所以.因为图像上一个最低点为,所以,所