甘肃省定西市岷县 2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷（解析版）

第第页甘肃省定西市岷县2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷一、填空题。（每空1分，共21分）1．一个圆柱的侧面积是1570cm2，高是50cm，它的底面周长是cm，底面的半径是cm。【答案】31.4；5【解析】【解答】解：1570÷50＝31.4（cm）；

31.4÷2÷3.14

＝15.7÷3.14

＝5（cm）；

故答案为：31.4；5。

【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此可求出底面周长，再根据圆的周长＝2×π×r，据此可求出底面的半径。2．如图，一个圆柱底面直径是8厘米，高是1分米，长方体的底面积是平方厘米，体积是立方厘米。【答案】50.24；502.4【解析】【解答】解：1分米=10厘米，

长方体的长：3.14×8×2=12.56(厘米)，

长方体的宽：8÷2=4(厘米)，

12.56×4=50.24(平方厘米)，

体积：12.56×4×10

=50.24×10

=502.4(立方厘米)；

故答案为：50.24；502.4。

【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的底面积=长×宽，体积=长×宽×高，据此解答即可。3．把一个底面积是18cm2，高是6cm的圆柱形橡皮泥，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是cm3，原来橡皮泥的体积是cm3。【答案】36；108【解析】【解答】解：18×6×13=36（cm3）；

18×6=108（cm3）；

故答案为：36；108。

【分析】把一个圆柱形橡皮泥，削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，根据圆锥的体积=4．如图是欢欢设计的冰激凌盒。如果按图中的比例尺制成成品，成品的底面直径是cm，高是cm，容积是mL。【答案】6；9；84.78【解析】【解答】解：1÷16=6（cm），

1.5÷16=9（cm），

13×3.14×（6÷2）2×9

=3.14×9×3

=3.14×27

=84.78（cm3）

=84.78（mL）；

故答案为：6；9；84.78。

5．已知14m＝13n，那么m：n＝：，nm【答案】4；3；3【解析】【解答】解：14m＝13n，则m：n＝13：14＝4：3，nm=3÷4=34。

故答案为：4；3；6．观察下面的图案，图形B可看作是由图形A绕点O时针方向旋转90°得到的；图形D绕点O时针方向旋转°，得到图形C。【答案】顺；逆（或顺）；90（或270）【解析】【解答】解：根据分析可知，图形B可看作是由图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；

图形D绕点O逆时针(或顺时针)方向旋转90°(或270°)，得到图形C。

故答案为：顺，逆(或顺)，90(或270)。

【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B，图形D绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转90°，得到旋转后的图形C，图形D绕点O顺时针旋转270°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转270°，得到旋转后的图形C，据此解答。7．一个比例，两个外项的积是2.4，一个内项是35，另一个内项是【答案】4【解析】【解答】解：2.4÷35

=2.4×53

=4；

故答案为：4。8．有一种花布，如图反映了购买的米数和应付钱数的关系。⑴由图可见，购买米数和应付的钱数成比例。⑵从图中可知，24元可买米布，买8米布应付元。【答案】正；6；32【解析】【解答】解：（1）由图可见，购买米数和应付的钱数成正比例；

（2）从图中可知，24元可买6米布，买8米布应付32元；

故答案为：（1）正；（2）6；32。

【分析】（1）根据成正比例、反比例的量的图像的特征做题，当比值一定时，两者成正比例；

（2）根据统计图中的数据填空。9．28y=x，x和y成比例；2x＝y，x和y成【答案】反；正【解析】【解答】解：28y=x，xy=28，x和y成反比例；

2x＝y，x：y=1：2，x和y成正比例；

故答案为：反；正。

【分析】两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系‌‌；

二、判断题。（5分）10．一个圆柱侧面沿一条高剪开后展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是1：1。（）【答案】正确【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1，原题说法正确；

故答案为：正确。

【分析】当沿高把一个圆柱展开时，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。11．在比例23：a＝b：32中，a和【答案】正确【解析】【解答】解：因为23：a＝b：32，所以ab=23×312．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。（）【答案】错误【解析】【解答】解：把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】绕O点逆时针旋转90°后，O点在右上角，据此解答。13．正方形的边长和它的面积成正比例。（）【答案】错误【解析】【解答】解：因为正方形的面积＝边长×边长，

所以正方形的面积与边长的比值不一定；

所以正方形的边长和它的面积不成正比例；原题说法错误；

故答案为：错误。

【分析】判断正方形的边长和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。14．在比例尺是50：1的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是8毫米。（）【答案】正确【解析】【解答】解：4厘米=40毫米，

40÷50=0.8（毫米）；原题说法正确；

故答案为：正确。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求解。三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（5分）15．下面能与13：1A．3：4 B．14：13 C．0.9：1.2【答案】D【解析】【解答】解：13：14=13÷14=43，

3：4=3÷4=34，不符合；

14：13=14÷13=34，不符合；

0.9：1.2=0.9÷1.2=316．一根圆柱形木料的底面半径是2厘米，长是40厘米。如图所示，将它截成5段（）平方厘米。A．200.96 B．100.48 C．80 D．50.24【答案】B【解析】【解答】解：3.14×22×8

=3.14×4×8

=100.48（平方厘米）；

故答案为：B。

【分析】每截一次木料，都会新增两个圆形截面，截成5段就是截了4次，新增8个圆形截面，圆的面积=πr217．下列关系中，（）成反比例。A．正方体的体积和它的棱长B．三角形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率D．汽车行驶的速度和时间【答案】B【解析】【解答】解：A．正方体的体积÷棱长=棱长×棱长，正方体的体积和棱长的积不一定，则正方体的体积和它的棱长不成反比例；

B．三角形的底×高=面积×2，三角形的面积一定，则它的底和高的积一定，所以它的底和高成反比例；

C．圆的面积S=πr2，圆的面积一定，圆周率一定，则圆的半径也一定，所以它的半径和圆周率不成比例；

D．速度×时间=路程，路程不一定，也就是汽车行驶的速度和时间的积不一定，则汽车行驶的速度和时间不成反比例；

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此解答。18．如图，旋转一个图形，能把两个图形组成一个长方形的是（）A．图形A绕点O顺时针旋转90° B．图形B绕点O顺时针旋转90°C．图形A绕点O逆时针旋转180° D．图形B绕点O逆时针旋转90°【答案】B【解析】【解答】解：图形B绕点O顺时针旋转90°能把两个图形组成一个长方形；

故答案为：B。

【分析】根据图形旋转的方法，将图形B绕点O顺时针旋转90°，就能得到一个长方形，据此解答。19．有一个圆柱体，底面半径是5cm，若高增加2cm（）cm2。A．15 B．31.4 C．62.8 D．10【答案】C【解析】【解答】解：3.14×5×2×2

=3.14×20

=62.8（cm2）；

故答案为：C。

【分析】圆柱增加的面积，就是高2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=2πrh四、计算题。（10+9+9+3＝31分）20．直接写出答案。376÷3856﹣149÷915+4100×1251×51314+30.25÷140÷47×4【答案】37×3＝6÷3856﹣1349÷9415+45100×1251×513＝14+380.25÷140÷47×4【解析】【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分；

除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；

异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；

0乘或除以任何数都为0。21．计算下面各题，能简算的要简算。27×34+57×3435÷(37÷65【答案】解：27×34+57×34

=（27+57）×34【解析】【分析】（1）根据乘法分配律简算；

（2）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法；

（3）先算乘法，再算减法。22．求未知数x。x8=x+34x=35：36%=【答案】x8=0.64

解：4x=0.6×8

4x=4.8

x=4.8÷4x+34x=13

解：74x=13

x=1335：36%=45：x

解：35x=45×36%

35x=36125

x=​​​​​【解析】【分析】比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；

等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；

（1）先将比例转化为方程，再等式两边同时除以4即可；

（2）先利用乘法分配律将x合并，再将等式两边同时除以74即可；

（3）先将比例转化为方程，再将等式两边同时除以323．计算组合图形的体积。【答案】解：3.14×（10÷2）2×12+13×3.14×（10÷2）2×6

=3.14×25×12+3.14×25×2

=942+157

=1099（立方厘米）；

【解析】【分析】该组合图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=五、操作题。（8分）24．按要求画一画。（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。（2）画出图形②先向下平移3格，再向左平移3格后的图形。（3）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。（4）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。【答案】（1）解：如图：

（2）解：如图：

（3）解：如图：

（4）解：如图：

【解析】【分析】（1）找出已知图形关键点，分别数出各关键点到对称轴的距离，并根据轴对称图形的性质描出各关键点的对应点，按照已知图形的形状，依次地把各对应点连结起来；

（2）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点，按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数，根据原图形的形状顺次连接平移后的点；

（3）放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1，图形形状不变，线段长度变为原来的2倍；

（4）找到旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点。六、解决问题。（30分）25．数学综合实践课上同学们要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4米，淘气的身高是1.5米，他的影长是1.2米。这棵树高多少米？【答案】解：设这棵树高x米，

x∶8.4＝1.5∶1.2

1.2x＝8.4×1.5

1.2x＝12.6

1.2x÷1.2＝12.6÷1.2

x＝12.6÷1.2

x＝10.5

答：这棵树高10.5米。【解析】【分析】根据题意可知，同时同地，身高与影长的比值一定，则身高与影长成正比例，设这棵树高x米，则树的身高∶树的影长＝淘气的身高∶淘气的影长，据此解答。26．如图所示的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑了多少千米？（3）从图像上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？【答案】（1）解：根据图像可知，斑马和长颈鹿奔跑的速度是一定的，所以路程和时间成正比例关系。（2）解：从图象上看，斑马18分钟大约跑22km，长颈鹿18分钟大约跑14km。（3）解：由图像可知，长颈鹿10分钟跑了8km，斑马10分钟跑了12km，所以斑马跑得快。【解析】【分析】（1）根据图象特征直接判断，观察可知两种动物各自的奔跑路程与相对应的时间的点的连线是一条射线，与正比例关系图象相同，所以两种动物各自的奔跑路程与奔跑时间都成正比例关系；

（2）在横轴上找到18分钟所在的大概位置，竖直向上找到与两条射线相交的点，再水平向左找到纵轴上对应的数值，估计出两种动物跑的路程；

（3）可以通过观察图象，看相同的时间内谁跑得远，也可以看跑同样的路程谁用的时间少来判断谁跑得快。27．一个圆柱形油桶，底面直径40厘米，高5分米，每升油重0.85千克，这个油桶可装多少千克油？【答案】解：40厘米=4分米，

3.14×(4÷2)2×5

=3.14×4×5

=3.14×20

=62.8（立方分米）

=62.8（升）

62.8×0.85=53.38（千克）

答：这个油桶可装53.38千克油。【解析】【分析】1分米=10厘米，1立方分米=1升，圆柱体体积公式V=πr2h，计算出圆柱形油桶的体积，根据每升油的重量为0.85千克，计算油桶可装的油的重量即可。28．在比例尺1：4000000的地图上，量得A、B两地的公路长是6厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，1.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是41：39，甲车每小时行多少千米？【答案】解：6÷14000000

=6×4000000

=24000000(厘米)

=240（千米）

240÷1.5×4141+39