三年级数学上册单元知识点详解

三年级数学上册单元知识点详解同学们，三年级的数学学习是打好数学基础的关键时期。这个学期，我们将接触到许多新的数学概念和方法，它们不仅有趣，而且非常实用。下面，我们就一起来系统地梳理一下本学期各个单元的核心知识点，帮助大家更好地理解和掌握。第一单元：时、分、秒时间是我们生活中非常重要的概念，本单元我们将学习更小的时间单位，更精确地感知时间的流逝。认识时间单位“秒”我们已经学过“时”和“分”，现在要认识比分更小的时间单位——“秒”。钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间就是1秒。1分钟等于60秒。在生活中，很多短暂的动作都可以用秒来衡量，比如眨一下眼睛大约是1秒。时间单位之间的换算这是本单元的重点。我们要牢记：1小时=60分钟，1分钟=60秒。进行换算时，大单位换算成小单位要乘以进率，小单位换算成大单位要除以进率。比如，2小时等于多少分钟？因为1小时是60分钟，2小时就是2个60分钟，用2乘60就能得到结果。时间的读写对于钟面上的时刻，我们不仅要会读，还要会写。在读时刻时，要先看时针指向哪个数字或数字之间，确定是几时；再看分针指向几，确定是几分；如果秒针也参与计时，同样要看秒针指向几，确定是几秒。书写的时候，可以写成“几时几分”的形式，也可以用电子表的形式，比如“8:05”。需要注意的是，当分钟或秒钟的数字小于10时，通常要在前面加一个“0”占位，例如“8时零5分”写作“8:05”。计算经过的时间计算从一个时刻到另一个时刻经过了多长时间，是本单元的难点，也是生活中经常用到的技能。我们可以借助钟面数一数，也可以用结束的时刻减去开始的时刻。比如，早上8时上课，8时40分下课，这节课上了多久？就用8时40分减去8时，得到40分钟。在计算时，如果分钟不够减，要记得向小时借位，借1小时当60分钟。学习小贴士：平时可以多观察钟表，感受1秒、1分、1小时的实际长短，帮助建立时间观念。做练习题时，要仔细审题，看清单位。第二单元：万以内的加法和减法（一）本单元我们将学习万以内数的加法和减法，这是整数运算的重要基础。两位数加两位数的口算口算两位数加两位数，可以把其中一个两位数拆成整十数和一位数，先加整十数，再加一位数；也可以把两个两位数都拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次的结果加起来。比如，35+23，可以先算35+20=55，再算55+3=58。两位数减两位数的口算口算两位数减两位数，同样可以采用拆分的方法。可以把减数拆成整十数和一位数，先减整十数，再减一位数。比如，67-34，可以先算67-30=37，再算37-4=33。如果遇到被减数的个位不够减的情况，要注意退位。几百几十加、减几百几十这类题目通常需要用笔算。计算加法时，要相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。计算减法时，也是相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十，和本位上的数合起来再减。例如，230+450，个位0+0=0，十位3+5=8，百位2+4=6，结果就是680。而560-280，个位0-0=0，十位6减8不够减，从百位5退1当10，和十位6合起来是16，16-8=8，百位5退1后剩4，4-2=2，结果就是280。估算在解决实际问题时，有时不需要精确计算，只需要估算出结果就可以了。估算时，我们通常把这些数看成与它们接近的整十数或整百数，再进行计算。比如，估算382+246，可以把382看成380，246看成250，然后380+250=630，所以382+246大约是630。估算可以帮助我们快速判断结果是否合理。学习小贴士：计算时一定要养成认真细致的好习惯，尤其是进位和退位，要标记清楚，避免出错。多做不同类型的练习，提高计算的熟练度和准确性。第三单元：测量在生活中，我们经常需要知道物体的长度、有多重，本单元我们就来学习相关的测量知识。认识长度单位：毫米、分米、千米我们已经学过厘米和米。比厘米小的长度单位是毫米（mm），1厘米中间有10个小格，每一小格的长度就是1毫米。比如，我们的1分硬币的厚度大约就是1毫米。比厘米大，比米小的长度单位是分米（dm），1分米等于10厘米。我们手掌的宽度大约是1分米。计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位，1千米等于1000米。比如，我们学校操场一圈通常是200米或400米，那么几圈就是1千米呢？长度单位之间的换算这是本单元的重点内容。我们要熟记这些单位之间的进率：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1千米=1000米。进行换算时，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。例如，3米=（）分米，因为1米=10分米，3米就是3个10分米，所以3×10=30分米。认识质量单位：吨计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位。1吨等于1000千克。我们可以通过一些熟悉的事物来感知1吨的重量，比如，一头牛大约重500千克，那么两头牛大约重1吨。质量单位之间的换算我们学过克和千克，现在又认识了吨。它们之间的关系是：1吨=1000千克，1千克=1000克。同样，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。比如，2000千克=（）吨，因为1000千克=1吨，2000千克里有2个1000千克，所以2000千克=2吨。选择合适的单位学习了这么多单位，关键是要能根据实际情况选择合适的单位。比如，测量铅笔的长度用厘米，测量教室的长度用米，测量两个城市之间的距离用千米；称一个鸡蛋的重量用克，称一个人的重量用千克，称一车煤的重量用吨。学习小贴士：在生活中做个有心人，多观察，多体验，了解常见物体的长度和质量，有助于我们更好地理解和运用这些单位。第四单元：万以内的加法和减法（二）本单元是第二单元的延续和深化，我们将学习更复杂的万以内数的加减法。三位数加三位数的笔算计算方法和两位数加两位数类似，但数位更多了，要更加注意相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。如果前一位相加时也满十，要继续向前一位进一，这就是连续进位加法。例如，278+365，个位8+5=13，向十位进1，个位写3；十位7+6=13，再加上进位的1是14，向百位进1，十位写4；百位2+3=5，再加上进位的1是6，百位写6，结果就是643。三位数减三位数的笔算同样要相同数位对齐，从个位减起。哪一位上的数不够减，要从前一位退一当十，和本位上的数合起来再减。如果前一位是0，退1后变成9，再继续减，这就是连续退位减法。例如，507-348，个位7减8不够减，从十位退1，十位是0，就要从百位退1，百位5变成4，十位0变成10，再从十位退1给个位，十位变成9，个位变成17，17-8=9；十位9-4=5；百位4-3=1，结果就是159。加减法的验算为了保证计算结果的正确性，我们需要进行验算。*加法的验算：可以交换两个加数的位置再算一遍，如果两次结果相同，说明计算正确；也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。*减法的验算：可以用被减数减去差，看是否等于减数；也可以用差加上减数，看是否等于被减数。学习小贴士：笔算加减法时，一定要耐心细致，特别是连续进位和连续退位的情况，要反复检查。验算虽然增加了一步，但能有效提高计算的正确率，是个好习惯。第五单元：倍的认识“倍”是一个表示数量关系的重要概念，学会了“倍”，能帮助我们更好地理解两个数量之间的关系。倍的意义“倍”是指两个数量之间的比较关系。如果把一个数看作一份，另一个数里有这样的几份，我们就说另一个数是这个数的几倍。比如，有3个苹果，9个梨，我们把3个苹果看作一份，梨有这样的3份（3+3+3=9），所以我们就说梨的个数是苹果的3倍。求一个数是另一个数的几倍这其实就是求一个数里面包含有几个另一个数，用除法计算。例如，12里面有几个3？12÷3=4，所以12是3的4倍。在解决实际问题时，要先找到谁是“一份数”（标准量），谁是“几份数”，然后用几份数除以一份数，得到的商就是倍数。求一个数的几倍是多少如果知道一个数是多少，求它的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。例如，5的4倍是多少？就是求4个5是多少，5×4=20，所以5的4倍是20。学习小贴士：理解“倍”的含义是关键。可以通过画图（比如画圆圈、小棒）的方法来帮助理解，把抽象的概念具体化。解决问题时，要仔细分析数量关系，确定是用乘法还是除法。第六单元：多位数乘一位数乘法是加法的简便运算，本单元我们将学习多位数乘一位数的计算方法。口算乘法*整十、整百、整千数乘一位数：可以先把0前面的数和一位数相乘，算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。比如，20×3，先算2×3=6，再在6后面添上1个0，就是60。*两位数乘一位数（不进位）：可以把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把两次的积相加。比如，12×3，可以先算10×3=30，再算2×3=6，最后30+6=36。笔算乘法（多位数乘一位数）这是本单元的重点。计算时，要把多位数写在上面，一位数写在下面，并且与多位数的个位对齐。从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。*不进位乘法：例如，23×2，从个位乘起，3×2=6，写在个位；再算十位2×2=4，写在十位，结果是46。*进位乘法：例如，24×3，个位4×3=12，在个位写2，向十位进1；十位2×3=6，加上进位的1是7，写在十位，结果是72。如果是连续进位，比如135×7，计算时要记得把每次的进位加上。*因数中间有0的乘法：0和任何数相乘都得0。计算时，一位数与0相乘，如果后面没有进位，要在那一位上写0占位；如果有进位，要加上进位的数。例如，203×4，个位3×4=12，个位写2，向十位进1；十位0×4=0，加上进位的1是1，十位写1；百位2×4=8，百位写8，结果是812。*因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数和一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。这和口算整十数乘一位数的方法类似，但书写格式上要注意把一位数与多位数末尾0前面的那个数字对齐。解决问题本单元会涉及到用乘法解决的两步计算问题。比如，“同学们去公园划船，每条船坐4人，租了6条船，其中一条船空了2个座位，一共有多少人去划船？”这类问题需要我们先分析清楚数量关系，确定先算什么，再算什么。学习小贴士：多位数乘一位数，步骤较多，容易出错，计算时一定要一步一步来，特别是进位的数字要记牢，或者做上标记。多练习不同类型的题目，提高解题能力。第七单元：长方形和正方形从这一单元开始，我们将正式进入几何图形的学习，首先认识长方形和正方形。四边形的认识由四条直的边和四个角组成的封闭图形叫做四边形。我们可以通过观察身边的物体，比如书本的封面、课桌的桌面等，来感知四边形的样子。长方形和正方形的特征*长方形：有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。*正方形：有四条边，四条边都相等；有四个角，都是直角。正方形每条边的长叫做边长。可以发现，正方形具有长方形的所有特征，所以正方形是一种特殊的长方形。周长的含义封闭图形一周的长度，就是它的周长。我们可以用绳子绕图形一周，再把绳子拉直量一量，或者把图形各边的长度加起来，都能得到它的周长。长方形和正方形周长的计算*长方形的周长：因为长方形对边相等，所以长方形的周长=（长+宽）×2。也可以用长+宽+长+宽，或者长×2+宽×2来计算。*正方形的周长：因为正方形四条边都相等，所以正方形的周长=边长×4。在解决实际问题时，要根据具体情况灵活运用公式。比如，给一个长方形花坛围上栅栏，栅栏的长度就是长方形花坛的周长。学习小贴士：学习图形时，动手操作很重要。可以用纸剪出长方形和正方形，折一折、量一量，亲身体验它们的特征。计算周长时，要先看清楚图形是什么形状，再选择合适的方法。第八单元：分数的初步认识分数是不同于整数的另一类数，它的出现让我们可以表示一个整体的一部分。分数的意义把一个物体或一个图形平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。例如，把一个月饼平均分成4份，每份是它的四分之一，写作1/4；其中的3份是它的四分之三，写作3/4。分数的各部分名称分数中间的横线叫做分数线，表示平均分；分数线下面的