《用百分数解决问题（第4课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题用百分数解决问题（第4课时）教学目标1.加深对数量关系的理解，正确解决有关百分数的实际问题。2.从多种角度，用多种方法解决百分数实际问题，培养问题意识，提高分析、解决问题的能力，掌握解题策略，体会类比的数学思想。3.感受数学就在身边，增强学好数学的信心。教学内容教学重点：加深对数量关系的理解，正确解决有关百分数的实际问题。教学难点：从多种角度，用多种方法解决百分数实际问题，掌握解题策略。教学过程一、揭示课题师：在前几节课的学习中，同学们一起研究了一些用百分数解决的实际问题，今天我们一起来上一节练习课。师：在前几节课的学习中，同学们一起研究了一些用百分数解决的实际问题，今天我们一起来上一节练习课。二、提出问题，解决问题（一）根据信息,提出问题出示信息：参加摄影比赛的作品共有125幅，其中一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%。三等奖的数量比二等奖多40%。同学们看到这些信息，你能提出哪些数学问题？预设学生提出以下问题：（二）独立解决，全班交流1.交流基本题型。（1）一等奖占参赛作品的百分之多少？6÷125＝4.8％答：一等奖占参赛作品的4.8％。（2）二等奖有多少幅？125×16％＝20（幅）答：二等奖有20幅。（3）三等奖有多少幅？方法1：20×（1＋40％）＝28（幅）方法2：20＋20×40％＝28（幅）2.多种方法解题，沟通方法间的联系。（1）三等奖占参赛作品的百分之多少？方法1：28÷125＝22.4％答：三等奖占参赛作品的22.4％。方法2（错例）：16%＋40%＝56％通过分析两个含有百分率的句子分析错因，并感受找准“1”的重要性。方法3：16％×（1＋40%）＝22.4％学生观察完整算式，思考两种方法之间的联系。这两道题划线的部分一个是求三等奖的具体数量，一个是求三等奖占参赛作品的百分之几，也就是三等奖的百分率，最后相对应的一个除以“1”的具体数量，一个除以1，结果一定是相同的。第一个算式中的28÷125,就是三等奖占参赛作品的22.4％，也就是第二个算式中的22.4％÷1。（2）获奖作品占参赛作品的百分之多少？4.8％+16％+22.4％＝43.2％答：获奖作品占参赛作品的43.2％3.通过对比，加深认识。（1）出示问题，独立解决。选择你喜欢的、理解的方法独立解答这两个问题。（2）解决“一等奖比三等奖少百分之多少？”。三位学生分别介绍解决这个问题的不同方法。（3）解决“三等奖比一等奖多百分之多少？”。=1\*GB3①分析错例：（28－6）÷28≈78.6％学生通过对比两个问题中的“1”分析错因。=2\*GB3②交流方法：方法1：（28－6）÷6≈366.7％方法2：（22.4%-4.8%）÷4.8%≈366.7％方法3：28÷6－1≈366.7％（4）观察这两个问题和你们所选用的不同的解答方法、解题过程，你们发现了什么？生1：这两个问题都是“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”的问题，都可以用相差的数量除以“1”的数量，得到的就是相差的数量所对应的百分率。生2：在解决这类问题时，也可以先求出一个数是另一个数的百分之多少，再与“1”求差。生3：即使没有具体数量，只要有具体数量对应的百分率，我们也可以根据相同的数量关系解决问题。4.课堂小结：刚才我们经历了提出问题、分析问题和解决问题的过程，大家有什么感受？生1：找准单位“1”，找到实际数量和百分率的对应关系,才能正确地用百分数解决实际问题；生2：解决同一问题的不同方法之间有着密切的联系。生3：只要找准数量关系，直接用具体数量对应的百分率解决问题，也是一种很好的方法。三、课堂练习（一）王阿姨正在录入一篇文章，已经录入了1600个字，占全文的40%。还有多少个字没有录入？1.独立解答。2.分析错例：1600×（1－40％）＝960（个）“已经录入的占全文的40％”，全文是“1”，没录入的应该是全文的60％，而不是已经录入了1600个字的60％。3.交流正确解题过程：方法1：学生介绍用画线段图的方法帮助分析题意、理清思路。方法2：1600÷40％－1600＝2400（个）方法3：将用百分数解决问题与倍数问题结合在一起解决问题。（1－40％）÷40％＝1.51600×1.5＝2400（个）（二）红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？1.学生读题，讨论思路。2.独立解决，交流方法。小结：假设法是帮助我们解决问题的好方法。四、总结与收获师：经历了这节课的研究，你们有什么收获吗？生1：找准单位“1”，找到实际数量和百分率的对应关系，才能正确地用百分数解决实际问题。生2：画线段图能帮助我们理清思路，明确数量关系，解决问题。生3：用百分数解决实际问题，跟用分数解决实际问题的类型是完全一样的，只不过把用分数表示两个数量之间的倍数关系改成了用百分率来表示。百分数还能解决生活中的哪些实际问题呢？五、课后练习评价测试一、我会填。(33分)1.75%读作(),它的计数单位是(),再加()个这样的单位,就是最小的奇数。2.(1)5÷()=0.25=()4=()(2)38=()∶16=()%=75÷()=3.比90多20%的数是();90比()多20%。4.今年稻谷产量是去年的120%,今年比去年增产()%。5.甲、乙两车的速度比是5∶4,甲车的速度比乙车快()%。如果甲车的速度是80千米/时,那么乙车行驶288km的路程需()小时。6.李师傅加工200个零件,有2个不合格,合格率为()%,不合格率为()%。7.把π,3.14,227,3.14%()<()<()<()8.在○里填上“>”“<”或“=”。45%○0.45 4.75○47.5% 200%○2.0036.5%○0.365 89%○8.9 0.097○9.7%7%○0.7 54○12.5% 400%○0.45○4.5% 110○0.01 25二、我会选。(14分)1.下列杯子中的水最甜的是()。2.把43%的百分号去掉,这个数()。A.缩小为原来的1100 B.扩大为原来的100倍C.扩大为原来的10倍 D.大小不变3.某单位共有职工2000人,今天的出勤率是95%,今天缺勤()人。A.100 B.200 C.10 D.204.如果男工人数的25%等于女工人数的30%,那么男工人数和女工人数相比()。A.男工人数多 B.女工人数多 C.一样多 D.无法确定5.某食品厂原计划年产值达到40万元,实际产值达到50万元,超产()。A.25% B.20% C.80% D.40%6.如果a∶35=b×62.5%=c÷62.5%(a、b、c均不为0A.a最大 B.b最大 C.c最大 D.无法确定7.20m增加10%后,再减少10%,结果是()。A.20m B.22m C.19.8m D.21m三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(8分)1.百分数都比1小或等于1。()2.5kg的18与1kg的62.5%3.栽103棵树成活100棵,成活率为100%。()4.今年产量比去年增加了30%,就是今年的产量相当于去年产量的130%。()5.一根绳子长910m,可以写成90%m6.若苹果树棵数的80%和梨树棵数的76%一样多,则苹果树比梨树少。()7.已知六年级(1)班男生人数占全班人数的53%,六年级(2)班男生人数也占全班人数的53%,则两班男生人数相等。()8.1千克糖,小红吃了它的50%,还剩下0.5千克。()四、我会填表。(6分)学校男生人数女生人数男生比女生多出的百分数育英小学600人500人育才小学1300人4%育贤小学760人5%五、我会列式计算。(6分)1.2.六、我会解答。(33分)1.用200粒种子做发芽试验,结果有4粒没有发芽,求发芽率。(5分)2.一台冰箱,原来售价是2500元,促销活动中比原来便宜300元,降价后的价格是原价的百分之几?(5分)3.某型号电脑原价4800元,现在促销,按原价的80%销售,该电脑的现价是多少?(5分)4.某厂5月份用水280t,6月份比5月份节约用水15%,5、6月份共用水多少吨?(6分)5.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行45km,65小时到达。如果把速度提高20%,那么几小时可以到达?(6分6.某美食城进行促销,饭菜一律降价5%,在此基础上,美食城又返还消费额4%的现金。此时到该美食城就餐,相当于降价百分之几?(6分)答案:一、1.百分之七十五1%252.(1)20125(2)637.52000.3753.108754.205.254.56.9917.3.14%3.14π228.=>==<=<>=>>>二、1.A2.B3.A4.A5.A6.B7.C三、1.×2.✔3.×4.✔5.×6.✔7.×8.✔四、20%1250