2021-2022学年人教版八年级上学期期末检测数学试卷（含答案）

2021~2022学年度八年级上学期期末检测卷（八）数学试卷（考试范围：上册全部）说明：本卷共有三个大题，25个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.9的算术平方根是A.81 B.3 C.±3 D.-32.在△ABC中，若AB=2.BC=2，AC=2，则A.△ABC是锐角三角形 B.△ABC是直角三角形C.△ABC是钝角三角形 D.无法确定3.下列条件中能判定△ABC≌△DEF的一组是A.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.△ABC的周长等于△DEF的周长D.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF4.下面是一道证明题的部分证明过程.如图，AB∥CD，求证：∠1+∠2=180°.证明：∵AB∥CD，∴∠2=∠3.∵，

∴∠1+∠2=180°.其中横线上的步骤应该是A.∠1+∠3=180° B.∠2=∠4 C.∠2+∠5=180° D.∠1=∠55.经过点A(1，3)，B(1，2)作直线AB，则直线ABA.过点(0，3) B.平行于x轴 C.经过原点 D.平行于y轴6.下列命题中，是假命题的是A.三角形内角和为180°B.直角都相等C.若|a|=|b|，则a=bD.如果一个数的立方根为负数，那么这个数是负数7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个这样的问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何?”意思是优质酒1斗，价值50钱；普通酒1斗，价值10钱；现用30钱，买得2斗酒，问分别能买到多少优质酒与普通酒?设这2斗酒里，优质酒有x斗，普通酒有y斗，则可列方程组为A.50y+10xC.50x+10y8.如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数-2，0，1，2，3，则表示数2-2的点P应落在线段A.AO上 B.CD上 C.BC上 D.OB上9.如图，已知点P(-1，3)，PP'∥x轴交直线y=2x-1于点P'，则PP'的长为A.2 B.2.5 C.3 D.410.某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为210cm的队员换下场上身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的A.平均数变大，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变大 D.平均数变小，方差变小第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.点A(2，-3)关于x轴对称的点的坐标为.

12.已知一个直角三角形三边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为.

13.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，已知三个方面的重要性之比依次为3∶5∶2.如果小王经过考核后所得的分数依次为90分，88分，83分，那么小王的最后综合得分是分.

14.如图，已知l1∥l2，直线l分别与l1，l2相交于C，D两点，现把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=130°，则∠2=.

15.已知关于x，y的方程组3x+2y=a+2，2x+3y16.某快递公司甲仓库用来收快件，乙仓库用来发快件，某天一小时内甲、乙两个仓库的快件数量y(件)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示，有下列说法：①当x=15时，乙仓库内快件数为130；②每分钟收件数多于发件数；③当x=0时，乙仓库内有快件240件；④当x=20时，两仓库的快件数相同.其中正确的是(写出所有正确结论的序号).

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分8分)计算：27-753-(2+518.(本小题满分8分)解方程组：419.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，点B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C的坐标.20.(本小题满分8分)学校为奖励优秀学生，用695元钱在某文具店购买甲、乙两种笔记本共100本，已知甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本5元.(1)请问两种笔记本各购买了多少本?(2)买这两种笔记本共100本所付的款可能是660元吗?为什么?21.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交△ABC的外角∠ACE的平分线于点F.(1)求证：CF∥AB.(2)若∠DAC=40°，求∠DFC的度数.22.(本小题满分10分)我市开展“创全国文明城市”活动，学校倡议学生利用双休日参加志愿者服务活动，为了解同学们的活动情况，学校随机调查了部分同学的活动时间，并根据得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题.(1)将条形统计图补充完整.(2)扇形统计图中的“1.5小时”部分的圆心角是°，这组数据的众数是，中位数是.

(3)求这组数据的平均数.23.(本小题满分10分)某超市出售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为每件120元，售价为每件130元；乙种商品的进价为每件100元，售价为每件150元.(1)若超市花费了36000元购进这两种商品，售完后可获得利润6000元，则该超市购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若超市要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，售完后获得的利润为W元，试写出利润W(元)与x(件)之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).(3)在(2)的条件下，若甲种商品最少购进100件，请你设计出使利润最大的进货方案，并求出最大利润.24.(本小题满分12分)(1)如图1，直线a∥b，小亮把一块含45°角的直角三角尺的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，求∠2的度数；若三角尺与平行线的位置如图2所示，且∠1=25°，则∠2的度数又是多少?(2)已知直线a∥b，小亮把一块含30°角的直角三角尺按图3所示放置，若∠1=25°，求∠2的度数.25.(本小题满分14分)快、慢两车分别从相距120千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车从甲地出发到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地.慢车从乙地出发到达甲地比快车到达甲地早20分钟，快车的速度是慢车速度的2倍.快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示，请结合图象解答下列问题.(1)慢车的速度为千米/时，快车的速度为千米/时.

(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)之间的函数关系式.(3)两车出发后经过多长时间相距60千米?

2021~2022学年度八年级上学期期末检测卷（八）数学试卷参考答案1.B2.B3.A4.A5.D6.C7.C8.D9.C10.C11.(2，3)12.2013.87.614.20°15.-416.②③④17.解：原式=9−=3-5-4+5=-1.8分18.解：②×2得4x-2y=-10③，①-③得y=3，4分把y=3代入②得x=-1，∴x=-19.解：∵点A，B的坐标分别为(4，0)，(0，3)，∴AO=4，BO=3，∴AB=AO2+B∵以点A为圆心，AB长为半径画弧，∴AB=AC=5，∴OC=AC-AO=1.∵交x轴的负半轴于点C，∴点C的坐标为(-1，0).8分20.解：(1)设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本购买了y本，依题意得x+y答：甲种笔记本购买了65本，乙种笔记本购买了35本.4分(2)买这两种笔记本共100本所付的款不可能是660元.设甲种笔记本购买了m本，乙种笔记本购买了(100-m)本，则8m+5(100-m)=660，解得m=1603，不是整数，故所付的款不可能是660元.8分21.解：(1)证明：∵AC=BC，∴∠ABC=∠CAB，∴∠ACE=∠ABC+∠CAB=2∠ABC.∵CF是∠ACE的平分线，∴∠ACE=2∠FCE，∴2∠ABC=2∠FCE，∴∠ABC=∠FCE，∴CF∥AB.4分(2)∵CF是∠ACE的平分线，∴∠ACE=2∠FCE=∠ADC+∠DAC.∵DF平分∠ADC，∴∠ADC=2∠FDC，∴2∠FCE=∠ADC+∠DAC=2∠FDC+∠DAC，∴2∠FCE-2∠FDC=∠DAC.∵∠DFC=∠FCE-∠FDC，∴2∠DFC=2∠FCE-2∠FDC=∠DAC=40°，∴∠DFC=20°.8分22.解：(1)30÷30%=100人，100-12-30-18=40人，补全条形统计图如图所示.3分(2)1441.51.56分提示：360°×401001.5小时出现的次数最多，因此众数是1.5；把这100个数据从小到大排列后处在第50、51位的数都是1.5，因此中位数是1.5.故答案为144，1.5，1.5.(3)0.答：这组数据的平均数为1.32.10分23.解：(1)设购进甲种商品m件，乙种商品n件，由题意，得120m+100答：该商场购进甲种商品240件，乙种商品72件.3分(2)已知购进甲种商品x件，则购进乙种商品(200-x)件，根据题意，得W=(130-120)x+(150-100)(200-x)=-40x+10000.7分(3)∵k=-40<0，∴W随x的增大而减小，∴当购进甲种商品的件数为100时利润最大，∴进货方案为购进甲、乙两种商品各100件，利润最大，最大利润=-40×100+10000=6000元.10分24.解：(1)如图1，∵∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-90°=180°-40°-90°=50°.∵a∥b，∴∠2=∠3=50°.4分如图2，过点B作BD∥b，∴∠4=∠1=25°.∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°.∵直线a∥b，∴BD∥a，∴∠2=∠3=20°.8分(2)如图3，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°.∵直线a∥b，∴∠3=∠4=55°.∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°-55°=35°，∴∠2=35°.12分25.解：(1)601204分提示：慢车的速度=120÷(73快车的速度=60×2=120千米/时.(2)快车从乙地返回甲地的时间为120÷120=1(小时)，73-1=43