《生活中的“可能”与“一定”-初步感受随机现象》教学设计（小学四年级数学）

《生活中的“可能”与“一定”——初步感受随机现象》教学设计（小学四年级数学）一、教学内容分析  本节课隶属于北师大版小学数学四年级上册“可能性”单元的起始课。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，本课处于“统计与概率”领域第一学段“数据分类”向第二学段“随机现象发生的可能性”过渡的关键节点。知识技能图谱上，学生需从感性经验中抽象出描述事件确定性的核心词汇——“一定”“不可能”“可能”，并能运用其规范描述简单生活事件的发生情况，此为后续学习可能性大小定性比较乃至概率定量描述的认知基石。过程方法路径上，课标强调通过“掷硬币”“摸球”等具体操作活动，让学生亲身经历数据的收集过程，体验随机现象。这要求教学设计将“动手实验—观察记录—归纳表述”作为核心探究路径，渗透统计思想与归纳推理方法。素养价值渗透方面，本课是培养学生“数据意识”与“推理意识”的绝佳载体。在不确定性中寻找确定性的描述规律，有助于学生初步理解世界的或然性，培养理性的思维习惯和实事求是的科学态度，感悟数学语言的简洁与力量。  基于“以学定教”原则进行学情研判：四年级学生的思维正从具体形象向抽象逻辑过渡，他们拥有丰富的生活经验（如下雨、比赛输赢），能模糊感知“不一定”“有时候”等概念，但尚未建立起系统、规范的数学表述。可能的认知障碍在于：一是容易将个人愿望（如“我希望抽中奖”）与客观可能性混淆；二是对“可能性”的认知可能绝对化（非此即彼），难以准确运用“可能”描述中间状态。因此，教学中需设计过程性评估，如通过前测问题“明天太阳从西边升起，是（）”探查前概念；在探究活动中观察学生操作与语言表述，即时纠偏。针对差异，教学调适策略包括：为抽象思维较弱的学生提供更多直观教具和操作机会；为思维活跃的学生设计更具开放性的辨析问题，如“怎样让一个‘可能’发生的事件变成‘一定’发生？”。二、教学目标  1.知识目标：学生通过一系列操作活动与情境辨析，能够理解并正确区分“一定”“不可能”“可能”这三个描述事件发生确定性的词语。他们不仅能识别给定情境下事件的确定性，更能用规范的数学语言（“在……条件下，……是……的”）进行描述，初步建构关于随机现象的认知框架。  2.能力目标：学生能够设计并执行简单的验证实验（如摸球），通过观察、记录和整理实验结果，从数据中感知随机现象的存在。他们能基于实验证据进行合理的解释与推断，发展初步的数据收集、分析和归纳推理能力。  3.情感态度与价值观目标：学生在小组合作实验中体验探索的乐趣与合作的必要，养成尊重事实、依据数据说话的科学态度。面对不确定的结果，能保持平和的心态，理解生活中许多事情的结果是多种因素共同作用下的“可能性”，而非绝对。  4.学科思维目标：本节课重点发展学生的分类思想和归纳推理能力。引导他们对事件发生的确定性进行分类（确定事件与随机事件），并从大量具体实例和实验数据中，归纳概括出描述这三类事件的通用语言模型，体验从特殊到一般的数学思维过程。  5.评价与元认知目标：学生能够依据“表述是否完整、条件是否清晰”的标准，对他人的事件描述进行简单的评价。在活动后能反思自己的判断过程：“我最初是怎么想的？实验证据改变了我的想法吗？”从而提升对自身思维过程的监控与调节意识。三、教学重点与难点  教学重点：用“一定”“不可能”“可能”准确地描述事件发生的确定性。其确立依据源于课标要求与学科本质：这三个词是刻画随机现象最基础、最核心的元语言，是通往概率世界的第一把钥匙。它们不仅是本单元的知识锚点，更是培养学生逻辑表达能力和数据意识的重要载体。掌握这一规范性描述，是后续一切可能性学习的前提。  教学难点：理解“可能性”的存在，并能结合具体条件分析事件发生的确定性；初步感受“可能性有大有小”的雏形。难点成因在于学生思维从“确定性”向“不确定性”的跨越存在认知跨度。生活中的经验可能让他们更熟悉绝对确定或绝对否定的事件，而对“可能”这种中间状态的普遍性认识不足。突破方向在于创设丰富、对比强烈的实例和实验，让学生在“动手做”中亲眼见证“不确定”现象，并通过思辨对话（如：“为什么大家摸出的球颜色不一样？”“这说明什么？”）促进认知建构。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（含多种生活情境图片、动画）；实物展示台。1.2实验器材：不透明袋子若干；用于摸球实验的乒乓球（黄色、白色各若干）；分组活动记录单。1.3学习任务单：设计分层巩固练习的“智慧闯关卡”。2.学生准备2.1学具：每人一枚硬币；以46人为单位组建学习小组，明确分工（操作员、记录员、汇报员等）。3.环境布置3.1板书记划：预留核心概念区、探究过程区、学生作品展示区。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与认知冲突：同学们，今天早上老师出门前纠结了好久：要不要带伞呢？我看天色灰蒙蒙的。（课件出示阴天图片）大家帮我分析分析，今天“一定”会下雨吗？“一定”不会下雨吗？还是“可能”下雨？把你的想法和同桌轻声说说。  1.1问题提出与路径明晰：看来，生活中很多事情的结果，在发生之前我们并不能百分百确定。数学上，我们如何清晰、规范地描述这种“不一定”呢？这节课，我们就一起来当生活的小小观察员和推理家，学习用数学的眼光分析事情发生的“可能性”。我们先从几个小游戏开始，看看你能发现什么规律。第二、新授环节  本环节采用支架式教学，通过层层递进的探究任务，引导学生主动建构概念。任务一：生活现象初分类——感知“一定”与“不可能”教师活动：首先，教师在课件上呈现一组图片及描述：①太阳从东边升起；②三天后是星期日；③从全是黄球的袋子里摸出白球。接着提问：“这些事，哪些是毫无疑问肯定会发生的？哪些是绝对不可能发生的？请你用手势告诉我（肯定：竖起大拇指；否定：交叉双手）。”针对学生判断一致的①和③，追问：“为什么你能这么肯定？能试着用一句完整的话说说吗？”教师板书学生生成的朴素表达，如“太阳肯定从东边出来”“白球摸不出来”。然后，教师揭示数学上更简洁规范的表述：“当我们有绝对把握时，用‘一定’或‘不可能’。”并示范完整表述：“太阳一定从东边升起。”“从全是黄球的袋子里，不可能摸出白球。”学生活动：观察图片与文字，快速进行判断并用手势反馈。倾听同学和老师的分析，尝试模仿用“一定”和“不可能”来描述事件。部分学生可能会对②产生争议，引发思考。即时评价标准：1.判断是否迅速、准确。2.尝试描述时，是否关注到了事件发生的条件（如“从全是黄球的袋子里”）。3.能否倾听他人表述，并比较与自己说法的异同。形成知识、思维、方法清单：★核心概念1：确定事件。在一定条件下，有些事件的结果是唯一且肯定的。完全可以预知的，叫“一定”发生；绝对不会发生的，叫“不可能”。▲教学提示：强调表述的完整性，引导说出“在什么情况下，什么事情一定（或不可能）发生”，这是培养逻辑严密性的起点。任务二：转盘游戏探奥秘——初识“可能”教师活动：出示一个等分为红、蓝两色的转盘。提问：“如果转动指针，停下后，指针会指向哪种颜色？”预设学生回答“可能红色，可能蓝色”。教师追问：“能说‘一定指向红色’吗？能说‘不可能指向蓝色’吗？为什么？”学生回答后，教师小结：“像这样，结果不止一种，且无法提前确定是哪一种的情况，我们就用‘可能’来描述。”板书“可能”。随后，改变转盘颜色区域（如全部涂成蓝色），再次提问：“现在，指针可能指向红色吗？为什么？”引导学生对比前后差异，理解“可能”与“一定”“不可能”的相互转化取决于条件。学生活动：观察转盘，预测指针结果。在教师追问下，辨析“可能”与“一定”“不可能”的区别。通过对比变化前后的转盘，直观理解条件改变对事件确定性的影响。即时评价标准：1.能否从“结果有多种”的角度解释为何使用“可能”。2.在条件变化后，能否快速修正自己的判断和表述。3.是否开始有意识地关注到“条件”这个关键因素。形成知识、思维、方法清单：★核心概念2：随机事件。在一定条件下，可能出现的结果有两种或两种以上，且无法事先确定出现哪一种结果的事件。数学上称之为随机事件，用“可能”来描述。▲思维方法：对比辨析。通过改变条件（转盘颜色分布），让同一事件（指针指向颜色）的确定性发生变化，引导学生理解“条件”是判断的核心依据。任务三：摸球实验深体验——验证与描述“可能”教师活动：这是核心探究活动。教师为每组准备一个不透明袋子和3个黄球、1个白球（球除颜色外完全相同）。首先明确任务：“小组合作，每人轮流摸球一次，摸前先猜颜色，摸出后记录颜色，然后把球放回袋子摇匀再给下一位同学。”教师巡视，重点观察：学生操作是否规范（是否放回、摇匀）；记录是否清晰；他们的预测与结果是否一致。收集几组数据后，教师提问：“咦？为什么有的同学猜黄球却摸出了白球？为什么大家摸出的结果不完全一样？”引导学生得出“因为袋子里有两种颜色的球，所以摸出哪种都有可能”。接着追问：“摸出哪种颜色的球可能性更大一些？你是怎么感觉出来的？”不要求精确量化，只鼓励基于数据（如摸到黄球次数多）的直观感受。学生活动：以小组为单位，有序进行摸球、猜测、记录、汇报的活动。在亲身实践中感受结果的随机性。观察小组记录单，尝试用“可能”描述摸球结果，并基于数据萌芽“可能性大小”的直觉。即时评价标准：1.实验操作是否遵守规则（放回、摇匀），保证公平性。2.记录是否真实、完整。3.小组讨论时，能否基于本组数据得出结论。4.汇报时，能否使用“我们组可能摸到……，因为……”的规范句式。形成知识、思维、方法清单：★核心概念3：等可能性与可能性大小。在随机事件中，每种结果出现的机会并非总是均等。通过大量重复实验，可以模糊感受到哪种结果出现得更频繁（可能性更大）。▲学科方法：实验验证。当对事件的发生情况有疑虑时，可以通过设计并执行公平的实验来收集数据、检验想法，这是统计学的基本思想。任务四：抛硬币活动——感受等可能性教师活动：请每位学生拿出一枚硬币，认识“正面”和“反面”。提问：“向上抛出一枚硬币，落地后哪面朝上？”学生回答“可能正面，可能反面”。教师追问：“你们觉得出现正面和反面的机会，谁大谁小？一样大吗？”引发学生猜想。然后组织个人实验：每人抛10次，简单记录正反面次数。之后教师快速统计全班数据（如让正面朝上次数多于5次的学生举手），引导学生观察汇总数据：“虽然个人结果可能不一样，但把全班的数据加起来看，正面和反面的次数怎么样？”让学生初步体验“大量重复试验时，等可能性事件的结果会趋于均等”的直觉。学生活动：进行抛硬币个人实验并记录。观察自己与周围同学、以及全班汇总的数据，思考并交流对“可能性大小”的感受。即时评价标准：1.能否独立、认真地完成实验和记录。2.能否从自己有限的10次数据出发，结合全班大数据，形成更合理的推断。3.是否理解“个人实验结果的随机性”与“大量数据呈现的规律性”。形成知识、思维、方法清单：▲重要原理：随机性与统计规律性。单次随机实验的结果不可预测，但大量重复实验时，结果会呈现出一定的稳定性或规律。这是概率论的基础。★易错点提示：“可能”不代表“一半一半”，等可能性是特殊情况。避免学生形成“只要说‘可能’，就是两种结果机会均等”的错误观念。任务五：联系生活巧应用——综合描述与辨析教师活动：课件出示一组生活情境：①下周一（实际为上课日）我们放假；②掷一颗普通骰子，朝上的点数小于7；③从一个只装苹果的果篮里拿出一个梨。首先让学生独立判断并用规范语言描述。随后聚焦有争议或易错的情境，如②，组织微型辩论：“点数小于7是‘一定’还是‘可能’？为什么？”引导学生深入分析条件（骰子点数只有16），从而得出“一定小于7”的结论。最后，教师总结：“看来，用好这三个词，关键是要把眼睛擦亮，看清所有的‘条件’！”学生活动：独立思考并完成判断。参与讨论，特别是对易错题进行辨析，阐述自己的理由，在争论中澄清概念。即时评价标准：1.判断的准确性。2.描述的规范性（是否包含条件）。3.在辨析中，论证是否清晰、有逻辑。形成知识、思维、方法清单：★应用要点：条件分析是核心。任何对事件确定性的判断，都离不开对背景条件的全面、准确分析。忽略条件会导致错误判断。▲思维提升：逆向思考。可以鼓励学有余力的学生思考：“怎样让‘从果篮里拿梨’这个‘不可能’事件变成‘可能’事件？”（改变条件：往果篮里放入梨），深化对条件与结果关系的理解。第三、当堂巩固训练  设计分层“智慧闯关卡”：  基础层（必做）：根据给定条件，用“一定”“可能”“不可能”填空。如：“鱼（）生活在水中。”“明天（）会下雨。”  综合层（选做）：情境应用题。如“小华设计了一个抽奖游戏：盒子里有6张卡片，2张写‘奖’，4张写‘谢谢’。抽一张，抽到‘奖’是（）的。你能改动卡片，让抽到‘奖’变成‘一定’或‘不可能’吗？”  挑战层（选做）：开放辨析题。“有人说：‘因为小明学习很努力，所以明天数学考试他一定能考100分。’这句话用‘一定’对吗？为什么？你认为应该用哪个词更合适？”  反馈机制：学生独立完成基础层后，同桌交换，依据板书的表述规范互相检查。综合层和挑战层完成后，教师选取有代表性的答案进行投影展示，由学生讲解思路，教师重点点评思维过程而非仅仅答案对错。对“挑战层”的讨论，旨在渗透“可能性”与现实“不确定性”的联系，培养批判性思维。第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结：“孩子们，今天这趟‘可能性’的探索之旅就要到站了。谁能当小老师，用一张简单的图或者几句话，告诉大家你今天最大的收获是什么？”鼓励学生用思维导图、概念圈等形式梳理“一定”“不可能”“可能”这三个概念的关系和判断关键。教师最后升华：“生活就像今天的摸球游戏，充满了各种各样的‘可能’。数学给了我们清晰描述这些‘可能’的工具，让我们能更理性地分析、更乐观地期待、更踏实地准备。课后，请大家当一回‘生活记录员’。”  作业布置：1.基础性作业（必做）：完成练习册上相关的基础练习题。2.拓展性作业（选做）：寻找生活中3个分别用“一定”“可能”“不可能”描述的事件，记录下来。3.探究性作业（选做）：和父母玩一个猜拳游戏（石头剪刀布），连续玩20次，简单记录输赢情况，思考并尝试解释：“下一次出拳，结果能确定吗？为什么？”  预告下节：下节课，我们将继续研究可能性，看看如何比较“可能”的程度，是谁的可能性更大一些呢？让我们拭目以待。六、作业设计  基础性作业：1.判断：①地球每天都在转动。（）②我身高1米，跳一下就能摸到教室天花板。（）③抛一枚硬币，落地后正面朝上。（）（要求用“一定”“不可能”“可能”填空）。2.连一连：将事件描述（如“三天后是昨天”）与相应的确定性词语连线。  拓展性作业：“我的可能性日记”。请记录你在未来24小时内观察或经历的三个事件，分别用上“一定”“可能”“不可能”进行描述，并简要说明理由。例如：“明天早上，我一定能看到太阳升起。（因为晴天，且我会早起）”  探究性/创造性作业：“设计一个公平的游戏”。请设计一个用到“可能”性规则的小游戏（如抽签、转转盘等），并向家人或朋友说明你的游戏规则，解释为什么这个游戏是公平的（即获胜的可能性相同）或不公平的。可以用画图或制作简易模型的方式展示你的设计。七、本节知识清单及拓展  ★1.确定事件：在一定条件下，结果唯一且肯定的事件。包括：（1）一定发生：如“在标准大气压下，水加热到100℃一定会沸腾。”（2）不可能发生：如“从只装有红球的袋子里不可能摸出蓝球。”  ★2.随机事件：在一定条件下，可能出现的结果有两种或两种以上，且无法事先确定出现哪一种结果的事件。描述词：可能。如“明天可能下雨。”  ★3.判断关键——条件分析：事件是否确定，完全取决于给定的条件。改变条件，事件的确定性可能改变。例如，条件“袋中全是红球”下，“摸出红球”是一定；若放入一个蓝球，则“摸出红球”变成可能。  ▲4.可能性感知：通过大量重复的简单实验（如摸球、抛硬币），可以模糊感知不同结果出现的频繁程度，即可能性大小。例如，袋中黄球多白球少，则摸出黄球的可能性比白球大。  ★5.规范表述格式：建议使用“在……（条件）下，……（事件）是……（一定/不可能/可能）的”的完整句式，以培养思维的严谨性。  ▲6.数学思想与方法：（1）分类思想：按结果的确定性将事件分为三类。（2）归纳推理：从大量具体例子中总结通用描述规律。（3）实验与统计思想：动手操作，收集数据，依据数据做出推断。  ★7.易混淆点：（1）混淆“可能”与个人“愿望”。（2）忽略条件，进行绝对化判断。（3）认为“可能”就等于“机会一半一半”。  ▲8.生活联系：天气预报（降水概率）、游戏抽奖、比赛输赢、风险决策等都蕴含着“可能性”思想。学习它有助于我们更理性地认识世界，理解并应对不确定性。八、教学反思  （一）目标达成度评估：本节课预设的知识与能力目标基本达成。通过课堂观察和巩固练习反馈，绝大多数学生能准确判断简单情境下事件的确定性，并尝试使用规范语言描述。情感目标在小组合作摸球实验中体现明显，学生们表现出浓厚的探究兴趣，并能基于本组数据展开讨论，“尊重事实”的意识初步建立。难点“感受可能性大小”在抛硬币和摸球后的追问中有所触及，但部分学生仍停留在“感觉”层面，未能清晰建立数据与可能性大小的联系，这符合预设，为下节课埋下伏笔。  （二）环节有效性分析：导入环节的生活情境迅速激发了学生的共鸣，有效建立了数学与生活的联系。新授环节的五个任务环环相扣，从“感知”到“验证”再到“应用”，认知阶梯搭建较为成功。尤其是“任务三（摸球实验）”，学生参与度高，是概念建构的关键节点。但回顾发现，“任务四（抛硬币）”与“任务五（生活应用）”的时间稍显仓促，部分学生在应用辨析时思考不够深入。巩固训练的分层设计满足了不同学生的需求，挑战层的讨论尤为精彩，展现了学生思维的潜力。  （三）学生表现深