2025年土力学简答题试题和答案

2025年土力学简答题试题和答案1.已知某原状土样经试验测得：天然密度ρ=1.85g/cm³，含水量w=22%，土粒比重Gs=2.70。试计算该土的孔隙比e、饱和度Sr及干密度ρd（要求列出计算过程，结果保留三位小数）。答案：三相比例指标换算中，设土的体积为1cm³，则土的总质量m=ρ×V=1.85g。含水量w=mw/ms=22%，故mw=0.22ms。总质量m=ms+mw=ms+0.22ms=1.22ms=1.85g，解得ms=1.85/1.22≈1.516g，mw=1.85-1.516≈0.334g。土粒体积Vs=ms/Gs=1.516/2.70≈0.562cm³。水的体积Vw=mw/ρw=0.334/1=0.334cm³（ρw取1g/cm³）。孔隙体积Vv=V-Vs=1-0.562=0.438cm³。孔隙比e=Vv/Vs=0.438/0.562≈0.780。饱和度Sr=Vw/Vv=0.334/0.438≈0.763（76.3%）。干密度ρd=ms/V=1.516/1≈1.516g/cm³。2.简述达西定律的适用条件及其在实际工程中的局限性，并举出两种可修正达西定律适用性的特殊土类。答案：达西定律表达式为v=ki（v为渗透速度，k为渗透系数，i为水力梯度），其适用条件为：①土体中的渗流为层流（雷诺数Re≤1~10）；②土体为连续、均匀的多孔介质；③流体不可压缩且流动稳定。局限性：①对于粗颗粒土（如砾石、卵石），当水力梯度较大时，渗流可能转为紊流，达西定律不再适用；②对于高塑性黏土（如蒙脱土），结合水膜厚度大，孔隙中自由水比例低，渗流需克服结合水的黏滞阻力，存在起始水力梯度i0，此时v=k(i-i0)（i>i0）；③非饱和土中，孔隙气体会阻碍水的流动，渗透系数随饱和度变化显著，达西定律需结合饱和度修正。可修正达西定律的特殊土类：①砾类土（需考虑紊流修正）；②高塑性黏土（需引入起始水力梯度）。3.有效应力原理的核心内容是什么？说明在饱和土体固结过程中，总应力σ、孔隙水压力u及有效应力σ'的变化规律，并举例说明其工程意义。答案：有效应力原理的核心是：饱和土体的总应力σ等于有效应力σ'与孔隙水压力u之和，即σ=σ'+u；土体的变形与强度由有效应力σ'控制，而非总应力σ。在饱和土体固结过程中，外部荷载瞬时施加时，孔隙水来不及排出，孔隙水压力u骤增（等于总应力增量Δσ），有效应力σ'=σ-u=0（初始状态）；随着时间推移，孔隙水逐渐排出，u逐渐减小，σ'逐渐增大（σ'=σ-u）；最终固结完成时，u=0，σ'=σ，变形稳定。工程意义：①地基沉降计算需基于有效应力的变化（如分层总和法中附加应力对应有效应力增量）；②土的抗剪强度随有效应力增加而提高（如堆载预压法通过增加有效应力提高地基承载力）；③基坑开挖时，若地下水位下降，孔隙水压力降低，有效应力增加，可能导致周围土体沉降（需考虑降水对周边环境的影响）。4.采用分层总和法计算地基最终沉降量时，需遵循哪些主要步骤？说明压缩层厚度的确定方法及“应力比法”的具体判据。答案：分层总和法的主要步骤：①划分土层：按天然土层界面和地下水位面分层，每层厚度≤0.4b（b为基础底面宽度）；②计算基底附加应力p0=p-γ0d（p为基底平均压力，γ0为基础底面以上土的加权平均重度，d为基础埋深）；③计算各分层土的自重应力σcz和附加应力σz（σz采用弹性理论公式计算）；④确定压缩层厚度zn：当某层土的附加应力σz≤0.2σcz（软土）或σz≤0.1σcz（硬土）时，以下土层可视为不可压缩层；⑤计算各分层的压缩量si=Δe/(1+e1)×hi=[(aΔp)/(1+e1)]×hi（a为压缩系数，Δp为该层平均附加应力）；⑥最终沉降量s=Σsi。压缩层厚度的确定方法包括应力比法、应变比法和经验法。其中“应力比法”的判据为：取zn处附加应力σz与自重应力σcz的比值≤0.2（一般土）或≤0.1（坚实地基）。例如，对于软土地基，当σz/σcz≤0.2时，该深度以下土层对沉降的贡献可忽略。5.直剪试验与三轴压缩试验在试验条件和结果应用上有何主要差异？分别说明快剪（Q）、固结快剪（CQ）、慢剪（S）三种直剪试验的适用场景。答案：主要差异：①应力状态：直剪试验中试样受剪面固定（水平向），主应力方向固定；三轴试验中试样可承受周围等压σ3，主应力方向可旋转（σ1>σ3），更接近实际土体应力状态。②排水条件：直剪试验无法严格控制排水（仅通过剪切速率间接控制）；三轴试验可精确控制排水（固结、不固结）。③应力路径：直剪试验剪切过程中法向应力不变，剪应力递增；三轴试验可模拟不同应力路径（如K0固结后剪切）。④结果精度：三轴试验可测孔隙水压力，结果更可靠；直剪试验设备简单但误差较大（如上下盒错动引起的应力集中）。直剪试验三种方法的适用场景：①快剪（Q）：模拟土体在快速加载、来不及排水的情况（如施工期透水性差的饱和黏性土地基稳定分析）；②固结快剪（CQ）：模拟土体先固结（如长期自重应力下完成固结）后快速加载的情况（如堤坝施工期已完成自重固结的黏性土边坡稳定分析）；③慢剪（S）：模拟土体在加载过程中充分排水的情况（如透水性好的黏性土或低压缩性土的长期稳定分析）。6.朗肯土压力理论与库伦土压力理论的基本假设分别是什么？比较两者在主动土压力计算结果上的差异，并说明库伦理论的适用条件。答案：朗肯理论假设：①墙背垂直（α=90°）、光滑（δ=0）；②填土表面水平（β=0）；③土体处于极限平衡状态时，墙后填土为半无限弹性体，滑动面为平面（与大主应力面成45°+φ/2）。库伦理论假设：①墙背倾斜（α≠90°）、粗糙（δ≠0）；②填土表面倾斜（β≠0）；③土体破坏时滑动面为通过墙踵的平面，滑动楔体为刚体，仅考虑楔体的静力平衡。主动土压力计算结果差异：朗肯理论因假设墙背光滑，忽略了墙背与填土间的摩擦力（δ=0），计算的主动土压力Ea较库伦理论偏大（库伦理论中δ>0时，Ea减小）；对于墙背垂直、填土表面水平的情况，当δ=0时，两者结果一致（Ea=0.5γH²Ka，Ka=tan²(45°-φ/2)）。库伦理论的适用条件：①填土为无黏性土（c=0）；②滑动面为平面（适用于φ较大的粗粒土）；③墙背与填土间的摩擦角δ已知（一般取δ=0.3φ~0.6φ）；④工程中常用于计算墙背倾斜、填土表面倾斜的挡土墙土压力（如重力式挡土墙）。7.瑞典条分法分析边坡稳定时的基本假设是什么？写出安全系数Fs的表达式，并说明“瑞典条分法忽略条间力”对计算结果的影响。答案：基本假设：①滑动面为圆弧形；②将滑动土体分成若干竖直土条；③忽略土条间的水平力和剪力（条间力合力为零）；④每个土条仅受重力、滑动面上的抗滑力和滑动力作用。安全系数Fs的表达式为：Fs=Σ[(Wicosθitanφ+cili)]/Σ(Wisinθi)式中：Wi为第i土条的重力；θi为第i土条滑动面中点切线与水平线的夹角；ci、φ为土的黏聚力和内摩擦角；li为第i土条滑动面的弧长（li=hi/cosθi，hi为土条宽度）。忽略条间力的影响：瑞典条分法假设条间力合力为零，导致计算的抗滑力矩偏小（未考虑条间剪力提供的抗滑作用），因此计算的安全系数Fs比实际值偏低（偏安全）。对于滑动面较平缓（θi较小）或条间力较大的情况（如边坡受水平荷载），误差较大；对于黏性土边坡（c较大），误差相对较小。8.简述地基临塑荷载pcr与极限荷载pu的定义及主要区别，说明影响pu的关键因素，并写出太沙基极限荷载公式（条形基础、地基土整体剪切破坏情况）。答案：临塑荷载pcr：地基土中即将出现塑性变形区（塑性区最大深度zmax=0）时的基底压力；极限荷载pu：地基土发生整体剪切破坏（滑动面贯通至地表）时的基底压力。主要区别：①状态不同：pcr对应弹性-塑性临界状态（无明显塑性区）；pu对应完全破坏状态（塑性区贯通）。②计算依据不同：pcr基于塑性区边界条件（zmax=0）；pu基于极限平衡理论（滑动土体的静力平衡）。③数值关系：pu>pcr（一般pu为pcr的2~4倍）。影响pu的关键因素：①土的抗剪强度指标c、φ（c或φ增大，pu显著提高）；②基础埋深d（d增大，基底以上土体超载γ0d增大，pu提高）；③基础宽度b（b增大，地基持力层范围扩大，pu提高）；④土的重度γ（γ增大，滑动土体自重增大，pu提高）。太沙基极限荷载公式（条形基础、整体剪切破坏）：pu=γbNγ+γ0dNq+cNc式中：Nγ、Nq、Nc为承载力系数（仅与φ有关）；γ为基底以下土的重度；γ0为基底以上土的加权平均重度；b为基础宽度；c为土的黏聚力。9.软土地基常用排水固结法处理，简述其加固原理及“堆载预压法”与“真空预压法”的主要区别，说明砂井（或塑料排水板）在排水固结中的作用。答案：加固原理：通过设置排水系统（如砂井、塑料排水板）和加压系统（如堆载、真空），使软土中的孔隙水沿排水系统排出，孔隙体积减小，土体固结，有效应力增加，从而提高地基承载力并减少工后沉降。堆载预压与真空预压的主要区别：①加压方式：堆载预压通过堆填土、砂石等材料增加总应力σ（σ=堆载重量/面积），孔隙水压力u随σ增加而增大，随后u逐渐消散，σ'=σ-u增大；真空预压通过密封膜下抽真空（形成-80kPa左右的负压），降低孔隙水压力u（u=原u-真空度），总应力σ不变，σ'=σ-u增大。②适用条件：堆载预压需有足够的堆载材料（如筑路工程中的土方），工期较长；真空预压无需堆载，适用于缺乏堆载材料或对周边环境变形敏感的场地（如城市中心区）。③加固深度：堆载预压加固深度受堆载大小限制（过大堆载可能导致地基失稳）；真空预压加固深度主要取决于排水系统的深度（一般可达20m）。砂井（或塑料排水板）的作用：缩短孔隙水的渗透路径（从水平向渗透变为沿砂井竖直向渗透），加速孔隙水排出，将固结时间从“按年计”缩短至“按月计”（固结时间与排水路径平方成正比）。10.膨胀土的主要工程特性有哪些？针对其胀缩性，列举三种常用的地基处理措施，并说明“保湿法”的设计要点。答案：膨胀土的主要工程特性：①胀缩性：吸水膨胀（自由膨胀率≥40%）、失水收缩（线缩率≥1.5%），导致地基反复变形；②多裂隙性：干燥时产生网状裂隙（深度可达3~5m），破坏土体连续性；③超固结性：天然状态下多为超固结（OCR>1），开挖卸荷后易发生膨胀；④强度衰减性：浸水后抗剪强度显著降低（c、φ减小）。常用地基处理措施：①换填法：将膨胀土换填为非膨胀性土（如中粗砂、碎石土），换填厚度≥1.0m（或超过大气影响深度）；②化学改良法：掺入石灰（5%~8%）或水泥（3%~5%），通过离子交换和胶结作用降低胀缩性；③桩基