2021-2022学年人教版八年级数学下册期末模拟试卷（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版八年级数学下册期末模拟试卷总分：100分时间：120分钟一、选择题（每题2分，共20分）1．圆的周长公式是C=2πr，这里的变量和常量，下列说法正确的（）A．C是变量，2和π是常量B．C、r是变量，2是常量C．C、r是变量，2和π是常量D．C、π、r是变量，2是常量2．下列四个算式正确的是（）A． B．C．＝× D．3．在下列长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（

）A． B． C． D．4．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y＝ B．y＝﹣x2+3 C．y＝D．y＝2（1﹣x）+2x5．甲、乙两人进行射箭比赛，他们5次射箭的成绩（单位：环）的平均数依次为，，射击成绩的方差依次为，则哪位选手的成绩更稳定（

）A．甲 B．乙 C．两人一样 D．不好确定6．在中，，则的度数为（

）A． B． C． D．7．把直线向下平移n个单位长度后，与直线的交点在第四象限，则n的取值范围是（

）A． B． C． D．8．如图，在中，，平分交于点，若，，则点到的距离为（

）A． B． C． D．9．已知点，分别在一次函数和一次函数的图象上，则a与b的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定10．五个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿y轴正半轴匀速向上移动，且每3秒走1个单位，若t秒时，经过P，Q的直线恰好将这五个正方形分成面积相等的两部分，则t的值是（

）A． B． C．2 D．二、填空题（每题2分，共16分）11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________．12．比较大小：(填“＞”、“=”或“＜”)．13．如图，是一个圆柱形饮料罐，若底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为________．14．2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中，以战胜韩国队荣获冠军．23名球员的年龄统计如下表（单位：岁）．她们年龄的众数和中位数分别是______．年龄212223242526272930313233人数12021533212115．如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为_____cm2．16．如图，在正方形中，，点是边上的一个动点（点不与点重合），点，分别是，的中点，则线段________．17．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E是BC边上一个动点（不与点B，C重合），将△ABE沿AE翻折到△AB′E，再将△AB′E沿AB′翻折得到△AB′E′．当点E′恰好落在正方形ABCD的边所在的直线上时，线段BE的长度为____________．18．如图，直线与y轴交于，按如图方式作正方形，点在直线上，点在轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为，则的值为____________．（用含的代数式表示，为正整数）．三、解答题（共64分）19．（6分）计算：20．（6分）如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线DE与AB、AC分别交于点E和D，且CB2＝AD2－CD2(1)求证：∠C＝90°；(2)若AC＝4，BC＝3，求CD的长．21．（6分）如图，点E，F在平行四边形ABCD的边BC，AD上，，，连接BF，DE．求证：．22．（6分）如图，函数和的图象相交于点．(1)求m，a的值．(2)根据图象，直接写出不等式的解集．23．（6分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上(1)画出一个以AB为底的等腰，点E在小正方形的顶点上，且的面积为；(2)画出以CD为一腰的等腰，点F在小正方形的顶点上，且的面积为10；(3)在（1）、（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长．24．（6分）沂水县所产大樱桃色泽艳丽，果肉细腻，汁甜如蜜，个大味美，营养丰富，深受消费者喜爱，夏蔚镇果农张先生几年前种植了甲，乙两块樱桃园，各栽种200棵樱桃树，成活率为99%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的樱桃，每棵树的产量如图所示．(1)分别计算甲，乙两块樱桃园样本数据的平均数；(2)请根据样本估算甲，乙两块樱桃园樱桃的总产量；(3)根据样本，通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定．25．（8分）如图，已知点A(6，4)，直线l1经过点B(0，2)、点C(3，−3)，且与x轴交于点D，连接AD、AC，AC与x轴交于点P．(1)求直线l1的表达式，并求出点D的坐标；(2)在线段AD上存在一点Q．使S△PDQ=S△PDC，请求出点Q的坐标；(3)一次函数y=kx+k+5的图象为l2，若点A，D到l2的图象的距离相等，直接写出k的值．26．（10分）如图，一次函数y＝2x+4的图像与x、y轴分别相交于点A和B，以AB为边作正方形ABCD．(1)求点A、B、D的坐标．(2)设点M在x轴上，如果△ABM为等腰三角形，求点M的坐标．27．（10分）如图1，在正方形中，点是上一动点，将正方形沿着折叠，点落在点处，连结，，延长交于点．(1)求证：．(2)如图2，在（1）的条件下，延长交于点．若，，求线段的长．答案第=page11页，共=sectionpages66页参考答案：1．C2．B3．A4．A5．B6．B7．A8．C9．A10．C11．12．＜13．14．26，2715．416．317．或18．19．解：原式==．20．(1)证明：连接BC∵AB边上的垂直平分线为DE∴AD＝BD

∵CB2＝AD2－CD2∴CB2＝BD2－CD2

∴CB2+CD2＝BD2

∴∠C＝90°(2)解：设CD＝x，则AD＝BD＝4－x在Rt△BCD中，BD2－CD2＝BC2∴（4－x）2－x2＝32，解得：x=

∴CD的长为21．解：∵∴又∵，∴∴四边形BEDF是平行四边形∴22．(1)解：∵函数和的图象相交于点．∴，解得：a=1，∴点A（1，3），把点A（1，3）代入，得：，解得：m=-1；(2)解：观察图象得：当时，函数的图象位于的图象的下方，∴不等式的解集为．23．(1)如图，△ABE即为所求；(2)如图，△CDF即为所求；(3)24．(1)解：由图可得，甲的数据分别为：40，45，54，46，40，∴甲的平均数为：；乙的数据分别为：43，38，49，42，48，∴乙的平均数为：；(2)甲乙两块林地的总产量为：（千克）；(3)甲的样本方差为：，，∵，∴乙林地的产量比较稳定．25．(1)解：设l1的表达式为y=kx+b(k≠0)，∵l1经过点B(0，2)、点C(3，−3)，∴，解得，∴l1的函数表达式：y=x+2．∵点D为l1与x轴的交点，故令y=0，x+2=0，解得x=，∴点D坐标为，0)；(2)解：由（1）同理可得AD所在直线的一次函数表达式为：，∵点Q在线段上，∴设点Q坐标为，其中．∵，∴，即，解得，满足题意．∴点Q坐标为；(3)解：∵y=kx+k+5=(k+1)x+5，∴直线l2过定点(-1，5)，∵点A，D到l2的图像的距离相等，∴当l2与线段AD平行或过线段AD中点，当l2与线段AD平行时，k=；当l2过线段AD中点(，2)时，∴2=k+k+5，解得：k=；综上，k的值为或．26．(1)∵当y＝0时，2x+4＝0，解得x＝﹣2．∴点A（﹣2，0）．∵当x＝0时，y＝4．∴点B（0，4）．过D作DH⊥x轴于H点，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠AOB＝∠AHD＝90°，AB＝AD．∴∠BAO+∠ABO＝∠BAO+∠DAH，∴∠ABO＝∠DAH．∴△ABO≌△DAH．∴DH＝AO＝2，AH＝BO＝4，∴OH＝AH﹣AO＝2．∴点D（2，﹣2）．(2)∵A（﹣2，0），B（0，4），∴OA＝2，OB＝4，∴AB＝，①当AB＝MB时，∵OB⊥AM，∴OM＝OA＝2，∴M（2，0）；②当AB＝AM时，则OM＝OA+AM＝2+，∴M（﹣2﹣，0）；③当AB＝AM时，则AM＝AB＝2，∴OM＝AM﹣OA＝2﹣2，∴M（2﹣2，