贵州省贵阳市第二十八中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学练习试题（含答案）

贵州省贵阳市第二十八中学2024-2025学年九年级下学期3月月考数学练习试题一、选择题（每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）1．在△ABC中，tanA=1，cosB=22，则A．一定是锐角三角形 B．—定是直角三角形C．一定是钝角三角形 D．无法确定2．已知反比例函数y=kA．-10 B．-5 C．-2 D．103．如图是一个正四面体，它的俯视图是（）A． B．C． D．4．如图，AD//BE//CF，直线A、B与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=3，BC=5，EF=4，则DF的长为（）A．325 B．125 C．2 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心．若OA=2AD，△ABC的周长为4，则△DEF的周长为（）A．6 B．8 C．9 D．126．反比例函数y=−8A．2,4 B．4,2 C．2,−4 D．−4,−27．如图，在四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”，有下列结论：①AE=CE；②BD⊥AC；③四边形ABCD的面积为12A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD为斜边AC上的中线.若∠A=40°，则∠DBC=（）A．40° B．45° C．50° D．55°9．如图，直线y1＝x-1与双曲线y2＝2x交于点A（2，1），B（-1，-2），当y1＞yA．x>2 B．C．−1<x<0或x10．如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD，CB相交于点P.若∠DPB=45°，则S△CDP：S△ABP的值为（）A．25 B．23 C．1311．如图，一次函数y1=k1x+bA．b=52 B．△BOC与C．△COD的面积是174 D．当1≤x≤4时，12．如图，有公共顶点的正方形ABCD和正方形BFGE如图摆放，其中点G恰在CD边的四等分点（CG＜DG），连结BD.则DH：BH为（）A．2：3 B．2：2 C．22：17 D．15：17二、填空题（每小题4分，共16分）13．如图，在菱形AOBC中，∠AOB=60°，其顶点A落在反比例函数y=3x的图象上，顶点B落在x轴的正半轴上，顶点C落在反比例函数y=kxk≠014．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长为cm．15．若一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，如图分别是它的左视图与俯视图，该几何体所用小立方体的个数是m，则m的最大值是．16．如图，矩形ABCD的边AB平行于x轴，反比例函数y=kxx>0的图象经过点B，D，对角线CA的延长线经过原点O，且AC=AO，若矩形ABCD的面积是8，三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：|1−218．如图，在坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A−2,1，B−1,4，（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A（2）以原点O为位似中心，位似比为2:1，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B19．某工厂加工一批茶叶罐．设计者给出了茶叶罐的三视图如图所示（单位：mm）．（1）图中的立体图形的名称是：_________．（2）请你按照视图确定制作一个茶叶罐所需铁皮的面积．20．科学课中，同学们用如图电路做《探究电流与电压、电阻的关系》的实验，采用控制变量法，发现当U（V）一定时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数关系．小甬所在小组控制电压不变，测得当电阻R=2.5Ω时，电流I=2（1）求I与R的函数关系式．（2）调节变阻器，测得电流为I=8A21．如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图．要求：（1）如图①，在AB边上找点E，使得AEBE（2）如图②，在网格中找格点E（一个即可），画出∠ABE，使得tan∠ABE=（3）如图③，C为格点，在AC边上找点E，使得tan∠ABE=22．如图，已知在海岛A的正东方向有一陆地观测点B，在点B正北方向的20海里处有一海岛C，现计划在距C岛12海里的北偏西60∘方向处建一个临时观测点D，且从A岛观察临时观测点D处于北偏东323．如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=m（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？24．如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC的中点，DE⊥AC于E，连接AD．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=1，AB=4，求AD的长25．如图（1）【教材呈现】如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC＝∠G＝90°，BC＝6，若△ABC固定不动，将△AFG绕点A旋转，边AF、AG与边BC分别交于点D，E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）①求证：AE2＝DE•BE；②求BE•CD的值；（2）【拓展探究】如图2，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E在边BC上，∠B＝∠DAE＝30°，且AD=34AE

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】314．【答案】415．【答案】1116．【答案】1617．【答案】解：|1−===−318．【答案】（1）解：如图，△A利用点关于y轴对称的性质得出坐标A1顺次连接点A1，B（2）解：如图，△A2B2C2即为所作，

∵位似比为2：1，

又要求△A2B2C219．【答案】（1）圆柱（2）解：120÷2=60mm，120×π×200+2×π×60×60=31200πmm∴制作一个茶叶罐所需铁皮的面积为31200πmm20．【答案】（1）解：设I=UR，

将R=2.5Ω，I=2A，代入得，

U2.5=2，

解得，U=5，

∴I与（2）解：由（1）得：I=5R，

∴当I=8A时，8=5R，

解得：R=521．【答案】（1）解：如图，点E即为所求．（2）解：如图，∠ABE即为所求．（3）解：如图，点E即为所求．22．【答案】解：如图，过D点作DE⊥AB，DF⊥BC，

据题意知：BC=20海里，CD=12海里，∠DCF=60°，∠ADE=32°，

∴cos∠DCF=cos60°=CFCD，

∴CF=CDcos60°=6海里，

∴DE=BF=BC+CF=26海里，

又cos∠ADE=cos32°=DEAD

∴AD=DEcos32°23．【答案】（1）解：将A（1，2）代入一次函数解析式得：k+1=2，∴一次函数解析式为y=x+1；将A（1，2）代入反比例解析式得：m=2，∴反比例解析式为y=（2）解：∵N(∴点B横坐标为3，将x=3代入一次函数得：y=4，将x=3代入反比例解析式得：y=23，即则S24．【答案】（1）证明：连接OD，则：OA=OD,∠ODA=∠OAD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∠B+∠BAD=90°∴∠CDE+∠EDA=90°又∵D是BC的中点，∴AC=AB，∴∠C=∠B，∵DE⊥AC∴∠C+∠CDE=90°∴∠CDE=∠BAD，又∵∠ODA=∠OAD，∠CDE+∠EDA=90°，∴∠ODA+∠EDA=90°，即：∠ODE=90°，∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切线．（2）解：∵∠CDA=CED=90°,∠CAD=∠CAD，∴△ADC∽△AED，∴ADAE∴AD∵AC=AB=4，∴AD∴AD=2或AD=−2（舍）；∴AD的长为2．25．【答案】（1）解：①证明：∵△ABC和△AGF是等腰直角三角形，∴∠GAF＝∠B＝45°，∵∠AED＝∠BEA，∴△AED∽△BEA，∴∴A②解：∵∠DAC＝4