《古典概型》自助餐

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《古典概型》自助餐学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共6题，55分）1.(9分)甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是()A.B.C.D.无法确定2.(9分)袋中装白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是()A.B.C.D.3.(9分)掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于()A.B.C.D.4.(9分)任取一个三位正整数N，则对数log2N是一个正整数的概率是()A.B.C.D.5.(9分)先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，则()A.P1＝P2＜P3B.P1＜P2＜P3C.P1＜P2＝P3D.P3＝P2＜P16.(10分)在三棱锥的六条棱柱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为()A.B.C.D.二、填空题（共3题，27分）7.(9分)从三男三女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等)，则2名都是女同学的概率等于________.8.(9分)在1,2,3,4四个数中，可重复地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是________.9.(9分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是，则n的值为________.三、解答题（共2题，18分）10.(9分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率.11.(9分)编号分别为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格.区间[10,20)[20,30)[30,40]人数(2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，①用运动员编号列出所有可能的抽取结果；②求这2人得分之和大于50的概率.《古典概型》自助餐答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】【知识点：古典概率的求法；数学思想：应用意识能力】共有4个事件“甲、乙同住房间A，甲、乙同住房间B，甲住A乙住B，甲住B乙住A”，两人各住一个房间共有两种情况，所以甲、乙两人各住一间房的概率是.2.【答案】B【解析】【知识点：古典概率的求法；数学思想：数据处理能力，应用意识能力】把白球编号为1,3,5，黑球编号为2,4,6.从中任取2个，基本事件为12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56，共15个.其中至多一个黑球的事件有12个.由古典概型公式得P＝＝.3.【答案】B【解析】【知识点：古典概率的求法；数学思想：数据处理能力，应用意识能力】4.【答案】C【解析】【知识点：古典概率的求法，对数运算；数学思想：应用意识能力】三位正整数有100～999，共900个，而满足log2N为正整数的N有27,28,29，共3个，故所求事件的概率为＝.5.【答案】B【解析】略6.【答案】C【解析】【知识点：古典概率的求法，异面直线；数学思想：数据处理能力，应用意识能力】在三棱锥的六条棱中任意选择两条，所有的选法共有15种，其中，所选两条棱是一对异面直线的选法有3种，即三棱锥的3对对棱，故所求事件的概率为＝.二、填空题7.【答案】【解析】【知识点：古典概率的求法；数学思想：数据处理能力，应用意识能力】用A，B，C表示三名男同学，用a，b，c表示三名女同学，则从6名同学中选出2人的所有选法为AB，AC，Aa，Ab，Ac，BC，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，ab，ac，bc，故所求的概率为＝.8.【答案】【解析】【知识点：古典概率的求法；数学思想：数据处理能力，应用意识能力】用列举法知，可重复地选取两个数共有16种可能，其中一个数是另一个数的2倍的有1,2；2,1；2,4；4,2共4种，故所求的概率为＝.9.【答案】2【解析】【知识点：古典概率的求法；数学思想：数据处理能力，应用意识能力】由题意可知：＝，解得n＝2.三、解答题10.【答案】【解析】【知识点：古典概率的求法；数学思想：数据处理能力，应用意识能力】(1)由题意得，(a，b，c)所有的可能为(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)，共27种.设“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”为事件A，则事件A包括(1,1,2)，(1,2,3)，(2,1,3)，共3种.所以P(A)＝＝.因此，“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率为.(2)设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，共3种.所以P(B)＝1－P()＝1－＝.因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为.11.【答案】【解析】【知识点：古典概率的求法；数学思想：数据处理能力，应用意识能力】(1)4,6,6.(2)①得分在区间[20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A10}，{A3，A11}，{A3，A13}，{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A4，A13}，{A5，A10}，{A5，A11}，{A5，A13}，{A10，