小学六年级数学总复习知识要点

小学六年级数学总复习知识要点亲爱的同学们，小学六年的数学学习即将画上一个圆满的句号。总复习不仅仅是对所学知识的简单回顾，更是一次系统性的梳理与提升。它能帮助我们查漏补缺，巩固基础，明晰知识间的内在联系，为即将到来的初中学习打下坚实的根基。下面，我们就一同踏上这段温故知新的旅程，梳理那些陪伴我们成长的数学知识要点。一、数与代数数与代数是数学的基石，贯穿于我们数学学习的始终。这部分内容主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比例以及常见的量。（一）数的认识1.整数：我们从0开始，认识了1、2、3……这些自然数，它们是整数的一部分。整数还包括负整数，如-1、-2等。我们要理解整数的意义，掌握整数的读写方法，特别是多位数的读写和改写，以及求一个数的近似数。要记住，改写不改变数的大小，而近似数是接近准确值的数。2.小数：理解小数的意义，知道小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。掌握小数的读写、大小比较。小数的基本性质是：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。小数点位置的移动会引起小数大小的变化，这一点在计算和解决问题中经常用到。3.分数与百分数：理解分数的意义，知道分数单位。掌握分数的读写、大小比较。分数的基本性质与商不变的性质相通，这是约分和通分的依据。约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分则是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，它在生活中的应用非常广泛。我们要能熟练进行分数、小数、百分数之间的互化。4.因数与倍数：这是整数部分的重要概念。理解因数和倍数的意义，会求一个数的因数和倍数。掌握2、3、5的倍数的特征，能区分奇数和偶数、质数和合数，知道1既不是质数也不是合数，以及公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念和求法。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则：深刻理解加法、减法、乘法、除法的意义，这是正确列式计算的前提。熟练掌握整数、小数、分数四则运算的计算法则，注意小数点的处理（小数运算）和通分约分（分数运算）。2.运算定律与简便计算：掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，以及减法和除法的一些性质（如减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)）。灵活运用这些定律和性质进行简便计算，能提高计算效率和准确性。3.四则混合运算：明确运算顺序：同级运算从左往右依次进行；不同级运算，先算乘除，后算加减；有括号的要先算括号里面的。4.解决问题：这是数学学习的落脚点。会分析简单的实际问题中的数量关系，能根据数量关系列出算式或方程解决问题。常见的类型有：简单的一步、两步应用题，以及稍复杂的分数、百分数应用题（如求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少求这个数，求一个数比另一个数多/少几分之几等）。关键在于找准“单位1”，理解数量间的对应关系。（三）式与方程1.用字母表示数：理解用字母表示数的意义和作用，能正确地用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。2.简易方程：知道方程的意义（含有未知数的等式），掌握等式的基本性质，并能运用等式的基本性质解简易方程。会列方程解决一些简单的实际问题，体会方程思想的优越性。（四）比和比例1.比的意义和性质：理解比的意义（两个数相除又叫做两个数的比），掌握比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变），能正确化简比和求比值。2.比例的意义和基本性质：理解比例的意义（表示两个比相等的式子），掌握比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），能运用比例的基本性质解比例。3.正比例和反比例：理解正、反比例的意义，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例关系。这对于解决一些具有比例关系的实际问题非常重要。（五）常见的量认识长度、面积、体积（容积）、质量、时间、货币等常见的量，掌握它们之间的进率，并能进行简单的单位换算。二、图形与几何（一）图形的认识1.线与角：认识直线、射线、线段的特征和区别；认识角的概念，会用量角器量角和画指定度数的角，知道角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）及其大小关系。2.平面图形：*三角形：认识三角形的特征，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角形的内角和是180度。会按角和按边给三角形分类。*四边形：认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征及其之间的关系。知道长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。*圆：认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径），掌握圆的基本特征（同圆或等圆中，半径都相等，直径都相等，直径是半径的2倍）。知道圆周率的意义，会用圆规画圆。3.立体图形：认识长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，知道它们的各部分名称。了解长方体、正方体的展开图。（二）测量1.周长：理解周长的含义，掌握长方形、正方形、圆的周长计算公式，并能运用公式解决实际问题。2.面积：理解面积的含义，掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式及其推导过程，能运用公式解决实际问题。对于组合图形的面积，能采用分割、添补等方法转化为基本图形进行计算。3.体积（容积）：理解体积和容积的含义，掌握长方体、正方体、圆柱的体积（容积）计算公式，以及圆锥体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。注意体积和容积单位的区别与联系。（三）图形的运动认识平移、旋转和轴对称现象。能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；能画出一个简单图形旋转90度后的图形；能判断一个图形是否是轴对称图形，并能画出它的对称轴。（四）图形与位置会根据方向和距离确定物体的位置，会看简单的路线图。能在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与位置的一一对应关系。三、统计与概率（一）数据的收集与整理了解数据收集和整理的基本方法。会看简单的统计表和统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图），能根据统计图、表中的数据获取有用的信息，并能进行简单的分析和解释。知道三种统计图的特点和作用，能根据实际情况选择合适的统计图表示数据。（二）平均数理解平均数的意义，会求一组数据的平均数，能运用平均数解决一些简单的实际问题。（三）可能性体验事件发生的等可能性，会判断一些简单事件发生的可能性大小（如一定、可能、不可能），能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。四、复习建议1.回归课本，夯实基础：教材是最重要的复习资料，要把课本上的知识点、例题、习题再认真过一遍，确保没有遗漏。2.梳理脉络，构建体系：尝试用思维导图等方式，将所学知识按板块进行梳理，形成知识网络，理解知识间的内在联系。3.勤于思考，善用方法：做题时不要满足于只得到答案，要思考为什么这样做，有没有其他方法，哪种方法更简便。注重数学思想方法的运用，如数形结合、转化、对应等。4.查漏补缺，错题整理：建立错题本，把平时练习和考试中的错题收集起来，分析错误原因，及时订正，定期回顾，避免再犯类似的错误。5.劳逸结合，保持状态：合理安排复习时间，保证