2026年南开大学宏观经济学试题及答案

2026年南开大学宏观经济学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若某国2025年名义GDP为120万亿元，GDP平减指数为150（基期=100），则该国2025年实际GDP为A.80万亿元  B.90万亿元  C.100万亿元  D.110万亿元答案：A解析：实际GDP=名义GDP÷(GDP平减指数/100)=120÷1.5=80。2.在IS–LM模型中，若政府购买增加ΔG且货币供给不变，则短期均衡时A.利率上升，投资下降，产出增加  B.利率下降，投资上升，产出增加C.利率上升，投资上升，产出增加  D.利率下降，投资下降，产出减少答案：A解析：财政扩张使IS右移，货币供给不变导致利率上升，挤出部分投资，但产出仍增加。3.根据菲利普斯曲线π_t=π_{t-1}−0.5(u_t−u^n)+ε_t，若2025年失业率u_t=4%，自然失业率u^n=5%，π_{t-1}=2%，则2026年通胀率π_t的预期值为A.1.5%  B.2.5%  C.3.0%  D.0.5%答案：B解析：π_t=2%−0.5(4%−5%)=2%+0.5%=2.5%。4.在索洛模型中，若储蓄率s永久提高，则长期人均产出A.以更高速度持续增长  B.水平提高但增长率不变C.水平不变但增长率提高  D.水平下降且增长率下降答案：B解析：储蓄率影响稳态人均资本k^，从而改变稳态人均产出y^=f(k^)，但长期增长率仍由技术进步率决定。解析：储蓄率影响稳态人均资本k^，从而改变稳态人均产出y^=f(k^)，但长期增长率仍由技术进步率决定。5.若央行采用泰勒规则i_t=r^+π_t+0.5(π_t−π^)+0.5(y_t−y^n)，其中r^=2%，π^=2%，π_t=3%，产出缺口(y_t−y^n)=1%，则名义利率i_t应为5.若央行采用泰勒规则i_t=r^+π_t+0.5(π_t−π^)+0.5(y_t−y^n)，其中r^=2%，π^=2%，π_t=3%，产出缺口(y_t−y^n)=1%，则名义利率i_t应为A.5.5%  B.6.0%  C.6.5%  D.7.0%答案：C解析：i_t=2%+3%+0.5(3%−2%)+0.5(1%)=5%+0.5%+0.5%=6%。6.在开放经济Mundell–Fleming模型中，资本完全流动且汇率固定，若政府实施扩张性财政政策，则A.产出增加，利率上升，本币升值  B.产出增加，利率不变，外汇储备增加C.产出不变，利率下降，本币贬值  D.产出不变，利率上升，外汇储备减少答案：B解析：汇率固定迫使央行干预外汇市场，财政扩张导致IS右移，利率面临上升压力，资本流入，央行购汇储汇，货币供给被动扩张，直至利率回归世界水平，产出增加。7.若货币需求函数为(M/P)^d=L(i,Y)=0.5Y−200i，货币供给M=1000，价格水平P=2，则当Y=2000时，均衡名义利率i为A.2%  B.2.5%  C.3%  D.3.5%答案：B解析：M/P=500，令500=0.5×2000−200i，解得i=2.5%。8.根据生命周期假说，若消费者预期未来收入永久增加，则当前消费A.不变  B.增加但增幅小于收入增幅  C.同比例增加  D.减少答案：B解析：消费者平滑消费，永久收入增加使各期消费均上升，但增幅被生命周期摊平。9.若某国债务率d=D/Y=60%，名义GDP增长率g=6%，名义利率i=4%，则该国基本财政余额率pb需满足多少才能维持债务率不变？A.−1.2%  B.−0.8%  C.0.8%  D.1.2%答案：D解析：稳态条件pb=(i−g)d=(4%−6%)×60%=−1.2%，即基本赤字1.2%可维持债务率不变。10.在真实经济周期(RBC)模型中，技术冲击持久性提高会导致A.劳动供给减少，产出下降  B.劳动供给增加，产出上升C.劳动供给不变，投资下降  D.消费减少，实际工资下降答案：B解析：正向持久技术冲击提高边际产出，劳动需求与供给均增加，产出、消费、投资同步扩张。二、计算与推导题（共40分）11.（12分）考虑三部门封闭经济，消费C=100+0.8(Y−T)，投资I=200−10r，政府购买G=300，税收T=0.25Y，货币需求L=0.5Y−50r，名义货币供给M=2000，价格水平P=2。(1)求IS方程；(2)求LM方程；(3)求均衡产出Y与利率r；(4)若政府购买增加ΔG=100，求新的均衡产出与利率，并计算财政政策的挤出效应。答案与解析：(1)产品市场均衡Y=C+I+G，代入得Y=100+0.8(Y−0.25Y)+200−10r+300⇒Y=100+0.6Y+500−10r⇒0.4Y=600−10r⇒IS：Y=1500−25r。(2)货币市场均衡M/P=L，1000=0.5Y−50r⇒LM：Y=2000+100r。(3)联立IS与LM：1500−25r=2000+100r⇒125r=−500⇒r=−4%，Y=2000+100(−4)=1600。(4)新G=400，IS变为Y=100+0.6Y+600−10r⇒0.4Y=700−10r⇒Y=1750−25r。与LM联立：1750−25r=2000+100r⇒125r=−250⇒r=−2%，Y=1800。若无利率变化，简单乘数ΔY=ΔG/(1−c(1−t))=100/(1−0.8×0.75)=250，实际ΔY=1800−1600=200，挤出效应=250−200=50。12.（10分）索洛模型，生产函数Y=K^{0.5}(AL)^{0.5}，储蓄率s=0.4，折旧率δ=0.05，人口增长率n=0.02，技术进步率g=0.03。(1)写出人均有效资本k=K/(AL)的动态方程；(2)求稳态人均有效资本k^；(2)求稳态人均有效资本k^；(3)求稳态人均产出y^=Y/L；(3)求稳态人均产出y^=Y/L；(4)若政府将储蓄率提高到s′=0.5，求新稳态人均产出相对原稳态的增长百分比。答案与解析：(1)动态方程Δk=sf(k)−(δ+n+g)k，其中f(k)=k^{0.5}，故Δk=0.4k^{0.5}−0.1k。(2)稳态Δk=0⇒0.4k^{0.5}=0.1k⇒k^{0.5}=4⇒k^=16。(2)稳态Δk=0⇒0.4k^{0.5}=0.1k⇒k^{0.5}=4⇒k^=16。(3)y=Y/L=Ak^{0.5}，稳态y^=A×4，A为技术水平，可设A=1，则y^=4。(3)y=Y/L=Ak^{0.5}，稳态y^=A×4，A为技术水平，可设A=1，则y^=4。(4)新s′=0.5，新稳态0.5k^{0.5}=0.1k⇒k^{0.5}=5⇒k^{′}=25，(4)新s′=0.5，新稳态0.5k^{0.5}=0.1k⇒k^{0.5}=5⇒k^{′}=25，y^{′}=5，增长百分比=(5−4)/4=25%。y^{′}=5，增长百分比=(5−4)/4=25%。13.（10分）考虑小型开放经济，汇率浮动，资本完全流动，消费C=50+0.7Y，投资I=80−5r^，净出口NX=100−0.1Y−2e，其中e为名义汇率（直接标价），世界利率r^=4%，货币需求L=0.4Y−80r，M=1600，P=2，政府购买G=200，无税收。13.（10分）考虑小型开放经济，汇率浮动，资本完全流动，消费C=50+0.7Y，投资I=80−5r^，净出口NX=100−0.1Y−2e，其中e为名义汇率（直接标价），世界利率r^=4%，货币需求L=0.4Y−80r，M=1600，P=2，政府购买G=200，无税收。(1)求产品市场均衡方程；(2)求LM方程；(3)求均衡产出Y与汇率e；(4)若外国利率降至r^{′}=3%，求新均衡Y与e。(4)若外国利率降至r^{′}=3%，求新均衡Y与e。答案与解析：(1)Y=C+I+G+NX=50+0.7Y+80−20+200+100−0.1Y−2e⇒Y=410+0.6Y−2e⇒0.4Y=410−2e⇒Y=1025−5e。(2)M/P=800=0.4Y−80r，r=r^=4⇒800=0.4Y−320⇒Y=2800。(2)M/P=800=0.4Y−80r，r=r^=4⇒800=0.4Y−320⇒Y=2800。(3)将Y=2800代入产品市场方程：2800=1025−5e⇒5e=−1775⇒e=−355（负号表示间接标价，可取其绝对值355）。(4)新r^{′}=3，LM变为800=0.4Y−240⇒Y=2600，(4)新r^{′}=3，LM变为800=0.4Y−240⇒Y=2600，代入产品市场：2600=1025−5e⇒5e=−1575⇒e=315，本币升值。14.（8分）菲利普斯曲线π_t=π_{t-1}+0.2(u^n−u_t)+ε_t，其中u^n=5%，π_{t-1}=3%，ε_t~N(0,0.25)。央行损失函数L=(π_t−2%)^2+0.5(u_t−5%)^2。(1)若央行选择u_t=6%，求预期通胀E[π_t]及预期损失E[L]；(2)求使预期损失最小的u_t^。(2)求使预期损失最小的u_t^。答案与解析：(1)E[π_t]=3%+0.2(5%−6%)=2.8%，E[L]=(2.8%−2%)^2+0.5(6%−5%)^2=0.64+0.5=1.14。(2)令π_t=3%+0.2(5%−u_t)，代入损失函数并对u_t求导：dL/du_t=2(π_t−2%)(−0.2)+0.5×2(u_t−5%)=0⇒−0.4(3%+1%−0.2u_t−2%)+(u_t−5%)=0⇒−0.4(2%−0.2u_t)+u_t−5%=0⇒−0.8%+0.08u_t+u_t−5%=0⇒1.08u_t=5.8%⇒u_t^≈5.37%。⇒1.08u_t=5.8%⇒u_t^≈5.37%。三、简答题（每题8分，共24分）15.结合AD–AS模型，解释“滞胀”出现的机制，并说明若央行坚持通胀目标制，应如何操作？答案：滞胀指产出下降与通胀上升并存。负向供给冲击（如油价飙升）使SRAS左移，均衡点沿AD上移，价格水平提高而产出减少。若央行坚守通胀目标，需采取紧缩货币政策，使AD左移，以抵消价格上升，但会进一步压低产出，牺牲短期增长换取通胀回落。操作手段包括提高政策利率、缩减资产负债表，通过提高实际利率抑制总需求，使经济沿新SRAS回到长期均衡。16.比较卢卡斯供给曲线与凯恩斯主义供给曲线在政策含义上的差异。答案：卢卡斯供给曲线基于信息摩擦，产出偏离自然率仅当价格意外变化，Y=Y^n+α(P−P^e)，政策若被预期则P^e调整，产出不变，故系统性的货币或财政政策无效，仅未预期冲击有影响。凯恩斯主义供给曲线假设名义工资粘性，短期价格水平上升可降低实际工资，刺激就业与产出，因此预期到的政策也能影响短期产出，为政府逆周期调节提供空间。两者分歧核心在于预期形成机制与市场出清速度，前者主张规则导向、避免政策博弈，后者支持主动干预。17.解释“流动性陷阱”条件下财政扩张的有效性，并给出历史案例。答案：流动性陷阱指名义利率接近零下限，货币需求对利率无限弹性，LM呈水平状，此时货币政策失效。财政扩张通过直接增加总需求使IS右移，由于利率不变，无挤出效应，乘数充分放大。案例：日本1998—2012年多次追加公共投资，尽管政府债务攀升，但有效避免了通缩螺旋；美国2020年疫情后推出2.2万亿美元CARES法案，配合零利率，使GDP在2021年强劲反弹，核心通胀回归目标区间。四、论述题（16分）18.2025年全球能源转型加速，某新兴大国面临“碳冲击”：传统高碳产业成本骤升，同时绿色技术投资激增。请使用DSGE框架，分析该冲击对潜在产出、自然利率、通胀动态及最优货币政策路径的影响，要求给出模型设定、稳态变化、过渡路径数值模拟思路，并讨论政策搭配。答案：模型设定：采用新凯恩斯DSGE，包含中间品厂商碳排放约束，生产函数Y_t=A_tK_t^α(G_tL_t)^{1−α}，其中G_t为绿色技术公共资本，其积累方程G_{t+1}=(1−δ_G)G_t+I_{G,t}。碳冲击体现为排放税τ_t突增至τ′，高碳厂商边际成本上升，价格加成μ_t^p上升，相当于负向供给冲击；同时绿色投资补贴s_G使I_{G,t}需求上升，拉动总需求。稳态变化：排放税提高使自然产出Y^n下降，绿色公共资本增加通过外部性提高长期TFP，部分抵消Y^n降幅；自然利率r^n先降后升，短期因投资需求旺盛推高r^n，长期因潜在产出恢复而回归。碳税推高边际成本，SRAS左移，通胀压力显现；绿色投资需求使IS右移，形成“需求扩张+供给收缩”的复杂组合。过渡路径：使用Kalman滤波与Bayesian